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U n i v e r s i t éd u Q u é b e c
Thèse
présentée
à
L ' N S T I T U TN A T I O N A LD E L A R E C H E R G H ES C I E N T I F I Q U E
(EAU)
Comme exigencepartielle
du
Doctorat en sciences de I'eau
par
Djilali Benmouffok
l n g é n i e u r( c a r t o g r a p h i e ) ,
M . S c . ( p h o t o g r a m m é t r i ee t t é l é d é t e c t i o n )
Conception d'un modèle physioqraphiaue de
Bassin versant à oartir de modèle numérioue
d'altitude
Août1993
Tabledes matières
l.
Introductionet objectifs de la recherche
1
A. But, objectifet portéede la thèse
B. Problématique
2
4
C. Approcheméthodologique
6
1. Conception
du modèle
2. Designpréliminaire
6
3. Développement
4. Assemblage
des programmes
ll.
ilt.
lV.
7
7
I
Définitionset concepts.
I
A. La géométrienumérique. . .
I
B. L'imagerie
du satelliteSPOT
I
..
C. La modélisation
11
D. Lesmodèlesnumériques
de terrain(MNT)
13
E. Lesmodèlesnumériques
d'altitude(MNAI
16
F. Lescaractéristiques
de terrain. . .
17
Revuede la littérature
22
A. Les méthodesd'obtentiondu MNA
23
B. Lesméthodesd'analysede terrain
27
C. Lesmodèleshydrologiques
.
37
Méthodologiede Développement
du modèle
38
A. Ori g i n a l i té
38
B. Le modèlephysiographique
et son environnement
40
C. Méthodologie
41
1. Contrôleet améliorationdu MNA
44
2. Déterminationdes donnéesintermédiaires
48
des pentes
a. Détermination
49
des orientations. .
b. Détermination
50
des contoursdu bassinet du réseaude drainage
3. Détermination
a. Terrainplat à l'intérieurdu bassin
b. Terrainplat adjacentau bassin
53
54
54
..
5. Drainage
des dépressions
55
6. Contourdu bassinet réseaude drainage
55
du logiciel. . .
D, Descriptiondes composantes
56
1. Lesfichiers
57
a. Les fichiersd'entrée/sortie
57
b. Le fichierdes altitudes
58
c . Le fichierdes altitudescorrigées
58
d . Le fichierdes altitudesfiltrées
59
e. Le fichierdes pentes. . .
59
f. Le fichierdes orientations
g. Le fichierdes puits
59
h. Le fichierdu masquedu bassin
60
i. Le fichierdu réseaude drainage
60
i. Le fichierde la basede données
k. Les autresfichiers
61
2 . Les constanteset les variables
60
61
62
a. Nombrede colonnes. .
62
c. Le seuilde pente
63
de l'exutoire
d. Lescoordonnées
63
principaux
3. Les programmes
a. Le programmede créationde fichiers MNA compatiblesà
"PHYSIOCF"
PHYSITEL
..
63
64
"CORRIGE"
b. Le programmede correctiondu MNA
65
c . Le programme
de lissagedu MNA "FILTRE'
d . Le programme
de calculdes pentes"PENTE". . .
74
78
e. Le programmede déterminationdes orientationsdes pentes
"ORIENTE'. .
81
"AJUSTE"
f. Le programmed'ajustementdes fichiers
"MANOR"
g. Le programme
de correctiondes orientations
85
des puits"LOCPUIT'. . .
de localisation
h. Le programme
de tri des puits"TRIPUIT'
i. Le programme
96
85
101
j. Le programmede constitutionde la basedes donnéesdes
physiquesdu bassin"PANIER"
caractéristiques
102
"DEVERSE"
k. Le programmede traitementdes plateaux
105
"DEPRESSION"
. lOg
de traitementdes dépressions
t . Le programme
m. Le programmede délimitationdu masquedu bassinet de
du réseaude drainage"DRAINE"
détermination
4. Les programmesauxiliaires
V.
117
122
E. Le bassintest
125
Validation du modèle Physitel
135
A. BassinEaton/Clifton
135
B Bassinde la rivièreSena,Malaisie
. . . .137
...141
nÉrÉneruCEs..
ill
Liste des figures
d'entréed'un modèlehydrologique. . .
FIGURE1 Donnéesphysiographiques
3
FIGURE2 Fenêtreou noyau
9
du MNT
FTGURE
3 Interactionentreles composantes
d'altitude. . .
FIGURE
4 Exemplede modèlenumérique
14
FIGURE
5 Calculde la pentedes pixels
21
FIGURE
6 Calculde l'orientation
22
d'extremums. .
FIGURE
7 Exemples
23
17
du bassin(Markset al., 19841. 32
FIGURE
8 Algorithmerécursifde délimitation
et son environnement
FIGURE
9 PHYSITEL
40
physiques
desparamètres
Méthodologie
dedétermination
FIGUREl
OPHYSITEL:
43
d'un bassinversantà partird'un MNA
45
11 Contrainte
des pentesdansunedirection(Hannah,19791
FIGURE
12 Pondération
du filtrage
FIGURE
48
13 Fenêtrepourle calculdes pentes
FIGURE
des pentes
14 Codesdes orientations
FIGURE
50
51
69
FIGURË
15 Algorithmede correctiondes extremums
FfGURE16 Algorithmede localisationdes puitset des sommets(extremumsl. 70
73
17 Algorithmede correctiondes sommets(maximumsl
FIGURE
77
d'altitude
18 Algorithmede filtragedu modèlenumérique
FIGURE
19 Algorithmede calculdes pentes. . .
FTGURE
80
des pentes
2O Algorithmede calculdes orientations
F|GURE
84
21 Ambiguilédes écoulements.
FIGURE
(1ocas)
22 Résolution
d'un croisement
FIGURE
86
FIGURE23 Résolutiond'un croisement(2ocas)
(3ocasl
24 Résolution
FTGURE
d'un croisement
88
(4ocasl
25 Résolution
FIGURE
d'un croisement
89
tv
87
88
26 Résolution
d'un croisement{5ocas}
FIGURE
d'un croisement(6ocasl
27 Résolution
FIGURE
90
d'un croisement(7'casl
28 Résolution
FIGURE
d'un croisement(8ocas)
29 Résolution
FIGURE
91
91
92
d'un croisement(9ocasl
FIGURE
30 Résolution
d'un croisement(1Oocasl
FIGURE
31 Résolution
92
(1ocasl
d'une intersection
FIGURE
32 Résolution
(2ocasl
d'une intersection
FIGURE
33 Résolution
93
(3'casl
d'une intersection
FIGURE
34 Résolution
(4'cas)
d'uneintersection
FIGURE
35 Résolution
95
FIGURE
36 Exemplede puits
97
des puits
FIGURE
37 Algorithmede localisation
FIGURE
38 Algorithmede tri des puits
99
93
94
96
100
FIGURE
39 Algorithmede créationde la basede données
des plateauxet des déversoirs
4O Algorithmede détermination
FIGURE
104
41 Algorithmede traitementdes dépressions
FIGURE
115
FfGURE42 Algorithmede traitementdes dépressions
{suite)
116
108
du réseaude drainageet du bassin. . I 18
43 Algorithmede détermination
FIGURE
. . . 125
du bassintest de la rivièreEaton
44 Situationgéographique
FIGURE
Matrice 2Ox15représentantune partiede la structuredu bassin
FIGURE4S
(réseaude drainage,
. . 134
coursd'eau,bassinet sous-bassinsl
Uste des tableaux
principales
du satelliteSPOT
TABLEAU1 Caractéristigues
11
TABLEAU2 Moded'acquisitiondes MNT
15
TABLEAU3 Modèlenumériqued'altitudesource
TABLEAU4
Modèlenumériqued'altitudecorrigé{ puitset sommets}
126
127
TABLEAU5 Listedes extremums
128
TABLEAU6 Modèlenumériqued'altitudefiltré
TABLEAU7 Matricedes pentesP/ool
129
TABLEAUI
Matricedes orientations
130
131
TABLEAU9 Matricedu réseaude drainage
132
TABLEAU1O Matricedu bassinversant
133
vl
Liste des images
(résolution
78ml
MNA du bassinEaton/Clifton
ésolution500m
. . .)
I M A G E 2 M N A E a t o n / C l i f t(or n
fMAGE3 Eaton/Clifton:
Calculdes pentes. .
. . 15O
IMAGE1
.151
, .152
IMAGE5
. . . . 153
Eaton/Clifton:
Calculdes orientationsdes pentes
des pentescodéespar des flèches . . . 154
Eaton/Clifton:
Orientations
IMAGE6
Masquedu bassin
EatonlClifton:
IMAGE4
. . . 155
....156
IMAGET MNAEaton/Clifton:Filtrage...
IMAGEI
IMAGE9
Correctiondes extremums
MNA Eaton/Clifton:
Eaton/Clifton:
Calculdes pentesdu MNA corrigé
. . 157
. . . . 158
des pentesdu MNA corrigé. 159
Calculdes orientations
IMAGE1O Eaton/Clifton:
des pentescodéespar des flèches . . . 160
IMAGE1 1 Eaton/Clifton:
Orientations
des orientations
automatique
Correction
IMAGE12 Eaton/Clifton:
. . . . 161
des orientations
Correction
automatique
IMAGE13 Eaton/Clifton:
{flèches}. . 162
aprèstraitementdesplateaux
fMAGEl4EatonlClifton:Matricedesorientations
etdesdépressions..
...163
aprèstraitementdesplateaux
Matricedesorientations
IMAGE15 Eaton/Clifton:
(flèches)
. . 164
et des dépressions
Masquedu bassinaprèstraitementdes plateauxet
IMAGE16 Eaton/Clifton:
. .165
desdépressions
. . . . 166
IMAGE17 Eaton/Clifton:
Correctioninteractivedes orientations. .
IMAGE18 Eaton/Clifton:
Correctioninteractivedes orientations(flèches) . . . 167
Masquedu bassinaprèscorrectioninteractivedes
IMAGE19 Eaton/Clifton:
orientations
des carreaux
et orientations
Sous-bassins
IMAGE20 Eaton/Clifton:
lOm)
IMAGE21 MNA de la rivièreSena(résolution
15Om)
fMAGE22 MNA de la rivièreSena(résolution
. 168
. . . 169
. .17O
. 171
IMAGE23 MNA de la rivièreSena:Filtragedes altitudeset correctiondes
extremums. . .
. , .172
IMAGE24 RivièreSena:Calculdes pentes
. . . .173
,174
IMAGE25 RivièreSena:Calculdes orientations
des pentescodéespar des flèches . . . 175
IMAGE26 RivièreSena;Orientations
TMAGE27 RivièreSena:Correctionautomatiquedes orientations
. . . . 176
aprèstraitementdes plateaux
IMAGE28 RivièreSena:Matricedesorientations
...177
etdesdépressions..
aprèstraitementdes plateaux
IMAGE29 RivièreSena:Matricedesorientations
(flèches)
. ,178
et des dépressions
IMAGE30 RivièreSena:Masquefinaldu bassin
. . . . 179
et orientations
des carreaux. . . . 180
IMAGE31 Rivièrede la Sena:Sous-bassins
vlrl
l.
Introductionet obiectifsde la recherche
Ces dernièresannées ont vu le développementrapide des techniques
informatiqueset la chute de leurs coûts aussi bien au niveaude la capacitéde
des données. L'ordinateur
stockageque de la vitessede calculet de manipulation
ll
n'est plusce qu'il était,il y a unedécennie,l'outild'unecastede professionnels.
a littéralementenvahiles bureauxet mêmeles domiciles.
et de traitementdes
De leurcôté, les techniquesde collecte,de transmission
donnéesont fait un bond formidableavec l'avènementde l'ère des satellitesde
de capteurspuissants
de la terreet le développement
et d'observation
communication
de
et fiables. Ces techniquesont révolutionnéles méthodesconventionnelles
cartographiede la surfaceterrestreet de son couvert. La télédétection(TDTIest
devenueun outil privilégiéde collectede donnéeset d'informationsur les ressources
au niveausynoptiquedansle casde la TDTsatellitaire
et environnementales
naturelles
et au niveaulocalpour la TDT aéroportéeet terrestre.
dessystèmesd'informationà référencespatiale(SlRSl,plus
Le développement
communémentappelés systèmes d'informationgéographique(SlG), capables
d'analyserplusieursstratesde donnéesde différentenature,de différentessources
mis à la
et à différenteséchellesvient compléterla panopliedes outilsinformatiques
dispositiondes décideurs,des chercheurset des ingénieurs,pour exercerde façon
mieuxinforméeet plus efficaceleursfonctions.
plus particulièrement
les spécialistes
en sciencesde la terre,
Les chercheurs,
et se tournentde plusen plusvers
prennentavantagedestechniques
citéesci-dessus
et de modélisation
de représentation
d'analyse,
desméthodesnumériques
I'utilisation
sansces outils.
seraitimpensable
naturelsdontl'utilisation
spatialedes phénomènes
Les hydrologuesne sont pas restésen margede cette tendance. lls ont bien vite
réaliséle potentielque ces techniquesleuroffraientpour modéliserles phénomènes
retiés au cycle hydrologique(précipitation,changement d'état, écoulement,
évaporation,etc.l et la possibilitéde combinerles procédésde discrétisationet de
globalisation
des événements.
de l'lnstitutnationalde la
Durantles années1970, une équipede chercheurs
(tNRS-Eaul
un modèlehydrologique
appelé
a conçuet développé
recherche
scientifique
est un modèledéterministeet matricielqui permet
CEOUEAU.Le modèleCEOUEAU
de calculerles débitsen n'importequel point du bassinà partirde donnéeshydrométéorologiques
et de donnéesphysiographiques,La discrétisationdu bassinen
"carreaux
entiers"subdiviséspar les lignesde partagedes eaux en
élémentscarrés
"carreauxpartiels" rend possiblela prise en compte de la variation spatialeet
des bassinset facilitel'utilisationde la télédétection
temporelledes caractéristiques
(Morin,1981).
physiographiques
pourdéfinirles caractéristiques
Dans un travailde recherchesur l'intégrationdes donnéesphysiographiques
nousavons
CEQUEAU",
au modèlehydrologique
à partird'imagesLANDSAT
obtenues
des
de la couvertureet de l'utilisation
de cartographie
développéune méthodologie
d'entréeau
sols pour la constitutionde la banquedes donnéesphysiographiques
a permis,dansce cas
de la TDTsatellitaire
1983}. L'utilisation
modèle{Benmouffok,
précis,d'obtenirdesdonnéesd'entréefidèlesà la réalitéet conformesaux exigences
spatiales,et en précisiondu modèleCEOUEAU".Nous avons alors
temporelles,
réaliséle potentielde l'applicationde la TDT à la définitiondes paramètresdes
modèleshydrologiques.
