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Diseño de sistemas de anclaje para tensado de vigas presforzadas. Contenido ­ ­ ­ ­ ­ ­ Constantes de diseño. Fuerza de tensado. Cálculo de espesor de placa principal por resistencia. Cálculo de espesor de placa principal por deflexión. Viga principal de anclaje. Cimentación y refuerzo principal.
1 1. Propiedades geométricas de la viga. a) Constantes de diseño y fuerza de tensado. Considerando la configuración siguiente. Viga de anclaje
Placa Pr incipal Usando Acero A­36 (Esfuerzo elástico de cadencia de 36 kips ó 250 Mpa. Acero ASTM A­36, mediana resistencia para vigas y bases de columnas). f y = 2, 530 kg / cm 2 Fuerza _ de _ tensado : No . _ de _ alambres : 20 Fuerza _ presfuerzo _ inicial = 2 , 385 kg Fuerza _ total = 2 , 385 ´ 20 = 47 , 700 kg Ancho _ cama = 0 . 7 m w @
47 , 700 = 79 , 500 kg / m 0 . 6 b) Cálculo del espesor de la placa (usando acero A­36). 2 Ancho _ placa = 30 cm 79 , 500 ´ 0 . 6 2 = 3 , 578 kg - m 8 F b = 0 . 75 × F y @ 1 , 900 kg / cm 2 M max =
M × c M =
I S M 357 , 800 kg - cm S =
=
= 189 cm 3 s
1900 kg / cm 2 s=
1 b × h 3 b × h 2 12 S =
=
h 6 2 h = 2 6 S / b = 6 . 14 cm c) Cálculo de espesor de la placa por deflexiones permisibles. Considerando Deflexión permisible de L / 360; 5 wL4
384 EI L 5 wL 4 =
360 384 EI 5 wL 3 × 360 5 × 795 × ( 60 ) 3 × 360 I =
=
= 383 . 3 cm 4 384 E 384 × 2 , 100 , 000 D =
I =
h =
bh 3 12 12 I 3 b =
12 × 383 = 5 . 35 cm = 2 . 1 " Þ 2 1 "
2 30 d) Elemento vertical del sistema de anclaje (viga de anclaje).
3 Ángulos de rigidez
Vigas de anclaje Fuerza de tensado = 47,700 kg 47, 700 / 2 = 79 , 500 kg / m 0 . 3 79500 × (. 3 ) 2 M =
= 3 , 578 kgm 2 F b = 0 . 6 F y = 0 . 6 × ( 2 , 530 ) = 1 , 518 kg / cm 2 wv =
S xx =
357 , 800 = 235 . 7 cm 3 1 , 518 Seleccionar perfil I.P.R. con un Módulo de Sección mayor o igual al calculado, del manual de AHMSA. Se recomienda soldar perfiles tipo ángulos para rigidizar y alinear los perfiles antes del colado, de esta manera se asegura su nivelación. e) Cimentación del sistema de anclaje a. Datos de diseño, variables y constantes. T= Fuerza de tensado a la que va sujeta el muerto de concreto (kg) h= Distancia perpendicular entre el nivel capa superior de cimentación y fuerza de tensado. W= Peso propio del muerto de concreto. 4 E= Fuerza de empuje del suelo D= Profundidad de la cimentación del sistema de anclaje (a lo largo) B= Ancho de la cimentación del sistema de anclaje. H= Altura o profundidad de la cimentación. Asumiendo un suelo con las siguientes características: d suelo = 1 , 900 kg / m 3
f = 0 . 30 d concreto = 2 , 400 kg / m 3 1 - Sen f
= 0 . 33 1 + Sen f
1 K p =
= 3 K a =
K a b. Modelo asumido del sistema de carga de la cimentación. Momento de volteo resistente > Momento de volteo actuante
5 Þ Calcular " H " Momento _ tensado = Momento _ W + Momento _ E B H T ( H + h ) = W + E 2 3 T ( H + h ) = ( g concreto × B × D × H ) ×
T ( H + h ) =
2
B æç g suelo × K p × H × D ö÷ H +
2 çè
×
÷ 3 ø
2 3 g concreto × H × D × B 2 g suelo × K p × D × H 2 +
6 Suponiendo , B = 3 . 5 m D = 2 . 4 m Se _ calcula _" H " : H ³ 2 . 80 m c. Dimensiones de la cimentación Resultados, Obtenemos una cimentación de las siguientes dimensiones: B = 3.5 m D = 2.4 m H = 2.8 m Se recomienda adicionar refuerzo mínimo por temperatura como cascarón de la cimentación, siendo este propuesto. Varilla 3/8” a cada 25 cm en ambos sentidos. d. Información bibliográfica. Manual técnico de AHMSA.
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