A. But, objectifet portéede la thèse
Les résultats encourageantsobtenus avec l'intégrationdes données de
(Benmouf
lok EtaL, 19851,tes succèsde la TDT
télédétectionau modèleCEOUEAU
ont motivé une équipede chercheursde
et l'avancementde la micro-informatique
(Fortin
hydrologique
modèlede prévision
à travaillerau
développementd'un
l'INRS-Eau
capabled'utiliserle potentieloffert par la TDT.
et a\.,19861,sur micro-ordinateurs,
Le but de cettethèseest de procurerà ce modèleun outil de développement
de la
économiqueet facile d'utilisation,capabled'intégrerles connaissances
pourfairede l'analysede terrain
et de l'informatique
de la topographie
télédétection,
physiquesdes
(figure1). Cet outil devçaitpermettred'extraireles caractéristiques
2
d'altitude(MNAIet de les présenter
bassinsversantsà partirde modèlesnumériques
par les modèleshydrologiques.
sousforme directementassimilable
FIGUREI
d'entrésd'un modèlehydrologique
Donnéesphysiographiques
des bassinsversantset en
Cet outil est conçu pouranalyserla physiographie
contours, pentes, orientationdes pentes, plateaux,
définir les caractéristiques:
d'altitude. Ces
et réseaude drainageà partirde modèlesnumériques
dépressions
3
sousune formecompatiblepourservirde
sont ensuiteprésentées
caractéristiques
HYDROTEL.Les donnéede sortie du
donnéesd'entréeau modèlehydrologique
modèlepeuventêtre utiliséespourcorrigerlesvaleursd'altitudeserronéesdes MNA.
Ellespeuventaussi être exploitées,en complémentdes donnéesspectrales,pour
des imagessatellitaires.
l'interprétation
L'objectifgénéralde ce travail est donc de développerun modèled'analyse
des bassinsversantsà partirde modèlesnumériques
automatiquede la physiographie
à tout type de bassin(accidentéou à faible
d'altitude. Le modèledoit être applicable
de type IBM PC, dans
topographiel.ll doit fonctionnersur des micro-ordinateurs
DOSet accepterdes MNA matricielscommedonnéesd'entrée. ll
l'environnement
descarreauxde la grilledu
de choisirla dimension
doit aussipermettreà l'utilisateur
MNA. Nous rappelonsque la partie développementde ce travail a été réalisé
essentiellement
entre1985 et 1989.
matricielqui préparela
est un modèledéterministe
Ce modèle,"PHYSITEL",
par le modèle
du bassinpourutilisationultérieure
basedes donnéestopographiques
avecHYDROTEL,
conçupourfonctionner
Bienqu'ilsoit spécifiquement
HYDROTEL.
dans
PHYSITEL
devra pouvoirêtre utiliséséparémentpour d'autresapplications,
différentesdisciplinesdes sciencesde la terre. ll devraêtre modulaireet permettre
des développementsultérieurstels: la déterminationde la compositionet de
dansles unitéshydrologiques
de donnéesspatiales
dessols,l'intégration
l'utilisation
des relationsentreces unitésau traversdu réseaude drainage.
et la détermination
La portéede ce travailest donc la productiond'un outil capablede produire
physiquesdes bassinshydrologiques.
l'informationsur les caractéristiques
B. Problématique
Les méthodes standards de représentationde l'information topographique
à l'aide de courbesde niveaux,de
dans un espacebidimensionnel,
tridimensionnelle
pointscôtés, de hachures,de teintesdégradéeset d'ombrages,permettentde dériver
de l'information qualitative et quantitative sur les formes du terrain. Les teintes
donnent un bon aperçu de la forme généraledu relief. Les courbes de niveaux font
4
ressortirl'informationqualitativesur lescrêteset lescolset l'informationquantitative
sur l'altitude de points. Les points côtés mettent en évidence les éléments
de routes,les
du terraintels lessommetsde collines,lesintersections
caractéristiques
graphiques,
leslitsde coursd'eau,etc. Grâceà cestechniques
fondsde dépressions,
la carte topographiquetraditionnellefournit à l'utilisateurun grand volume
sur le terrain.
d'information
ll y a cependantdes situationsoù l'informationextensivesur les paramètres
physiographiques
de terrain est nécessaire,c'est le cas des travaux de génie en
construction(ports, barragesl,communications(routes,voies ferrées, lignes de
transmission),planificationet aménagementdes ressourcesnaturelles,recherche
lesmesures
Danscesdomaines,
hydrologique.
géologique
et minièreet modélisation
et les calculssont effectuéssur des basesspatialeet temporelleet sur des formes
qui répond
particulières
d'un modèlephysiographique
de terrain. Le développement
à ce type de demandeset qui peutfournirl'information,sousdesformesdirectement
par des micro-ordinateurs,
trouvefacilementsa justification.
assimilables
pour le
suggèredeux approchesfondamentales
L'analysebibliographique
d'un modèlephysiographique:
développement
directementà partir
La première,par extractiondes formestopographiques
(Ruier a/., 1986). Cetteapprocheest baséesur
d'imagesde télédétection
l'analysedes effets de la topographiesur la réflectancespectrale. Elle est
mais
d'imagesde télédétection,
d'analyse
intégrable
auxtechniques
facilement
ces formes.
elle ne permetpas de quantifieret de tracerautomatiquement
par Band{1984,1986 et 1989}et par EROS
La deuxième
est cellepréconisée
Survey(Jensonet Domingue,19881. Elleest
DataCentredu U.S.Geological
baséesur le calculdes paramètresphysiquesdu terrainà partirde modèles
numériquesd'altitudeet sur l'utilisationde ces paramètrespour délimiterde
le contourdu bassinet le réseaude drainage.
façonautomatique
Des recherches
et analysesont montréque la deuxièmeapprocheest plus
prometteuseet répond mieux aux besoinsde la modélisationquantitativeen
5
hydrologie.Aussi,avons-nousopté pour cette secondeapprochedans le cadrede
notrerecherche.
des recherches
des dernièresannées,
ll est à noterque malgrél'intensification
plusieursproblèmescritiquessont encorerestésirrésolus.C'est le cas de grandes
étenduesà reliefplat,où il est difficilesinonimpossiblede déterminerla directionde
d'un algorithmecapablede traiter ces
l'écoulementde l'eau. Le développement
étenduesconstitueun objectifspécifiquede ce travail.
C. Approcheméthodologique
Pour que les résultatsde la recherchesoient largementutilisables,les MNA
c'est-à-dire
disponibles
sur n'importequelbassin
doiventêtrefacilementaccessibles,
Pourle moment,aucunede ces conditions
hydrologique
et à des cotts raisonnables.
de cartographie
sonten voiede remédier
n'estencoreréalisée.lesagencesnationales
de plusen plusactivementdansla production
à ces inconvénients.Elless'engageant
de cartesnumériques.
L'approcheméthodologiquepréconiséepour le développementdu modèle
qui sont:
PHYSITEL
comportecinq étapesprincipales,
1. Conception
du modèle
des besoins,
Cetteétapecomportela définitiondes ,onrrptr, la détermination
l'analysebibliographique
desdifférentsthèmesafférentsau sujet,la revueexhaustive
d'analysede terrainexistants,
des approchespossibleset des modèleset algorithmes
le choix ou la conceptionde modèlesnouveauxet leur intégrationen un système
facile.
completet d'utilisation
6
2. Designpréliminaire
Nous parlerons de développementd'algorithmes et d'établissement
de:
et plusspécifiquement
de fonctionnement,
d'ordinogrammes
physiquesdes bassinsversantsutilesaux
déterminationles caractéristiques
modèleshydrologiques;
appropriéspourextrairechacunede
d'algorithmes
définitionet développement
ces caractéristiques;
et
des entréeset sortiesdes algorithmes;
détermination
logiquede chacundes algorithmes;
simulationdu fonctionnement
3. Développement
Cette phaseconsisteà:
programmerles algorithmeset les testersur un échantillonde bassinversant;
et tester la réactiondes programmesà ces
simulerles situationsparticulières
situations;
qu'imposentces situationspour le
apporterà l'algorithmeles modifications
rendreplus efficace;
refaire le cycle jusqu'à obtention de résultatssatisfaisantspour les cas
envisagés.
4. Assemblagedes programmes
à:
Danscette étapenousprocéderons
assemblertous les programmeset fonctions développéesen un logiciel
et
faciled'utilisation;
modulaire,
souple,homogène,
tester le logicielcompletsur un bassinversant.
uneapprochede type essaiet erreurpourle développement
Nouspréconisons
"C"
de PHYSITEL.Nousutilisonsle langagede programmation de Microsoftet notre
est baséesur la recherchedu compromisentrela rapidité
stratégiede programmation
d'exécution,l'utilisationrationnelledes mémoires(active et de stockagel et la
modularitédes programmes.
ll.
Définitionset concepts
noustenteronsd'expliquerles conceptset de définirles
Dansce paragraphe
obietset méthodesqui serontutilisésdans le cadrede la rechercheet qui sont
en sciencesde l'eau.
nouveauxaux spécialistes
A. La géométrienumérique
En physiqueuneimageest définiepar unefonctionspatialede deuxvariables
F(x,y). La fonctionpeut prendredes valeursde k-tuplesde brillancedansplusieurs
Les
ou de niveauxde grisdansle casd'uneimagepanchromatique.
bandesspectrales
soit
du pointde vue analytique,
bienconditionnées
fonctionsd'imagesontsupposées
est
de Fourierinversibles.L'imagenumérique
intégrables
et muniesde transformées
d'un
de l'imageanalogique
et de la quantification
le produitde l'échantillonnage
spatialrégulier. L'imagenumériquen'est en fait
espaceobjet dans un référentiel
qu'unesérierégulière
de nombresentiersappelés"pixels".
I
FIGURE
2 Fenêtreou noyau
i-1
i-1
j
i-1
j*1
I
i
I
i-1
i
i-'l
j*1
i+1 i+1 i+1
i-1 j j*1
Sauf en bordurede l'image,tout pixela huit voisins:deux horizontaux,deux
verticauxet quatrediagonaux. La configurationde baseque nous utiliseronstrès
souventdans les calculsest une fenêtrede neufscarreauxconnectés(figure2l que
"Noyau".
nousappellerons
pasdanslethéorieanalytique
de la structuredesimagesqui
Nousne rentrerons
des
est fort complexeet qui est utiliséedansle domainedu traitementnumérique
retaxation,
analyse
flous,segmentation
d'image,érosion-dilatatioh,
images(ensembles
de texture, corrélationcroisée,et autresl, notammentdans le domainede la
reconnaissance
automatiséedes formeset des objets. Dansce travail nous nous
lesbordures,
le voisinage,
limiterons
à l'emploide notionsde basetelslesextremums,
le seuilet le gradient.
Nousutiliserons
aussilesconceptsde connectivitédespixelsainsiqued'autres
morphométriques
tellesles puits,qui ont une importanceprimordiale
caractéristiques
des images.
danslestraitementsnumériques
B. L'imageriedu satelliteSPOT
réfléchiou émis par un espace-objet
est
Le rayonnement
étectromagnétique
reçuparun capteurà bordd'un satellitesousformed'uneimagemultidimensionnelle.
sousforme numériqueen'tempsréelà bord du satellite,
Cetteimageest enregistrée
au sol.
ultérieurement
et numérisée
ou sur supportphoto-sensible
L'imageriedu satellitefrançaisd'observationde la terre (SPOTIconstituela
principalesourcede donnéespourl'obtentionde MNA. Le satelliteSPOTa été lancé
en mai de la mêmeannée. La chargeutilede
en février1986 et renduopérationnel
à hauterésolutiondansle visible(HRV)
ce satelliteest constituéede deuxradiomètres
et de transmission
desdonnéesau sol.
indépendants
et de systèmesd'enregistrement
et
ont été conçuspourfonctionnerselonles modespanchromatique
Cesradiomètres
consisteen une largebandespectraleavec
multispectral.Le modepanchromatique
en trois bandes
spatialede 1Omètresau sol et le modemultispectral,
une résolution
spectralesétroitesavec une résolutionspatialede 2O mètres. Le choix des bandes
spectralesest basésur les signaturesspectralesdes objetsterrestresconnuset sur
sur ces signaturesspectrales.
les capacitésde minimiserles effets atmosphériques
La résolutionspatialeplus fine du satelliteSPOT,1O mètresau lieu de 3O
mètrespour TM, et sa capacitéde visée latéralele distinguentdes satellitescivils
américainsde la série LANDSATqui l'ont précédé. La visée latéralelui permet
ptusfréquented'unerégionquelconque
de la terre,avecune
d'assurerl'observation
périodicitépouvantatteindreunejournéedansdescastrès particuliers.Ledépointage
localisés
à évolution
d'unepart,le suivides phénomènes
descapteursrendpossible,
d'une même scène.
rapideet, d'autre part, l'obtentiond'imagesstéréoscopiques
Cette stéréoscopiepermet la déterminationdu relief et la photo-interprétation
principales
de SPOTsont résuméesdansle
Les caractéristiques
tridimensionnelle.
t a b l e a u1 .
Un autresatellitede la sérieSPOTbaptiséSPOT-2a été lancéen janvier1990.
est en cours de construction et le
SPOT-3, identique à ses prédécesseurs,
françaisa pris la décisionde démarrerla réalisationde SPOT-4.
Gouvernement
L'imagerieSPOTpeut être acquiseen temps réelsur presquela totalitéde la
de l'Argentineet du Chili,du Centresurfacedu globeà l'exceptionde l'Extrême-Sud
de l'Afrique. La réactivationde SPOT1 et la
Ouestde l'lnde, et du Centre-Ouest
modificationde son phasagepar rapport a SPOT 2 autorisent,sous certaines
10
TABLEAUI
NN
principalesdu satelliteSPOT
Caractéristiques
CARACTÉRSTIOUES
1
BANDESSPECTRALES
bande1
bande2
bande3
2
GÉOMÊTRIE
champ
dépointage
résolution
pixels
lignes
3
INFORMATION
codage/pixel
débit
MULTISPECTRAL
PANCHROMATIOUE
0.50 - 0.59 (pml
0.61 - 0.68 (pml
0.79 - 0.89 km)
0.51 - 0.73 (pml
4.130
*27o
4 . 13 0
*,27o
1 Ox 1 O ( m l
20 x 2O{m}
3000
3000
8 bits
25 Mbits/s
6000
6000
6 bits ' DPCM
25 Mbits/s
quasisimultanées,
utilisantles deux
conditions,des prisesde vue stéréoscopiques
avecun rapportB/Hde l'ordrede 1 et l'écartde tempsde l'ordrede l'heure.
satellites,
hydrologique
C. La modélisation
qui met en évidenceles
Un modèleest une image physiqueou mathématique
du systèmereprésenté.Le modèleprend
et la dynamique
intrinsèques
caractéristiques
toute sa valeuret sa significationlorsqu'ilpermet,d'une part, d'améliorernotre
et de ses élémentsconstitutifset, d'autre
du systèmequ'il représente
connaissance
part, de reconstituerson comportementet sa dynamiquedans le temps et dans
lesmodèlesphysiques
de modèles:
il existedeuxcatégories
l'espace.Matériellement,
traduisentle systèmesoussa
et les modèlessymboliques.Lesmodèlesphysiques
le systèmedans
traduisent
réduite.Lesmodèlessymboliques
formeréelleanalogique
sont
lesplusutilisésen hydrologie
un langagesymbolique.Lesmodèlessymboliques
analytiques.
les modèlesmathématiques
Le modèleanalytiqueest constituéd'un ensembled'équationsliantdifférentes
variableset différentsparamètrespour produirede l'informationsur ce système
tl
variées.Selonla dynamiquespatialeet
sectorielles
exploitabledansdes applications
temporellequ'ilsfont intervenir,les modèlesanalytiquespeuventêtre différentielsou
intégraux,en tempsdiscretsou continu. Selonquel'équationqui le décritest certaine
ou aléatoire,le modèleest déterministeou statistiquerespectivement.Lorsquela
fonction explicitequi décrit la relationentre les donnéesde sortie et les données
connuesdu processus
d'entrée du modèleest établieà partir de considérations
physique,le modèleest conceptuel;dans le cas contraire,it est dit empiriqueou
synthétiqueou encorede type "boîtenoire". Si dansun modèleon tient comptede
la distributionspatialede la variabled'entréeou encorede la variationspatialedes
paramètres,le modèleest dit distribué. Autrement,il est global. Selonque l'on
géométrique
des
despointsdu réseaud'observation
tiennecomptede la configuration
donnéesd'entrée ou non, le modèleest dit distribuéde façon géométriqueou
probabiliste.
Les modèlesles plus courammentutiliséspeuventêtre regroupésen quatre
établiesd'aprèsles fonctionsde baseliéesà leurutilisation:
catégories
Une fonction cognitivesert à représenterles relationsexistantesentre les
variablesd'entréeet les variablesde sortiedu système.
permetde prévoirl'évotution
desvariables
de sortie
Unefonctionprévisionnelle
du systèmeen fonctionde l'évolutiondes variablesexterneset d'hypothèses
fixantles variablesde commande.
sert à déterminercommentfixer les variablesde
Une fonction décisionnelle
commandepour atteindreles objectifsque l'on s'est fixé en sortie.
entrelesvariables
Unefonctionnormativesert à établirles relationssouhaitées
d'entréeet de sortiedu système.
il
citéesplushauts'excluentmutuellement,
Bienquecertainesdes catégories
à l'uneou l'autredes
rarequ'unmodèledonnérépondestrictement
est extrêmement
plusieurs
possèdent
de
dévetoppés
en hydrologie
catégories.La majoritédesmodètes
ces caractéristiques,
en mêmetemps.
12
D. Les modèlesnumériquesde terrain(MNTI
Jusqu'à très récemment,les donnéesd'altitude n'étaient représentéeset
(hachure,
quesousformesanalogiques
ombrage,courbesde niveau,point
conservées
que
3Dl. Bienqu'eltesdonnentl'illusiontridimensionnelleet
côtés,modèlesphysiques
certaines d'entre elles, en particulierles courbes de niveaux, fournissentde
l'informationquantitativesur le relief,cesformesne sont pasdirectementexploitables
par les ordinateursnumériques. Le modèlenumériquede terrain (MNTI est la
et
numériquedu terrainobtenueà partird'un échantillonreprésentatif
représentation
et altimétriques.Le nombreet la distributiondes
suffisantde donnéesplanimétriques
pointséchantillonsdans le MNT sont tels que tout point de la surfacereprésentée
pourraitêtreautomatiquement
interpolé,avecla précisionrequisepouruneapplication
donnée. Le MNT inclut les attributsdu paysagetels le couvertvégétalet forestier,
lesobjectifsnaturelsou dusà l'activitéde l'homme,etc. Le MNT est conçupourêtre
(figure3l:
utitisépar des ordinateurs.ll comportequatrecomposantesinter-reliées
le type de terrain;
les donnéesd'entrée;
et
l'algorithme
d'interpolation;
la précision.
à la densitéet à la distributiondes
Le type de terrainest lié de façonréciproque
est choisien
d'interpolation
d'interpolation.L'algorithme
donnéeset à l'algorithme
dépenddes donnéesdisponibles.Les
fonctionde la précisionrequise.La précision
composantesdu MNT sont ainsiinterdépendantes.
On peut distinguer,en fonction de la régularitéde l'espacementdes points
plusieurs
typesde MNT:
échantillonnés,
à contours;
13
FIGURE3 lnteractionentre les composantesdu MNT
T}?E
E
TMAf,
à profils;
et
à grilleirrégulière;
à grillerégulière.
à intervallesréguliers
Dansles MNT à contours,les isolignessont numérisées
peuventtoutefoisvarierd'unezonehomogène
d'altitudeou de temps. Cesintervalles
et augmenterdans les zonesplanes.
à l'autre:diminuerdans les zonesaccidentées
pardes pointsnumérisés
à intervallerégulierdans
LesMNT à profilssont caractérisés
planimétriques,
suivantdesprofilsde terrain.
l'un ou l'autredesaxesdescoordonnées
sont conçusà partir
Ces modèlessont utilisésen génie. Les MNT à grilleirrégulière
du terrain,P?rexempleles pointsde
de pointssituésaux noeudscaractéristiques
le terrain,avec un
changementde pente. Ces modèlesdécriventadéquatement
lespointsse situentsurunegrille
minimumde points.DanslesMNTà grillerégulière,
ceuxà grillecarréesont lesplusfréquents.lls
régulière.Parmicesderniersmodèles,
14
permettentune économiede mémoirede stockageet ils conviennentmieux à
matricielle"raster"des donnéesspatiales.
l'organisation
Les MNT peuventêtre obtenus:
(stylets,sourislou automatique
par numérisation
semi-automatique
manuelle,
(scannersl
de carteset planstopographiques;
par stéréorestitutionphotogrammétrique
de couples stéréoscopiquesde
photographies
aériennes;
par relevésdirectsà l'aidede radarset lasersaltimètres;ou
de corrélation
et de filtrage.
du satelliteSPOTpardestechniques
de l'imagerie
TABLEAU2 Moded'acquisitiondes MNT
SOURCE
NN
MODE
PRODUITS
1
Directes
Radar
Laser altimétre
Profils
Profils
2
Photogrammétrie
Stéréorestitution
Analogique
Analytique
Automatiqus
lsohypses
Canevas
Raster
Numérisation
Manuelle
Semi-automatique
Automatique
Polygones
Polygones
Raster
Corrélation
Arêtes
Surfaces
Raster
Raster
3
4
Cartes
Satellites
15
sontlesplusprécis.Cetteméthodereste
LesMNTobtenusparstéréorestitution
encorela techniquela plus utiliséeen cartographiefondamentale,en génieet en
de carteset plans
élevéespourl'élaboration
des précisions
architecturequi requièrent
présente,cependant,quelquesinconvénients
à grandeséchelles.Lastéréorestitution
majeurs:
et cotteux.
spécialisés
Ellenécessitedes équipements
C'est une opération manuelle laborieuse qui exige une qualification
professionnelle
de I'opérateur.
considérable
Etle nécessite des données d'entrée analogiques(films ou tirages
photographiquesl.
E. Les modèlesnumériquesd'altitude(MNAI
Lesnotionsque nousavonsintroduitesplushautsur le MNT s'appliquentaussi
d'altitude(MNA)qui serautilisétout au longde ce travail. Le
au modèlenumérique
à la partiealtimétriquedu
MNA est un canevasde valeursd'altitudecorrespondant
planessont implicites(figure4l
MNT dont les coordonnées
les MNA ont joui d'unegrandepopularité.lls sont utilisés
Dèsleurapparition,
foresterie,exploitationminière,
météorologie,
dansdifférentssecteurs(cartographie,
génie,transports,défense,etc.l. Les MNA ont ouvert des horizonsnouveauxaux
dont les travaux sont reliés à la
spécialistesen ressourcesenvironnementales
où le reliefdu terrainet les
physiographie
du terrain. C'est le cas de l'hydrologie,
(précipitation,
propriétés
surle cyclehydrologique
dessolsjouentun rôleprépondérant
et le transportde matériauxsolides.
infiltration,
évapotranspirationl
ruissellement,
La précision
altimétrique
du MNAdépendde son moded'acquisition.Ellepeut
à
dans le cas de restitutionsphotogrammétriques
varierde quelquesmillimètres,
grandeéchelle,à quelquesmètres,pour les MNA dérivésde l'imageriedu satellite
SPOT. Les donnéestopographiquesutiliséesdans les modèles hydrologiques
16
FIGURE
4
Exemplede modèlenumériqued'altitude
316 3f8 310 308 292 281 275 249 287 259 251 250 924 356 305
319 g2a 919 318 31{ 308 300 251 284 900 250 284 308 32ô 32{
932 328 340 932 930 392 306 253 292 SlA 292 281 275 277 275
327 358 3e5 350 348 334 300 274 300 324 332 348 926 324 332
358 379 374 373 350 316 281 215 301 322 363 365 363 365 389
371 389 987 979 348 299 901 278 276 308 340 366 373 381 4l I
356 373 981 S73 340 324 340 308 252 2gO S00 340 348 37't 'tt5
374 32{ 405 979 948 342 356 363 358 324 901 308 308 330 389
373 381 413 4fi 973 305 373 397 987 340 308 350 373 332 334
940 3ô5 121 123 405 380 381 'f05 38S 35ô 309 365 397 3S5 348
342 381 129 151 497 121 407 'f13 390 965 glô 373 '103 407 405
348 397 437 438 111 448 43ô 429 405 381 321 971
973 399 403 413 454 470 111 430 413 389 332 381
889 404 405 415 tl4ô 117 137 429 397 390 3'08 373
129 197 448 438 420 'lgg 430 462 45/t '005 355 358
405 429 431
4lg 421 162
997 'f37 'f80
381 'l2l ,[78
proviennenten généralde cartesau 1:5OOOOet de cartesà pluspetiteséchelles.La
précision
des MNA obtenusdes donnéesdu satelliteSPOTrépondaux normesde la
carteau 1:50 000 et satisfaitles besoinsdes modèleshydrologiques.
de terrain
F. Lescaractéristiques
dépendde la demandeet de la manièredont elleest
La valeurde l'information
de l'informationspatialeest
utilisée. Comprendrele conceptde l'organisation
- que ce
primordial,pourdériverles caractéristiques
du terrainde façonautomatisée
soit à partir d'observationsdirectesou d'images. ll faut connaltreles éléments
d'information pertinentspour des applicationsprojetées,avant de procéderà
à partird'images. Makarovic
de ces caractéristiques
l'extractionet l'échantillonnage
(19841 fait une analyseintéressantedu cadre généralde la structurationde
l'informationgéographique.ll fait la distinctionentre l'informationde baseet les
donnéesde contrôle. ll identifieles relationsentre l'extractiond'information,
17
de I'extractiondes
et la structuration.ll préconisela systématisation
l'échantillonnage
qui entrentdansla composition
du MNT.
élémentsmorphométriques
Dans les annéessoixante,Shreve(1966 et 19671définit les conceptsde
l'informationtopologiquesur lescoursd'eauet les réseauxde drainage,qui servirent
de baseaux loisempiriquesde Horton(19451et ouvrirentpas malde perspectivesur
fluviale.ll s'agitde définitionsguantifiables
des
la systématisation
de la physiographie
coursd'eautelles:
de canauxsituésà l'amontd'un point
Le réseaude drainageest I'ensemble
choisidansle systèmede drainage.
exutoiredonné,arbitrairement
- entre la
Le bief est une sectionde canalentredeux jonctionssuccessives
sourceet la premièrejonctionà l'aval,ou entrel'exutoireet la premièrejonction
à l'amont.
les biefs sont terminauxs'ils ont une source comme extrémitéamont et
intermédiaires,
s'ils ont unejonctioncommeextrémitéamont.
Un réseaude drainagede (nl sourcesa (nl biefsterminaux,(n - 1l ionctionset
(n - 1l biefsintermédiaires.
(19671a définid'autresrelationsquantifiables
et encodables
des
Scheidegger
les
binairepourreprésenter
réseauxde drainage.Smart(19701a utiliséla codification
par les ordinateurs:
réseauxde drainagefacilementassimilables
Le processusde codagecommencepar l'exutoireet remontele réseauen
tournantà gaucheà chaquejonctionet en faisantdemi-tourà chaquesource;
par (1);
Les biefsterminauxsont codéspar (11et les biefsintermédiaires
La chaînebinairereprésentant
un réseaude drainagede {n} sourcescomprend
(n) uns et (n - 1l zéros,le premierchiffre étant zéro et les deux derniersdes
uns,sauf dansle cas triviald'un réseauavecun seulbief.
18
des réseauxde drainagesont
Les appticationsd'une telle représentation
Vu quechaqueélémentdu réseau(source,bief,jonctionlest identifiable
nombreuses.
de façon univoque,on peut par exemple détecter les réseaux de drainage
par unemêmechaînebinaire.ll
parceque représentés
semblables,
topologiquement
est aussipossiblede rattacherdes attributsà chacundes élémentsdu réseauet de
faire de l'analysede terrainpourdifférentesapplications.
Collins(19751définitles propriétésréellesde terrainqui peuventêtre déduites
à partirdes altitudesde la manièresuivante:
L'altitudedu terrainest l'altitudedu pointde la grillequi en est le plusproche.
le fond d'une
Le pointde grillele plusbaspar rapportà sesvoisinsreprésente
le plusélevéétantle sommetd'unecolline.
dépression,
Un bassinversantet une dépressionont des formes similaireset ne se
quepar le type de drainage:
la première
est pourvued'un drainage
distinguent
externeet la seconded'un drainageinterne.
Le déversoirest le point le moins élevé commun à deux ou plusieurs
dépressions.
le déversoir
La crêteest I'ensembledes pointscommunsà deuxdépressions,
en est le pointle plusbas.
Le coursd'eau temporaireou permanentpeut être défini par le retournement
et les crêtesen
du modèlede terrain,transformantles collinesen dépressions
près,queseulle coursd'eaupeutinversersa pente
coursd'eau,à la différence
en créantune capacitéde stockage.
La surfacedu terrain peut être représentéede façon approximativepar sa
projectionhorizontale.Dansla projectionUTM,la surfaceest égaleau produit
de la mailleparle nombrede maillesde la grillequi la
de la surfaceélémentaire
composent.
19
La penteet son orientationprisesensembleconstituentle vecteurde pente,
de la fonctionde l'altitude.
c'est la dérivéedirectionnelle
Le changementde penteest une propriétéréelledu terrainqui a une grande
importancesurtoutpour l'écoulement.
de statistiquessur la
Le MNT est une sourcelogiquepour la détermination
rugositéet les accidentsdu relief.
Tous ces développementsont une grande importanceen modélisation
déterminéeset
hydrotogique,car une fois les composantesphysiographiques
hydrologiques.
quantifiées,
il est plusaiséd'y couplerles composantes
pourcomprendre
quijouentun rôleprimordial
Lesélémentsmorphométriques
ta dynamiquede l'eaudansles bassinsversantset que nousproposonsd'extrairedu
sont les suivants:
MNA dansle cadredu modèlePHYSITEL
La pented'un carreauqui est définiepar l'angleque formele plandu carreau
avec sa projectionhorizontale.
La longueurde la pentequi est la distanceentre le centredu carreauet le
centrede celui de ses huit voisinsdans la directionde la plus forte pente
(figure5).
20
FIGURE5 Calculde la pentedes pixels
'o-IIrlz+(Hr-H,
Hv=
u
Ptr=PenE
H.=Altitudesbpfæb
fl=pasdcgrlb
V1
V2
Hn
He
i-1
/
i
L'orientationdu carreauqui est l'angleformé par la projectionde son vecteur
avecla directiondu Nord(figure6).
normalsur le planhorizontal
Le puits est qui un carreaudont l'altitudeest inférieureà cellesde ses huit
voisins(figure7-a).
à cellesde seshuit
Le sommetqui est un carreaudont l'altitudeest supérieure
voisins(figure7-b).
qui est l'ensemble
sont platset
de carreauxdont un ou plusieurs
La dépression
constituentle fond et lesautres,qui drainentversce fond,en sont les flancs.
21
FIGURE
6 Calculde l'orientation
O i e n l ailo n . a n g l ee n l t e N C R De l V p
vers un
Le bassinversantest l'aire qui déverseses eaux de ruissellement
exutoiredonné,il est délimitépar les lignesde partagedes eauxconnectées.
Le réseaude drainageest définipar la relationde drainageentreles carreaux
qui composentle bassinversant.
ilt.
Revuede la littérature
plus
avecuneintégration
photogrammétriques
conventionnelles,
Lestechniques
sont les plus utiliséespour faire de
ou moinsimportantede donnéessatellitaires,
l'analysede terrain. Ces méthodessont complexeset nécessitentl'interventionde
professionnelsayant une formation approfondie en photogrammétrie. Le
d'imagesbaséessur les
numériques
de traitements
destechnologies
développement
produits,telslesmodèlesnumériques
de nouveaux
et la production
micro-ordinateurs
22
7 Exemplesd'extremums
FIGURE
770
780
I
\ r
725
/
7 7 0 7BO 795
795
\
I
/
\
-z&/ r \
I
I
,
/
/
7 2 5 . -950. 725
725
/ r \
I
\
8 1 0 845
8 1 0 845 850
a Puits
860
b Sommet
aux chercheurs
et aux
d'altitude(MNA),ont rendul'analysespatialeplusaccessibles
professionnels,
dans différentssecteursde la gestiondes ressourcesnaturelles.
L'utilisationde MNA et d'informationspatialepermetla collecteet la synthèserapides
des données et leur intégrationdans des systèmes de traitement d'image et
physiquesdes
des caractéristiques
d'informationgéographique.La quantification
bassinsversantsur la basede MNA a ouvertde nouveauxhorizonsà la modélisation
hydrologique.
l'imageriesatellitaire
et
nousaborderons
Danscette analysebibliographique
de terrainet d'altitude,lesmodèles
en revuelesmodèlesnumériques
nouspasserons
et les systèmesd'information
d'analysede terrain, les modèleshydrologiques
géographiques.
A. Les méthodesd'obtentiondu MNA
L'avènementdes donnéessatellitairesa fortementstimulé la recherchede
de productionde MNA et le lancementde SPOT-1,en 1986 a
techniques
nouvelles
permisde passerde l'étapede rechercheà cellede développement
de techniques
23
opérationnelles.Danscette revuede littérature,nousn'aborderonsque l'étudedes
MNA obtenusà l'aidede la télédétection.
de MNA à partir de
Les premièrestentativesfructueusesde développement
l'imageriepar satelliteutilisèrentles donnéesdu capteurMSS du satelliteLANDSAT
(Simardet Krishna,19831. Cependant,
la faiblevaleurdu rapportdela basesur la
spatiale(50 mètres},lâ géométrie
hauteur{B/Hde l'ordrede 1O%},la faiblerésolution
limitèrent
de la plate-forme
inférieurà 6'} et l'instabilité
de visée{angled'inclinaison
la portéede ces premiersmodèles.
Le satelliteSPOTdont les objectifsincluentla restitutionde la topographiea
solutionnéla plupartde ces problèmes:
La résolutionspatialea été ramenéeà 20 mètresen modemultibandeet à 1O
mètresen modepanchromatique.
Les capteurs à barrettesde type "Push-Broom"règlent partiellementle
problèmede distorsions
duesau miroirde balayage.
et de dépointerles capteurspour
Le satelliteoffre la possibilitéde programmer
coflecterdesdonnéesdansun anglede 27 degrésde partet d'autredu zénith.
grâce
a été améliorée,
La qualitéradiométrique
du signal(rapportsignal/bruit)
absoluà borddu satellite.
au systèmed'étalonnage
permettentd'obtenirdes pairesd'imagesstéréoscopiques
Ces améliorations
avec des rapportB/H variantde 0,1 à 1,2 pour tout point du globeterrestre,à
l'exceptiondes calottespolaires,0,5 en moyennedansles latitudescentrales.
de SPOT,sa résolutionspatialeet la connaissance
Le potentielstéréoscopique
d'attitudede la plate-formeoffrent donc la possibilité
de la variationdes paramètres
de
altimétrique
de produiredescartesau 1:50 OOOet au 1:100 0OOavecla précision
l'ordrede 1Omètres. ll existetrois méthodesde générationde MNA à partirde
du satelliteSPOTtBaudoin,1984).
stéréoscopiques
couplesd'imagerie
24
qui utilise
La restitutionanalytiqueavecdes restituteursphotogrammétriques,
nationalfrançais
des films commedonnéesd'entrée.L'lnstitutgéographique
(tGN)a développéun logicielsur le TRASTERde MATRA(Vigneronet Denis,
parunegrille
d'imagemodélisée
1984)qui accepten'importequellegéométrie
Chaquepointde la grilleest associéavecses positionssur
tridimensionnette.
et les autres points du terrain
les deux imagesdu couple stéréoscopique
peuventêtre interpolésà l'intérieurde la grille.
simplifiée,qui utilise des imagesanalogiques
La restitutionstéréoscopique
corrigéespour les distorsionsd'attitude de la plate-formecomme données
d'entrée. Le restituteurmesurela parallaxeet déduitles altitudesdes points.
Cette méthodesdonne des résultatsde faible précision. Cependant,elle
photogrammétriques
présentel'avantagede ne pas nécessiterd'équipements
couteux.
qui est baséesur l'appariement
de pointssur les
automatique,
La corrélation
la mesurede la parallaxeentrela
deux imagesd'un couplestéréoscopique,
position de ces points et la transformationde cette parallaxeen mesure
automatiséet utilisedes
d'altitude. Ce processusest presquecomplètement
commedonnéesd'entrée.
couptesd'imagesnumériques
s'imposede plusen pluscommeméthodeprincipale
Lacorrélationautomatique
d'obtentiondes MNA à partird'imagesde télédétection.Ceciest dt principalement
à la naturenumériquedes donnéesd'entrée,aux faiblescoûts de traitement,à la
ll n'y
accrude la micro-informatique.
simplicitéd'exptoitationet au développement
à causede la
sur les corrélateurs,
de disponibles
a pas beaucoupde publications
sur ces techniques.
de l'information
valeurcommerciale
Lesmodèlesde générationde MNA par corrélationcomportenten généralles
et Tam, 1991):
suivantes(Brockelbank
composantes
I'estimationdes paramètresd'attitude du satellite(pour la mise à l'échelle);
t'alignementépipolairedes images(correctionde la parallaxeverticale);
25
(détermination
des pointsanalogues
sur lesdeux
stéréoscopique
l'appariement
et
imagesdu couplestéréoscopiquel;
la générationet la densificationdes pointsdu MNA.
ll existetrois types de corrélationspatialeconnus:
la corrélationdes surfaces,qui met en relationles surfacessur les images
conjuguées;
la corrélationdes formes,qui met en relationles formes;et
les modèles hybrides qui utilisent une combinaisondes deux types de
corrélateurs.
desdifférentstypesde modèles,Brockelbank
Dansleuranalysede performance
quelescorrélateurs
de surfacesétaientlesplusprécis,mais
et Tam (1991)conclurent
que les corrélateursde formes présentaientl'avantage de mieux refléter les
changementsde pentes de terrain,ce qui est importantpour la fidélitéde la
représentation
du relief. lls testèrentles modèlessur deux types de terrain,l'un
accidentéet l'autre relativementplat (1230 mètreset 205 mètresde dénivelé
desaltitudesvariant
de détermination
lls arrivèrent
à desprécisions
respectivement).
entre8 mètreset 17 mètres.
ont été développés
de surfacesopérationnels
corrélateurs
Au Canada,plusieurs
(Simardet Krishna,19831,DIGIMLavalin
par le CentreCanadiende télédétection
(Hll}. MacDonald
Dettwiler(MDA}a développé
{Leclerc,1988}et HorlerInformation
dans
de formesappeléGDEM(Swanet al., 19871.GDEMest incorporé
un corrélateur
le système de traitementd'image MERIDIAN. La précisionaltimétriquede ces
varieselonleursauteursde un quartde pixelà un pixel.
corrélateurs
Le lancement de SPOT-2, l'approbationde SPOT-3 et SPOT-4 par le
la stéréoscopie
gouvernement
françaiset aussila décisionde la NASAd'incorporer
aux futurs satellites de la série LANDSAT, à commenceravec LANDSAT-7
26
19901attestentdu soucide continuitéde programmed'utilisationde
tColvocoresses,
de corrélateurs
se
topographique.Le développement
satellitespour la cartographie
fait avec plus d'intensitéet de persistance. Horler Informationa, par exemple,
et
imptantéson corrélateurappeléHi-Viewsur plusieurstypes de micro-ordinateurs
de stations(PC,Sun,et Risc60001. Hll investitbeaucoupd'effortset de ressources
de Hi-View.
et la maintenance
dansle développement
B. Les méthodesd'analysede terrain
La complexitéet les coûts de productionde donnéesde terrain par les
(relevésdirects,carteset photographies
ont
aériennes)
méthodesconventionnelles
pourobtenir
plusrationnelles
d'autresméthodes
à expérimenter
conduitleschercheurs
sont la productionde cartes
ces données.Lesobjectifsde la plupartdes recherches
d'ouvrages
civils,
lesétudesde géniepourla construction
et de planstopographiques,
la protectionet la conservationdes sols et des eaux, la géologieet la géophysique.
sont ceux qui ont le plus
Leschercheurs
en étudesdes solset les géomorphologues
nosconnaissances
sur les méthodesd'analysedu terrain. Des
contribuéà améliorer
(mathématiques,
physique,
génie,etc.)
informatique,
expertsdansd'autresdisciplines
pour
de méthodésautomatisées
ont cependantprisunepartactiveau développement
ce faire. De nouvellestechniques,où différentsniveauxd'informationincluant
aériennes,d'imagerie
l'informationdérivéeà partir de cartes,de photographies
L'apparition
sur le marché
et de basesde données,ont été développées.
satellitaire,
de
de MNA dans les annéessoixantedix a fortementstimuléle développement
de terrain. Ceslogicielssont pourla plupartà l'état
logicielsd'analyseautomatique
et ils s'avèrentplus souventqu'autrementincompletspour les
de développement
hydrologiques.
applications
de terrainparutilisation
Lesprocédésanalytiques
de dérivationdesdescripteurs
polynomiales,
de surfaces{Fourier,
variéesd'ajustement
algébriques
d'approximations
collocation,etc.l, avec ou sans contraintes(Junkinsand Jancaitis,
multiquadric,
1971, Hardy, 19721,ne semblentpas obtenirle succèsescomptépour différents
des surfacesdu terrain.
types de terrain. Ceci est dt à la naturenon-analytique
Cellesqui donnentdes résultatssatisfaisantspour certainstypes de terrain sont
27
privilégient
les techniques
La plupartdes chercheurs
difficilementprogrammables.
numériques.Ce sont ces méthodesque nousétudierons.
Speight{1968} a développéun algorithmequi reproduitle comportement
hydrologiquepour déterminerle réseaude drainage. ll simulela concentrationdes
écoulementsdans les carreauxet assigneau réseaude drainageceux qui reçoivent
une quantitéd'eau au dessusd'un seuil d'écoulementdonné, Deux démarches
différentessont alorspossibles:
La premièreest globale. Ellerequiertl'accèsaléatoireaux donnéesd'altitude
ou d'orientationdespentes,et nécessiteun compteurde drainagepourchacun
visiteles carreauxd'amonten aval,iusqu'àce
des carreaux.Son algorithme
qu'il atteigneune borduredu MNA ou un puits,et calculele drainage.
La secondeest locale. Dansce cas, les pixelssont traitéspar ordred'altitude
et chaquepixeln'est visitéqu'uneseulefois.
décroissante,
des
Selon Mark (1983), l'approchede Speightaméliorenos connaissance
lessources,et la structure
fonctionnelles
entrela topographie,l'écoulement,
relations
du réseaude drainage.
pourdéterminer
les caractéristiques
un algorithme
Collins(19751a développé
quelesvaleursdes
du terrainà partirde MNTà grillesrégulières.ll posel'hypothèse
fidèlementle terrainétudiéet,
altitudedu MNT brut sont suffisantespourreprésenter
qu'afind'éviterde dériverdes propriétésqui ne sont pas réellementcontenuesdans
le MNT, celui-cidoit être utilisétel qu'obtenu,sansmodificationpar des techniques
quelconques
de lissageou de correction. Collinsest très sceptiquequant à la
impliquant
possibilité
du terrain.Lesmodèlesanatytiques
analytique
de modélisation
sont continues,et que sa
que la surfacedu terrainet ses dérivéesdirectionnelles
est du domainedéterministe.Collinsexclut autantque possiblela
morphométrie
notionde continuitédu terrain,il ne l'introduitquedansdescas très limités,comme
pour le calculde la penteet de l'orientation.ll considèreque les contourset les
profilssont des propriétésabstraiteset non des propriétésréellesdu terrain,la pente
28
par contreen est une propriétéréelle. L'algorithmedéveloppépar Collinsfonctionne
de la façon suivante:
ll classe les points de la matrice des altitudes par ordre d'altitude croissanteet
crée ensuite un fichier vectoriel de ces points.
Ensuite,partant de ce fichier, il définit les dépressionset leurs propriétés
(superficieet volume),les crêtes,les déversoirset les cours d'eau, à l'aide
locaux.
d'opérateurs
la logiquede l'algorithme.ll
Collinsa utiliséle langageAPL pourdévelopper
devaitcependantle réécrireplustard en PLl, langageplusappropriépourle tri et la
pas pu
nous n'avonsmalheureusement
gestionde fichiers. Malgrénos recherches,
mettrela mainsur ce logicielpour le tester.
concaveramassel'eaude
Partantdu principequetoute surfacetopographique
des
d'identification
un algorithme
Peucker
et Douglas(1975)ont développé
drainage,
du réseaude
réseauxde drainageà partirde MNA, qui obtientune approximation
fonctionnede la façonsuivante:
drainage.L'algorithme
ll balaye la matrice du MNA de haut en bas, analyse les quatre carreaux
et marquele carreaule plusélevé
mutuellementadjacentsde façon séquentielle
des quatre. Les carreauxnon marquésconstituentle réseaude drainage.
ModelsGraphicSystem"(Kikuchief
HILOdu "DigitalElevation
Le programme
al., 19821utilise une variantede cet algorithmepour détectersimultanémentles
valléeset les lignes de crêtes: les crêtes étant l'inversedes vallées. Ce type
et leslignesde partagedeseaux.
identifieaisémentle réseaude drainage
d'algorithme
à des puits
de nombreuxpixelsou groupesde pixels,qui correspondent
Cependant,
dansle réseau.Cetteméthode
locales,créentdes discontinuités
ou des dépressions
est strictementlocale,elle est rapideet elle n'utilise pas beaucoupde mémoire
d'ordinateur.
29
Biggin119771a développéun programmede déterminationautomatiquedes
pentesà partirde donnéesnumériques.Ce programme
appeléSLOPEest unevariante
'Defense
MappingAgencyTopographicCenter"
llconçuau
CONTOUR
du programme
à partirde
de Washington,D.C.,pourgénérerles courbesde niveautopographique
MNA. SLOPEconvertitles altitudesen valeursde pentesen ajustantpar le moindre
carréun planà l'altitudeau point considérévers les altitudesvoisines. La pentedu
plandansla directionde l'inclinaison
la plusélevéeest prisepourpentedu terrainau
point considéré. L'avantagede cette méthodede cartographiedes pentessur les
méthodesmanuellesest évidemmentsa rapidité,sa "répétitivité"et sa consistance.
le travailet les coûts de production(6o0/oet
Cetteméthoderéduitconsidérablement
24Yorespectivement).
qu'ilsont développée
la méthodologie
Eidenshink
et Schmer(1979)présentent
pour intégrerdes donnéesde télédétection
de la
au modèlenationald'amélioration
Program"),commanditépar
qualitédes ressources
en eau ("Modellmplementation
l'EnvironmentalProtectionAgency de l'U.S. Departmentof Agriculture. La
de collecteet l'interprétation
des
méthodologie
utiliselestechniquesconventionnelles
la
infrarougecouleurpour cartographier
aériennes
données,soit les photographies
pour extraireles
couvertureet l'utilisationdes sols, et les cartes topographiques
donnéessur les solset les pentes.
la plus complète de déterminationde
La méthodologieconventionnelle
pour des besoinsd'étuded'érosiondes sols est celle
paramètres
topographiques
parSnell(1984). Elleest décriteen détaildansle guide'Manualfor regional
proposée
erosionandsedimentloadingto streams'.Cetteméthode
targetingof agriculturalsoil
les
au 1:25 000 pour déterminergraphiquement
utiliseles cartestopographiques
physiques
paramètres
du terrain.
de zoneshomogènes
fiable
Campbellet al. {1984} proposentune méthodeéconomiquement
d'obtention de données d'entrée des modèles hydrologiquesd'écoulements,
directementà partird'imagessatellitaires.lls utilisentles modèlesdes effets de la
des scènesde l'imageriedu satelliteLANDSATpour
topographiesur l'illumination
identifierles lignesde crêteset lesvalléeset estimerlesaltitudesrelativesdes points.
(pentes,orientations,coursd'eau,lignesde
morphométriques
Lesautresparamètres
30
dessolssont
partagedeseaux,dépressions,
etc.l,ainsiquelesdonnéesd'occupation
ensuite déterminésà partir des donnéesde base. Bien qu'impréciseet non
transportabled'une région à une autre, cette méthode a le mérite d'obtenir
l'informationà partird'une seulesourcede données,ce qui la rend très utile pour
peuou pascartographiées.
l'étudede régionséloignées
informatiques
Catlowet Daosheng(19841décriventune sériede programmes
destinésa créeret organiserune basede donnéesinformatiséedes cours d'eau du
les
structureret généraliser
RoyaumeUni. lls permettentde numériser,rationaliser,
donnéessur les coursd'eau. C'est le genrede basede donnéesque les modèles
par biefs.
peuventutiliserpour extraireles réseauhydrographiques
hydrologiques
présententunesolutionsimpleetcohérentededélimitation
Markset al. (19841,
du bassinde drainageà partird'un MNA. Elleconsisteà
automatique
déterminerles paramètresde pente (tangenteet orientation)des pixelsdu
MNA; et ensuite
utiliserun algorithmerécursifqui se sert de ces paramètrespour tracer le
réseaude drainageet le contourdu bassinversant.
(figure8l promèneunefenêtrede troisrangéespartroiscolonnes
L'algorithme
les carreauxqui
sur la matricedes orientationsdes pixelset déterminerécursivement
se iettentdansle carreaucentraldela fenêtre.Grossomodo,I'algorithmefonctionne
de la façon suivante:
Marquele pointinitialà l'intérieurdu bassin.
leshuitpointsvoisins,en tenantcomptedes bordures
Vérifieséquentiellement
et des coinsde grille:
.
Si le pointvoisinest déjàmarquédansle bassin,ignorele et passeau voisin
suivant.
31
F|GUREI Algorithmerécursifde délimitationdu bassinlMarksCUL 19841
rf,sctrS
tE
P O ri r
oAiS I I
a^5s I I
PIIEI
sotl
vorsrt
IE
Si le point voisinest plat {penteinférieureau seuil},ou est en amontdu
point central(altitudeplus élevée),prendsce voisin comme centralet
de l'algorithme.
invoquela récursion
sur la grilledesorientations
voyageainsirécursivement
L'algorithme
iusqu'àce
alorsle chemin,
qu'itrencontreleslimitesdu bassin,ou le bordde grille. ll rebrousse
en répétantla procédure
iusqu'àce quetout le bassinsoit délimité.
Winfriedet al. (19851utitisèrentun MNA et un modèlehydrographique
numériquepourdériverla cartedes pentesen utilisantdesclassesde pentesdéfinies.
32
Jenson (19851proposeun algorithmed'identificationdu réseaude drainageet
de déterminationde bassinsversantsen trois étapes,qui s'appuiesur la définitiondes
minima
locaux (forme V) proposépar Peuckeret Douglas(1975):
-
La premièreétape consisteà identifierles concavitéslocalesdans douze
sectionspossiblesen promenantune fenêtrede 3 x 3 sur la matriced'un
commeun carreau
formeconcaveest considéré
MNA,le pixelcentrald'une
de drainage;
-
ces pixelsen réseaude drainageet à créerdes mini
la secondeà regrouper
bassins;et
-
en bassinsselondes critèresde
la troisièmeà regrouper
ces mini-bassins
d'altitude,de parcourset de distance.
décisionsbaséssur les tolérances
spatiales
du prochevoisinet desprocédures
L'algorithme
utiliselestechniques
d'applicationbaséssur cet algorithmeont été
itératives. Plusieursprogrammes
par EROSDataCentrede l'U.S.Geological
Surveypourfairede l'analyse
développés
de terrain et extraire l'information sur la structure et les caractéristiques
19881.Lesprogrammes
ont
à partirde MNA (JensonandDomingue,
topographiques
et interfacésà des logicielsvectorielset matriciels
été codésen langageFORTRAN
de basesde donnéesrelationneltes.
d'analysespatialeet des gestionnaires
(19861a formuléplusieursapprochesdifférentespour l'étudede
Perchalski
phénomènes
viableest baséesur
et économiquement
spatiaux.La plusinnovatrice
l'utilisationde la télédétectionpour la collectedes donnéeset l'extractionde
et
utiliselesdonnéesobtenuesà partirde photosaériennes
l'information.Perchalski
pourdéterminer
la longueuret le gradientdes pentes
de sourcesconventionnelles,
dansdes calculsd'érosiondes sols. La méthodequ'il
d'unitésspatialeshomogènes
a développéemploiela télédétectionpour la collectiondes données,mais les
manuelles.
d'analyserestentessentiellement
techniques
33
Rui et aL (19861ont déterminéles principalesformes de terrain: plateau,
cirques,monticules,cols et élémentsd'érosionlinéairestels les sillons
dépressions,
et rigolesà partir de donnéesMSS et de MNA. La méthode préconiséeest la
suivante:
calculerles modèlesombragésde reliefpourdeuxpositionsdu soleil,hauteet
basseà partirde MNA;
appliquerdes filtres différentielsde différents moments aux imagesainsi
obtenueset au MNA original,pourdériverla penteou le Laplacien(momentde
premierordrelet la courbureou le Discriminant(momentsecondordrel;
valeurspropresde la matricedesdérivéessecondes.
calculerlesdeuxpremières
Ces filtres différentielsfurent ensuiteappliquéssur la premièrecomposante
principalede l'image MSS. L'imagecompositefausse couleurobtenuepar la
(vert)et du discriminant
valeurpropre(bleu),du laplacien
combinaison
de la première
(rougela permisde mettreen évidenceles formesmajeures
du terrain.
L'inconvénient
de cette méthodeest queles formesne sont pas invariantesde
les différentesformes
la positiondu soleil. De plus,ellene permetde cartographier
du terrainque de façonmanuelle.
Van der Grient(19861a développéun programmeinformatiquerécursifde
traçagedes contoursde bassinsversantsà partirde MNA. L'algorithmeinvoquela
en testantde façon itérative
croissancede bassinà partirdu pointd'échantillonnage
lesaltitudesde chacundes huit pointsvoisinspourvoir s'ils se déversentvers le pixel
pour des mini ordinateurs.
central. Le programmea été développéen FORTRAN
La présencede dépressions
ou 'puits' de grandeétenduedans les MNA de
bassinsà pentesfaibleset des plainesréduitla performance
du logiciel.
Lestravauxde Band(19861sont ceuxqui ont le plusinspiréles nôtres. Band
gravitaire
l'écoulement
et identifier
utilisele MNApourcartographierautomatiquement
34
les tributaires des réseaux de drainaged'un bassin versant. Les structures
obtenuessont ensuiteutiliséespour subdiviserle bassinen soustopographiques
bassins. L'approcheproposéereprendles procédésdéjà développéspar Marks
et Frewt1982)et Jenson(19851.Ellese basesur.lathéoriede traitementnumérique
comprendtrois étapes
d'imagede Rosenfieldet Kak (19821. La méthodologie
essentielles:
de réseauxlocauxd'écoulemenu
ta détermination
la définitiondes lignesde partagedes eaux;et
du systèmede drainage.
et l'étiquetage
le codagetopologique
Band(1989) et Lammerset Band(19901
Dans leur ouvragessubséquents,
poussentle développement
encoreplus en avantvers la constitutiond'une basede
donnéesobjetqui associel'informationsur le terrainaux unitésgéomorphométriques.
L'objetdansce cas précisest l'airecompriseentrele bief d'un réseaude drainageet
(y incluslesflancsde colline!.lls
les lignesde partagedeseauxquiy sontassociées
présententune sériede techniqueset de programmes
écritsen langage'C' pour la
générationautomatiqued'une base de donnéesobjets d'un bassinversant. Ces
'objets" peuvent,avec de légèresmodifications,être intégrésdans des logiciels
d'analysede terrain.
Morris et Heerdegen(19881 proposentune méthode intéressantede
du contourdu bassinà partirdu réseaude drainagequi consisteà:
détermination
prendrele point à mi-cheminentre l'exutoireconsidéréet le point aval vers
lequelil se déversecommeorigineavaldu contour;
du pointde contoursuivant,dansle sensdes
sonderlessix positionspossibles
parcellequi est la plusprochedu point
aiguilles
d'unemontre,en commençant
de drainageamont,iusqu'àce queceluisituéentreun pointincluset un autre
exclusdansle réseaude drainagesoit trouvé;et
35
en prenantle pointtrouvécommeoriginejusqu'àobtenir
réitérerla procédure
le contourdu bassinen entier.
du contourdu bassinpar cette méthodese situe
La précisionde détermination
spatialedu MNA.
de la résolution
la plupartdu tempsà l'intérieure
Mentionnonsaussile systèmeexpertDNESYS{"DrainageNetworkExtraction
parle'SpatialDataAnalysisLaboratory'del'lnstitut
en PROLOG
System"ldéveloppé
pofytechnique
et de l'Universitéd'État de Virginie,U.S.A.et analysépar o:ianet al,
globauxpour
(19901. DNESYSutiliseles opérateurslocauxet les raisonnements
extrairele réseaude drainageet les lignesde crêtesà partirde MNA. DNESYS
deuxphases.
comportepratiquement
consisteà:
de niveauinférieur)
La première(traitement
créerlescartesdes formesdu terrain(formesen V et formesen A) dansles
(horizontale,
quatredirectionspossibles
verticaleet diagonale);
.
identifieret enleverles cols de la cartedes V;
sanstenir comptedes
amincirles formesen V à un seulpixeld'épaisseur
propriétés
d'Arcelliet de Sanniti(19811;et
de drainagepar l'algorithme
.
regrouperces formes en réseaude drainage,et lignes de crêtes.
A ce point-ci des traitements, il subsiste évidemment des puits, des conflits
dans les directionsde l'écoulementet autresambiguïIés. La résolutionde la plupart
de ces problèmesest réaliséen secondephase.
Cette secondephase(traitementde niveausupérieurlcorrespondà la partie
"expert" de DNESYSet comporte la base des données, la base des
d'inférenceutiliséespoursolutionner
intuitiveset lesprocédures
connaissances
de façon optimaleles problèmesliéesà la connexion/ 'disconnexion'des
36
segmentsqui devraientl'êtreou non, maisqui ne sont pas évidentesà l'étape
antérieure.
DNESYSest efficace sous différentesconditions. ll présenteaussi des
intéressantes
sur la possibilitéd'entraîneret de modifierla basedes
caractéristiques
applicablesà des
la flexibilitédans les types de raisonnements
connaissances,
spécifiquesou à toute base de données
segments,des arbres,des sous-régions
obtenues à l'issue de la premièrephase. De plus ses résultats peuvent être
superposésau MNA original,ce qui permetde corrigerles MNA en fonction de
l'analysede terrain.
C. Les modèleshydrologiques
a été initiéau début
déterministes
de modèleshydrologiques
Le développement
parle modèleStanford{Crawfordand Linsley,1964 et 19661.
des annéessoixante
autres,tous baséssur l'utilisationdes données
Ce modèlea été suivi par plusieurs
d'entrée conventionnelles,soit les cartes thématiques et les observations
(Cormary,1969; Girardet al., 1971 et 1972;
et hydrométriques
météorologiques
1975;etc.).
U.S.Army Corpsof Engineers,
Anderson,1973;
des ressourcesnaturelles
L'utilisationde la télédétectionpour la cartographie
(couverture
nivalelet autres
couverture
d'inondation,
desplaines
dessols,délimitation
versla fin desannées
commencée
hydrologique
d'intérêten modélisation
applications
soixante(Robinove,1969; Rango,1975) ne prit son véritableessorque dans les
annéesquatrevingts (Fortinet a|.,1979; Séguin,1980). Les étudesd'intégration
sont encoreplus récentes
véritablede la té!édétectionaux modèleshydrologiques
(Boleye!3!,-,1981; Martinec, 1982; Fortinet al., 1983; etc.). Dansleurétude,Peck
existantsne
et al. {19811conclurentque la plupartdes modèleshydrologiques
pasde potentielsignificatifpourutiliserlesdonnéesde télédétection.La
présentent
hydrologique
ne peut donc être amélioréeque par le développement
modélisation
de modèles- ou routinespourles modèlesexistants- qui
d'une nouvellegénération
prendraient
de télédétection.
des techniques
en compteles capacitésnouvelles
37
Les chercheurs de l'INRS-Eauont été particulièrementactifs dans le
de modèlesmatricielscaractériséspar des donnéesd'entréeet de
développement
et des variablesd'état spatialementdistribuéesselon un
sortie physiographiques
systèmed'informationà grille carrée(Girardet al., 1980; Morin et al., 1981;
plus susceptibled'accepterles
Villeneuveet lsabel,1984), modèlesgénéralement
donnéesde télédétectionque leursprédécesseurs.
Le modèle HYDROTEL(Fortinet al., 19861 est un modèlede prévision
modulaire.C'est un modèleinteractifconçupourfonctionnersur microhydrologique
de différentessources.Le
ordinateurqui intègrede pluslesdonnéesde télédétection
logiciel PHYSITEL,objet de cette recherche,est un module d'HYDROTEL. La
principale utitité de PHYSITELreste de pourvoir HYDROTELen données
physiographiques
à son fonctionnement.
nécessaires
tv.
du modèle
Méthodologie
de Développement
A. Originalité
La spécificitéde la rechercheconsisteen:
du bassinversantet de MNA pour
d'imagessatellitaires
l'utilisation
conjuguée
- cellesqui sont dues
dansle sensde l'écoulement
la résolution
d'ambiguiTés
la qualitédu MNA desélémentsde la grilledu MNA (l'échellel,
à la dimension
utiliséepour l'obtenir,des
qui dépendde la généralisation
cartographique
du terrain;
ou de la morphologie
incontrôlables,
erreursgrossières
dansle réseaude drainageet
la méthodologie
de traitementdesdiscontinuités
les contours des bassins et sous-bassinsdues à des points singuliers
(extremums
de granddiamètre
locauxl,à desplansd'eauet à desdépressions
- qui caractérisent
les zonesrelativementplanes;
38
sur
le potentield'utilisationdu modèlepour rectifierle réseauhydrographique
et lesvaleursd'altitudeerronéesou non représentatives
les imagessatellitaires
sur les MNA; et
la capacitéde traiterde grandsbassins,sansrestrictionquantà leur reliefet
teurs dimensicinsautres que celles dues à la mémoire de stockage de
l'ordinateur.
ll est difficilede faire ressortirl'originalitéde nos travauxpar rapporta ceux
de
au développement
simultanément
entreprispar d'autreséquipesqui travaillaient
de ceuxde l'équipede Band(19861,
logiciels
similaires.Au départ,lls se sontinspirés
avecceuxde
qui en étaientà leursdébuts. lls ont par la suiteété menésen parallèle
cellesde Jenson
en particulier
cette équipeet ceuxd'autreséquipesde recherches,
et Domingue(1988). Nous pensonsaussiutile de mentionnerque nous n'avions
accèsà aucundes logiciels,que ce soit celuide Band,qui n'a été incorporéque
GRASS,ou celui de
beaucoupplus tard au Systèmed'informationgéographique
Jensonet Dominguequi lui est conçupourfonctionnersur mini-ordinateur.
De nombreuxautrestravauxont été ou sont en cours de réalisationdans le
ou'degéomorphologie.
de terrainpourdes besoinsd'hydrologie
domainede t'anatyse
Parmices travaux citons: "DrainageNetwork Simulation"(Yuanand Vanderpool,
of channelflow for cascaderouting
of the executionsequence
19961"Determination
"Network
modelsin geomorphology"
in a drainagenetwork" {Garbrecht,t 988};
"Drainage
(Mark,t 988);
et
NetworksFromGridDigitalElevationModels"(Fairfield
Leymarie,19911;"Catch:A FortranProgramfor MeasuringCatchmentArea from
du
DigitalElevationModels"(Martzet de Jong, 1988); Etudegéomorphologique
"Numerical
(Depraetere,1989);
Definitionof
de Booro-Borotou
bassin-versant
AreasFromDigitalElevationModels' (Martzet
DrainageNetworkand Subcatchment
Garbrecht,1992!1'Applicationof RemoteSensingand Geographiclnformation
of networkand
Modelling"(Su et al., 1992); "Generation
Systemin Hydrological
parameters
19931;
from digitalelevationmodels"(Martzet Garbrecht,
subwatershed
etc.
39
et son environnement
B. Le modèlephysiographique
est un outil d'analysenumériquede terrain. Son
Le modèle (PHYSITELI
interactionavec les donnéesde télédétection(SPOTI,les modèles numériques
(HYDROTELI
est illustréedansla figure
d'altitude(MNAIet lesmodèleshydrologiques
9.
ll y a une relation de réciprocitéentre les quatre éléments du système. Le
et son environnement
FIGURE
9 PHYSITEL
TODEIE XUT'ENIOUE
(Ixâl
D'ârT I ruoE
I IAGES
v o o E t E P n r s tr Ë t
SPOI
COOEI-E HYDROT€!
modèle PHYSITELalimente le modèle hydrologique(HYDROTELIen données
physiographiques
d'altitude(MNA),eux-mêmes,
extraitesde modèlesnumériques
les résultatsd'HYDROTEL
dérivésd'imagessatellitaires
{SPOTI. Réciproquement,
qui, à sontour, peut être utilisé
peuventservirà améliorerlesfonctionsde PHYSITEL
physiquesde l'image
pour corrigerle MNA et améliorercertainescaractéristiques
(réseau
hydrographique,
dessolsl. Lespropriétés
orientations
despentes,couverture
40
physiquesdu terrainextraitesdu MNA renfermentdes ambiguitésque l'imageSPOT
peutaiderà résoudre.
Le modèle physiographiqueest donc polyvalent. ll permet d'obtenir les
caractéristiquesphysiquesdu terrain à partir du MNA, d'alimenterles modèles
en donnéesphysiques,de corrigerle MNA et d'améliorerl'image
hydrologiques
satellitaire.
C. Méthodologie
physiques
sontlesaltitudes,
du terrainlesplusdemandées
Lescaractéristiques
représentatif,
lespenteset lesformes. Lesaltitudes,ou tout au moinsun échantillon
contenuesdansles MNA, ce sont ses valeursnumériques.Les
sont explicitement
pentesy sont implicitementcontenues,ellessont directementdérivablesà partirde
plusélaborée
uneanalysebeaucoup
ces MNA. Lesformes,quantà elles,nécessitent
de la figure1O aide à poserplus
pour être extraitesdes MNA. L'organigramme
clairementle problèmeà résoudrepar PHYSITEL.tl peut être formuléde la façon
il
de la positiond'un exutoirequelconque,
les coordonnées
suivante:connaissant
s'agit de trouverla partiedu bassinversantqui draineverscet exutoire,de dériverles
par
physiques
sousformeassimilable
de ce bassinet de lesprésenter
caractéristiques
HYDROTEL.Lesdonnéesd'entréedu modètesont donc le MNA et les coordonnées
de l'exutoire,les donnéesde sortie- le masquedu bassin,le réseaude drainage,les
pentes,l'orientationdes penteset certainesformesde terraintelles les puits, les
plateaux,et les dépressions.
préconisée
pour résoudrele problèmecomportesix étapes
La méthodologie
distinctes:
La premièreétapeconsisteà obtenir,à partirdu MNA source,un MNA de
formatcompatible.Le formatdes MNA n'est pas standard,il.varieselonsa
quitransfère
le MNA
un programme
sourced'obtention.Nousavonsdéveloppé
pourêtrelu parle systèmeARIESlll de Dipixau format
créésur mini-ordinateur
41
par le modèlePHYSITEL.Cettefonctionn'est pas
utilisésur micro-ordinateur
illustréedansla figure10.
La seconde, à contrôler et pré-traiterle MNA, pour enlever les erreurs
grossières. Cette étape est nécessaireparce qu'il est indispensablede
du MNA et
cartographique
supprimerles erreursgrossièresde génératisation
autres. Nous obtenonsun MNA bien conditionnécomme résultatde cette
étape.
soit un
La troisième,à produiredes donnéesd'informationintermédiaires
angles,longueurset
modèledes pentesbrutesqui comportetrois paramètres:
orientationsdes pentesdansun référentielspatialdonné.
isolésde dimensiond'un
La quatrième,à identifierlesformeslocalessingulières
seul carreauet à leurcorrection.Cecipermetde supprimerles discontinuités
quisontduesauxcarreauxplatsisolésdansle réseaude drainage.Cetteétape
et offrira
contiendraun procédéautomatiquede résolutiondes discontinuités
de
de cellesqui ne sont pasrésolues
de correctionmanuelle
aussil'alternative
façon automatique.
et à les déverservers
La cinquième,à identifierles plateauxet les dépressions
selondes critèreslogiquesde
choisi,si nécessaire,
un exutoireartificiellement
continuitédu drainage.
La sixième,à délimiterle contourdu bassin,tracer le réseaude drainage,
cumuléde chacundescarreauxdu réseau,et créerla base
calculerle drainage
physiquesdu bassinet lesfichiersde données
de donnéesdescaractéristiques
au modèleHYDROTEL.
compatibles
de programmespour exécuter
La conceptiondu modèleet le développement
contenude cetterecherche.Cesprogrammes
constituentle principal
ces opérations
serontdécritsen détaildansle texte qui suit.
42
des paramètresphysiquesd'un bassin
Méthodotogie
de détermination
1O PHYSITEL:
FTGURE
partir
d'un MNA
vsrsantà
i loilti
0tt
0r I Err^1l0ts
ltArrErEtl
OE3 PIS
stt6uttEns
c0t10un
PEIIIÊS IT
AUTntE
S A S E0 E
0 0 r . r Est
F I I Y E| 0 .
du MNA
1. Contrôleet amélioration
Les MNA produitspar des méthodesde corrélationd'imagesstéréoscopiques
dansles altitudesdu terrain. Ces
des erreursgrossières
contiennentinévitablement
dansla localisation
erreursrésultentla plupartdu tempsde la confusiondu corrélateur
sur lesdeuximages.Ce problèmepeutêtre dû au bruitdu
des airescorrespondantes
balayeur,aux contrastespeuélevésdanslesimages,à la texturedu terrain,et parfois
mêmeà des distorsionsinduitesdirectementpar le relief. Plusieursalgorithmesplus
ou moinsefficaces,dontceluidécritparHannah(1979et 19811,ont été développés
pour détecter,localiseret corrigerces valeurserronéesd'altitudedes MNA.
La méthodologieprgposéepar Hannahest applicablesà des MNA à grilles
régulières.Elteest baséesur les contraintesde terrain,notammentles contraintes
de pentes. Ces contraintess'appuientsur la
localesde penteset de changement
de pentesou de changements
définitionde seuilsdélimitantlesvaleursraisonnables
de pente.
de pentepour
calculeles changement
Dansune premièreétape,l'algorithme
chaquepointdu MNA dansla directionde ses huit voisins. Ensuite,ll compareces
valeursau seuil. Le changementde penteperd sa crédibilité,à chaquefois qu'il
dépassele seuil fixé (dans le sens positif ou négatif). Ce procédéétablit les
de penteacceptablesdansle MNA. Le procédésimilaireest appliqué
changements
dansle MNA. Douzetests
aux pentespourétablirla gammede pentesacceptables
sont appliquésà chaquepointdu MNA - quatreavec les voisinsimmédiatset huit
avecles voisinssuivants,la figure11 illustrebienle procédéappliquéaux pentes.
44
FIGUREt I
Contraintedes pentesdansuns direction
lHannah,l979l
Danscet exemple,le point centralest soumisà trois tests:
-
Le premier,avecles voisinsimmédiats,consisteà comparerla penteBC avec
le point C
la pente CD. Dansce cas, les pentesdifférentsignificativement,
devraitdonc être abaissé.
-
Lesdeuxsuivants,avecles voisinssuivants,consistentà comparerles pentes
de CD avec DE, puis de CB avec BA. Dansce cas, les pairesde pentessont
plus cohérentes- mêmeque A et B suggèrentque C devraitêtre élevé,alors
que C devraitêtre abaissé.
que D et E suggéreraient
Ces trois tests sont répétésdans les quatresdirectionspossibles{Nord-Sud,
Est-Ouest,et les deux diagonales).Trois situationssont possibles:abaisser(si la
penteest supérieur
au seuill,élever(si ellese situeau dessousde la valeurdu seuil
(siellese situeà l'intérieur
du seuil).Ladécision
prisenégativement),
laisserinchangé
de modifierl'altitudedu point se fait au suffragebaséesur le nombrede fois que
chacunedes situationsse présente.
Aprèsque les pointslitigieuxaientété localisés,un autrealgorithmese charge
d'en corriger l'altitude. Cet algorithmeutilise les techniquesstatistiqueset les
techniquesde relaxationpour obtenirles meilleursrésultats. Bienqu'elledonnede
le relief.
de lisserexagérément
bonsrésultats,cette méthodeprésentel'inconvénient
De nombreuxautresalgorithmesont été développéspour détecteret corriger
ces erreurs.Cesalgorithmessont souventintégrésdirectementdansles techniques
45
de productiondes MNA. Les erreursqui échappentà ces algorithmesde correction
des MNA sont lespointsextremums.Cesextremumspeuventêtredesformesréelles
du terrain (lacs, dépressions,monticules)ou des erreursdans les données. Ces
erreurspeuventêtre de trois types:
des valeurs erronéesinduites par la perte d'information,résultat de la
numérisation
des donnéescontinuesen donnéesdiscrètes;
des erreursdu modèled'interpolationutilisé;et
de créationdu
des donnéesdurantle processus
des erreursde manipulation
MNA.
Ces erreurspeuventinterféreravecdes formesréellesde terrainet créerdes
leslocaliser
et lescorriger,
dansle réseaude drainage.Aussi,faudrait-il
discontinuités
avantd'utiliserles MNA. Deuxméthodesserontutiliséespouréliminerces erreurs:
lesextremums
La premièreconsisteà localiseret à supprimerautomatiquement
d'un carreau.
de dimension
du reliefdu
La seconde,à filtrer le MNA, le résuttatétant un adoucissement
terrainsansen modifierla configuration.
pourcontrôlerle MNA exécute,selonles besoins,une
L'algorithme
développé
suivantes:
des opérations
ou plusieurs
afficheà l'écran,en tout ou en partie,le fichierdu MNA sousforme alphanumérique;
localiseles puitset les sommetset élimineceux dont la dimensionest d'un
carreau;et
filtre le MNA avecun filtre pondéréde 3 carreauxx 3 carreauxde dimensions.
46
Les extremumssont localisésen déplaçantun noyau de 3x3 sur le MNA.
Lorsqu'unextremumest rencontré,son altitudeest remplacéepar la valeurmédiane
du noyau. Cetteopérationest, en général,suffisantepour supprimerla plupartdes
du MNA. ll est à noterque la techniquede
extremumsduesaux erreursgrossières
les extremumsde un
correctionque nousavonsutiliséesupprimesystématiquement
des
carreaude dimensionet non seulementles valeursanormales.La discrimination
la validitédes
vateursanormaleset des valeursréellesdes extremumsamélioreraient
dansle cadre
résultats.Cet aspectn'a cependantpasfait l'obietd'étudeparticulière
ultérieursdu modèle,
de ce travail. ll pourraitêtre étudiélors de développements
Le MNA résultantde la correctiondes extremumspeut ensuiteêtre filtré, si
nécessaire,par un filtre de 3x3 représentantla moyennemobilepondérée. Cette
devrait,en théorie,supprimertoutes les erreursgrossières
opérationadditionnelle
et
encoreprésentesdans le MNA aprèsla correctiondes extremums. O'Callaghan
Mark (1984)notèrentque le filtragedes MNA permetd'enleverun grandnombrede
pointssinguliers(puitset sommets),mais produitl'effet adversed'adoucissement
d'information.Band
entralnantune pertesignificative
exagéréde la topographie,
qui travaillentdansle domainepartagentcette
(19861et tous les autreschercheurs
opinion.
Pouréviterdonc une grosseperted'information,noussuggéronsd'utiliserun
fittrefortementcentré. Unefaçonpource faireest d'allouerun poidsélevéau carreau
propresà chaquetypede bassin
centraldufiltre(figure12). Selonlescaractéristiques
ou fortementaccidentéldifférentsfiltressont envisageables.
étudié(plat,légèrement
La fonctionde filtrageque nousavonsdéveloppéeutilisela contributiondu carreau
considéréet cellesde ses huit voisins,les poidsattribuésà ces contributionssont
calculésde la façon suivante:
47
FIGURE12 Pondération
du filtrage
0,07
0,05
0,07
0,05
or5
o,05
0,07
0,05
0,07
Po=P,l:O'5
p a = p l ;.r = p i *r.i = 1 1 4( 0.5 - r ( 1 + 2hlx2\zl
Pe = P,nr.itr = 1/4 (0.5 'r (1 + zhll
ti différ entdejl
xPn + (Hi-r,ir* Hi-r.i*r-F Hi*r.ir
Hfû = HnxPo .F (H3;1+ Hi.i*r + Hi.r,i+ H1.,1.;l
* H i +r.i +rlx P e
ll est cependantà noterque cette fonctionde pondérationne s'appliquequ'à
des MNA à grillerégulièrecanée.
Ouandle MNA sourceest de qualitéacceptable,le MNA corrigépour les
extremumset filtré devraitêtre dépourvude toute erreur. Autrement,il est toujours
possiblede répéterlesopérations
desextremumset de filtragejusqu'à
de correction
ce qu'il ne resteplus aucunpoint singulier.le programmeoffre d'ailleursl'option
itérationssur simplecommande.
d'exécuterplusieurs
2. Détermination
des donnéesintermédiaires
quiserontd'utilitéauxtraitementssubséquents
sont
Lesdonnéesintermédiaires
la penteet l'orientationdes carreaux.ll existeau moinstrois méthodesconnuesde
48
déterminationdes pentes et des orientationsdes carreauxà partir de données
discrètes. Les deux premièressont baséessur la définitiondu MNA
numériques
le terraindansle domainespatial. La plus simpleprocèdeau
commereprésentant
calculde huit valeursde pentescommerapportde la déniveléeentre l'altitudedu
carreaucentraldu noyau et cellesde ses huit voisins. Ces valeurssont ensuite
comparéeset la plus élevéest considéréecommela pentedu carreau. La seconde
méthodeest la pentevectorielle.Dansce cas, on assumela continuitédu terrainet
la pentedu carreauest calculéeà partirde son vecteurnormal(Ritter,19871. La
du terrain par des fréquences
troisièmeméthodeest baséesur la représentation
de Fourier(Papo,19841.Dans
bidimensionnelle
spatiales,elleutilisela transformée
de Fourier(directeet inverse)du domainespatial
ce cas-ci,on calculelestransformées
au domainedes fréquences,et ensuitela pente est obtenueà partir des dérivées
de premierordre.Ritter(1987)considère,
analytiques
eusmalgréla pertede précision
voisinspourle
due au fait que I'on ne prendpasen compteles carreauxdiagonaux
calculdes penteset des orientations,la méthodevectorielleconstitueun compromis
descalculset ellerestepluspréciseque
et la complexité
entrela précision
acceptable
cellequi donnela penteà l'aidede deuxcarreauxseulement.C'est pourcela que
appeléeaussiméthodedes
l'utilisationde la méthodevectorielle,
nouspréconisons
de pentesdans le modèle
des paramètres
différencesfiniespour la détermination
PHYSITEL.
des pentes
a. Détermination
est continue,la pentedes
Partantde l'hypothèseque la surfacetopographique
carreauxpeutêtre calculéepar la racinecarréede la sommedes carréesdes dérivées
partiellesdes altitudesdes quatrecarreauxvoisinsdans la directiondes axes de
de l'espace
X, et Y (figure13). Par commoditéet pour économiser
coordonnées
la penteen millièmes(o/oo).
mémoire,nousexprimerons
49
FIGURE13 Fenêtrepour le calculdes pentes
i-1
j
i
j-1
i
I
j
i*1
i+1
j
Pt6 P/6s)= lOOO ((dHx/ô()2 + (6Hvlôr)2))1É
où 6Hx = Hi,j-r- H'.j*t
ôHy = Hi*r.j-Hrr.i
ô( =Xi.j*r-X',ir
6Y =Yi+r,j-Xrr,i
l P t u = g s id H x = 6 H y = o l
où Pt',est la pentedu carreau
H est l'altitude
planimétriques
X et Y sont les coordonnées
des orientations
b. Détermination
L'orientationdes carreauxioue un rôle prépondérantdans l'écoulement
qu'il devientpossiblede déterminer
gravitairede l'eau. C'estgrâceà ces orientations
la lignede partagedes eaux et de définirtout le réseaude drainage. La fonction
"ORIENTE"
qui sont codés
permetde déterminer
l'orientation
dansI senspossibles
d'unemontre(figure14), de la manièresuivante:
dansle senscontrairedesaiguilles
5, ouest;6, sud-ouesti7, sud;et
O, plat; 1, est; 2, nord-esç3, nord;4, nord-ouest;
8, sud-est.
50
FIGURE14 Codesdes orientationsdes pentes
Ce systèmede codagea l'avantageque les sensopposésdiffèrentdu facteur
4, cette particularitéest utiliséedansle processusde programmation.
Nous avons utilisé deux méthodesde déterminationdes orientations. La
premièreconsisteà déterminerl'orientationà l'aidede la projectiondu vecteurnormal
du carreausur le planhorizontal.
Si6Hx=0etdHy=g'
S=0(carreauplatl
Si dHx = 0: le carreauest orientédansla directionde l'axe
des Y (Nordsi 6Hy > O, Sud si 6Hy < O
Autrement:
S = atan2l6Hy-r-dHxl
où dHx = Hi,j-r- H,.i*t
ôHy = Hi*r.i-Hir,i
51
atan2 calcule la tangente et retourne une valeur comprise entre -n et n
Comme le drainageest définiedans 8 sens seulement,l'orientationest réduite
et codée à 8 valeurs seulementcomme suit:
O
3
2
1
8
7
6
5
4
carreauplat
nord[15n18nlB[
nord-esttnlS 3nl8l
est l3nl8 5n181
sud-est[5n187nl8l
sud [7rl8 9nl8l
sud-ouest19n1811n18[
ouestl11nl8 13nl8|
nord-ouest
[13rl8 15n18[
La bornede droiteest incluse;cellede gaucheexclue.
de la
La secondeméthoden'est appliquéeque si à la suite de I'application
parrapportauxcarreaux
première
le carreaus'avèreplatalorsqu'ilexisteunedénivelé
voisins.Elleconsistealorsà l'orienterversceluide cesvoisinsqui accuse
diagonaux
la plusforte.
la dénivelée
Les donnéessur les penteset les orientationssont en généralsuffisantes
du contourdu bassinversant
commedonnéesd'entréepourle traçageautomatique
ou fortementaccidentés.Dansles zonesdu
dans le cas de bassinsmoyennement
bassinoù le reliefest bas,lesétenduesplanestels les plateauxet les ptainespeuvent
causerdes ambiguilésdans la directionde l'écoulementde l'eau, et faire que
du bassinne fonctionnepas correctement.Aussi,ces
l'atgorithme
de délimitation
et traitéesen relationavecles formesde terrain
zonesplanesdoiventêtre localisées
qui les entourent,et le patronde drainagedéfinipour chacundes carreauxde ces
zones.
52
des contoursdu bassinet du réseaude drainage
3. Détermination
L'algorithmede délimitationdu bassinest un algorithmerécursifqui utilisele
fichierdes orientationscommefichierd'entréeet produitle contourdu bassinpour
chacundes exutoires,en donnéesen sortie. L'algorithmecommencepar inscrire
chacun
et itérativement
l'exutoiredansle bassin,ensuiteil considèresuccessivement
des huit carreauxconnectésqui l'entourent.Si le carreauconsidéréest orientévers
se déplacevers
le carreaucentral,et s'il n'est pasinscritdansle bassin,l'algorithme
ce carreaucommecarreaucentralet répètela procédurejusqu'àce que les bordures
du MNA sont atteintes ou que les huit carreauxvoisins aient été considérés.
L'algorithmeretienten mémoirele cheminparcouruet inscritsur le fichierdu réseau
de drainage,lorsqu'ilrebroussele chemin. Le processusest répétéjusqu'àce que le
noyauretourneà son point de départet que les huit voisinsont été visitésdeuxfois
(aller-retourl.
Cette méthode de délimitationdu bassin versant est une approchepar
réel bienque
écoulement.Ellea l'avantagede simulerle processushydrologique
soit restituéd'aval en amont plutôt que d'amonten aval et elle a le
l'écoulement
le
des relationsentrela topographie,
potentielde contribuerà notrecompréhension
les sourcesdu drainageet la structuredu réseaude drainage(Mark,
ruissellement,
1983).
des zonesplanes
4. Drainage
Lesterrainsde penteinférieureà un seuilfixé par l'utilisateursont considérés
comme plats et leurspentesmisesà zéro. Bienqu'il n'y ait pas alorsde penteni
d'orientationpour définirl'écoulementde ces zones,il faudraittrouver un exutoire
pourcesterrains,créerun écoulementartificiel,et lesviderversle carreaule plusbas
qui se trouve en borduredu plateau. Selon la positionde ces terrainsplusieurs
situationspeuventse présenter.
53
a. Terrainplat à I'intérieurdu bassin
Si les carreauxplats isolésà l'intérieurdu bassinne sont pas des fonds de
leursorientationssont changéesde façon à ce qu'ils drainentvers les
dépressions,
carreauxvoisinsles plus bas. Dans le cas où le terrainplat s'étend sur plusieurs
carreaux,on exploreceux situés en borduredu terrain pour trouver un exutoire,
ensuiteon génèreun réseaude drainagefictif verscet exutoire,qui est à sontour vidé
vers le carreauvoisinle plus bas situéà l'extérieurdu terrain.
b. Terrainplat adiacentau bassin
Lescarreauxisoléssont drainésvers le bassinadjacentqui possèdele carreau
le plus bas. Lorsquele terrainrecouvreplusieurscarreaux,un systèmedécisionnel
doit être élaboré. Au moinsdeux méthodessont connueset courammentutilisées:
la premièreconsisteà vider le terrainplat vers le premiercarreaunon plat rencontré
et la secondeseraitde le viderdansle bassin
et qui se déversehorsde la dépression;
adjacentle plus bas.
Bien que les deux méthodescitées résolventsouventle problème,elles ne
traduisentpas fidèlementla réalitéphysiquedu drainagegravitaire.La méthodede
remplissagecroissantparaitêtre plus raisonnablecomme solution.Elle consisteà
jusqu'àce quele
spatialedesbassinsadjacents
occuperle terrainplat parcroissance
terrain soit entièrementutilisée. Le déversementdu terrain plat doit respecter
doit se faireselonle cas et danscet ordre: (11vers
règles.Le déversement
certaines
le carreauvoisinle plusbasqui ne s'écoulepasdansle terrainplat;(2) le bassinvoisin
qui a la plus grandesurfacede contact avec ce terrain;et (31 le premiercarreau
des bassins.Dansle derniercas, il faudra
de délimitation
rencontrépar l'algorithme
aussichangerle sensde la pentedu carreaupourqu'il ne se jette pas dansle terrain
plat traité.
54
5. Drainagedes dépressions
Une fois le problèmedes terrainsplats résolu,il resteà s'occuperdu cas des
comme
fermées. Nousrappelonsque nousavonsdéfiniune dépression
dépressions
une aire de plus ou moins grandeétendueavec un fond mais pas de déversoir
ponctuelvers l'extérieur. Le fond de la dépressionpeut évidemmentrecouvrir
plusieurscarreauxconnectés.De tellesformesde terrainsont des plansd'eau,des
dansla délimitation
cirquesou des cuvettes. Ellesne causentpas de discontinuités
du bassindansla mesureoù ellesne le traversentpasd'uneextrémitéà l'autre. Mais
elles ne contribueraientpas à la structure du réseau de drainageet au bilan
manière.
dans le bassin,si ellesn'étaienttraitéesd'une quelconque
d'écoulement
Dansle cas contraire,le réseaude drainagedu bassinest discontinuéet le bassin
scindéen deux ou plusieursfaux bassins. Ces formesde terrainnous les avons
sur le MNA; (21leuravons
traitéesde la façonsuivante:(1) nouslesavonslocalisées
de l'eau;et (31vidé vers le
trouvéun exutoireen inversantle sensde l'écoulement
qui exécuteces opérations
est similaireà celuiqui traite
bassinvoisin. L'algorithme
lesterrainsplats,à quelquesdétailsprès.
Comme résultat du processusde traitement des terrains plats et des
dépressionsnous sommessupposéobtenir un réseaude drainagecontinu sur
l'ensembledu territoireétudié.Bienquelesméthodesdetraitementdécritesci-dessus
grandement
le bassinétudiédansla plupartdescaspourlesétudesdes
conditionnent
pour
phénomènesspatiaux,elles nécessitentencorebeaucoupde développement
atteindreun efficacitétotale.
6. Gontourdu bassinet réseaude drainage
L'algorithmedéveloppépour délimiterle contourdes bassinset des sous
sur
de type local,ce quiveutdirequelorsqu'ilestcentralisé
bassinsest un algorithme
un carreauit ne voit que les huit carreauxdirectementadjacents. ll est récursifet
est simple,
fonctionnedansle sensaval-amont.Le principede son fonctionnement
adaptéà notre conceptionde l'écoulementgravitaire.
efficaceet particulièrement
L'algorithme
commencele traitementà partirde l'exutoirequi pourraitêtreunestation
55
de jaugeageou tout autre point du bassin. ll inscrit le pixel dans une base des
donnéesdes attributsdu bassin. ll lit les attributsdes huit carreauxvoisinset il se
de haut en bas et de gaucheà droitesur ceux de ces pixels
déplacesuccessivement
chemin
qui s'écoulentvers le carreaucentral.Lorsqu'iln'entrouvepas,il rebrousse
et, en mêmetemps,il inscritle drainagecumulépourchacundes carreauxdansla
basede donnéesdes attributs. Ce cycleest répétéjusqu'àce qu'il revienneau pixel
de départaprèsavoir visité tous ses huit-voisinsdeux fois (alleret retourl. Après
avoir déterminéla structuredu réseaude drainage,il crée le masquedu bassinen
initialisantà zérol'attribut"bassin"des carreauxqui sont à l'extérieurdu bassindans
la basede données.
Pourte moment,c'est l'utilisateurqui introduitdirectementpar le clavierou
dans un fichier tes coordonhéesspatialesde I'exutoire du bassin à étudier.
une procédure
Cependant,commedansle cas des terrainsplatset des dépressions,
pourraitêtre développée
dansune étapeultérieure
qui le trouveraitautomatiquement
du modèle.
du développement
du logicielPHYSITEI
D. Descriptiondes composantes
assemblés
l'ensemble
desprogrammes
Dansle modèle,letermelogicieldésigne
eux-mêmessont composésde fonctions. La
en un tout fonctionnel,les programmes
fonction désigneun ensembled'instructionsqui ont pour obiet de résoudreun
problèmedonné. Cetteorganisation
du modèlesousformemodulairepermetd'une
plusfacilesà comprendreà déchiffrer,à structureret
part de rendreles programmes
à modifier;d'autre part, les fonctionsplus facile à transporterd'un programmeà
programme
non-programmeur,le
majeure.Pourl'utilisateur
l'autresansmodification
pourraitêtre assimiléà une boltenoirequieffectueun certainnombred'opérationset
à laquelteon peut faire appelsans vraimentse soucierde la manièredont les
opérationssont effectuées.Nousdistinguonsd'autrepart deuxtypes de fonctions:
les fonctionsprincipalesqui traitentdes problèmesfondamentauxet les fonctions
auxiliairesqui exécutentdes opérationsde routine et plus particulièrementles
opérationsitératives.
56
1. Lesfichiers
a. Les fichiersd'entrée/sortie
Si on exclut les fichierstemporairesqui sont crééspour les besoinsde calcul
uniquementet effacésau fur et à mesurede leurutilisation,les fichiersprincipauxde
PHYSITEL
sont:
le fichiersourcedes altitudes(MNAoriginal);
le fichierdes altitudescorrigées;
le fichierdes altitudesfiltrées;
le fichierdes pentes;
le fichierdes orientations;
le fichierdes puits;
le fichierdes sommets(maximums);
le fichierdes fonds(minimums);
le fichierdu masquedu bassin;
le fichierdu réseaude drainage;
le fichierdes plateaux;
le fichierdes dépressions;
et
le fichierdes exutoiresdes plateauxet des dépressions;
57
le fichierde la basede donnéesdes attributsdes pixels.
Nousne décrironsque les fichiersdes attributsimportantsdu terrain.
b. Le fichierdes altitudes
Le fichierdes altitudesest une matriceconstituéepar une sériede nombres
l'altitudedes points. L'unitéspatialede baseest le carreaudont
entiersreprésentant
lescotés(largeuret hauteur)sontdéfiniesparl'utilisateur.Pourpouvoirlirela matrice
de connaltrele nombrede colonnesqu'ellecontient.
correctement,ll est nécessaire
Cetteorganisationdes donnéesest propreaux MNA de terrainobtenusà partirdes
le
donnéesdu satelliteSPOT. Commeles pointsse situerttsur une grillerégulière,
cartésiensi on connalt
dansun systèmede coordonnées
modèleest facileà référencer
cellesdu coinNordlescoordonnées
de n'importelequelde sespoints{généralement
du modèle,le fichierdes altitudesest
Ouest). A l'étapeactuellede développement
l'uniquesourcede donnéesexternesau programme. ll sert de base à tous les
à la
traitementsdéveloppés.C'est un fichierd'entiersde 16 bits correspondant
structuredes donnéesdu MS DOS.
c. Le fichierdes altitudescorrigées
En général,les MNA à grille régulièrecontiennentbeaucoupde points
extremumsqui sont des minimumsou des maximumslocaux. ces pointssinguliers
peuventintroduirela discontinuitédansle réseaude drainageet la confusiondansla
nombreux
sont malheureusement
du contourdu bassin.Cesextremums
délimitation
non seulementdans les MNA de qualitémédiocre,mais aussidans les MNA des
de ces extremumssur les valeursles
terrainspeu ou pas accidentés.L'alignement
plusprochesvoisinessuppriment
lesextremumsisolés.Le fichierainsiobtenuest le
fichierdes altitudescorrigées.Sa structureest similaireà celledu fichiersource.
58
d. Le fichierdes altitudesfiltrées
le
Le filtragedu modèlepar un filtre appropriépeut aussiréduireconsidérablement
par lissagedes formes,sanstrop nuireà l'intégritédu
nombrede pointssinguliers,
systèmephysiquedu terrain. Le fichierdes altitudesfiltréesest le produitdu fichier
des altitudesauquelest apptiquéela fonctionfiltre. ll est organiséde façonsimilaire,
maiscontientdeuxcolonneset deuxrangéesen moins,soit la premièreet la dernière
colonneainsi que la premièreet la dernièreligne. Ces lignes et ces colonnes
correspondentau pourtourde la matriceauquelle filtre ne peut pas s'appliquer.
inchangées.Dansce cas
L'alternativeseraitde conserverces valeurspériphériques
le fichierauraitles mêmesdimensionsque le fichiersource.
e. Le fichierdes pentes
Le fichierdes pentesest le produitdu fichierdesaltitudesou celuidesaltitudes
filtrées,selonle cas, traité par la fonctiontangente. Les valeursqui le composent
quantifientla pentedu carreauconsidéré.L'organisation
du fichierest la mêmeque
celledes fichiersdéiàdécritsplus haut avecencoredeux colonneset deux rangées
et la dernièrecolonnesainsique
en moinsparrapportau fichierd'entrée:la première
la premièreet la dernièrelignes.
f. Le fichierdes orientations
Le fichierdes orientationsrésultede l'applicationde la fonction "oriente' au
MNA desaltitudesd'entrée(filtréesou non). Lesdonnéesdu fichiersont desnombres
à l'orientationde la pentedu carreaudansleshuit
entiersde zéroà huit correspondant
directionspermises.ll contientautantd'éléments(ligneset colonneslque le fichier
des pentes.
59
g. Le fichierdes puits
quele terme"puits"désigneun minimumlocal. Un carreauest
Nousrappelons
considérécommeun puitsquandson altitudeest inférieureà cellede seshuit voisins.
Le fichier des puits contient donc la liste des minimumslocaux triés par ordre
d'altitudes croissantes. A chacun des points sont associéestrois valeurs: les
coordonnées
spatialeset l'altitudedu carreauen décimètres.Ces nombressont des
entiers.
L'organisation
du fichierdes puits est différentede cellesdes fichiersdécrits
précédemment.'
Elteest de type vectoriel,chacunde sesélémentsétantdirectement
référencé par ses trois coordonnéesspatiales. Cette organisation permet
de I'espacedansla mémoirede stockage,vu qu'il est extrêmementrare
d'économiser
que le nombrede puits dépasseles 5% du nombretotal d'élémentsdu MNA. Le
fichierdes puits est obtenupar les traitementsdu fichiersdes altitudes(filtréesou
"TRIPUIT'.
nonl et du fichierdes orientationsà l'aidedes fonctions"LOCPUIT"et
h. Le fichierdu masquedu bassin
Le fichierdu masquedu bassinest un fichierd'entiersdont les valeurssont
égalesa zéro ou un selon que le carreauconsidéréest situé à l'extérieurou à
est identiqueà celledu fichier
Sonorganisation
l'intérieurdu bassinrespectivement.
des orientations.Le fichierdu masquedu bassinest obtenupar l'utilisationdes
sur la basede donnéesdes attributsdes pixels.
fonctions"DRAINAGE"
i. Le fichierdu réseaude drainage
au fichier du masquedu bassin. ll
Ce fichier est obtenu simultanément
et le plusutilepourdes
constituele produitle plusélaborédu modèlephysiographique
applicationshydrologiques.C'est un fichierd'entiersqui quantifientla contribution
cumuléedu carreauconsidéréet des carreauxen amontqui s'y drainentau réseaude
60
drainage.ll est organiséde façon similaireau fichier des orientationset contient
et de colonnesl.
autantd'éléments(rangées
l. Le fichierde la basede données
Le fichier de la base de donnéesrenfermetous les attributs relatifs à la
physiographie
du terrainconsidéréutilespour la simulationhydrologique.Pourle
moment,il est limitéà cinq attributs:
les altitudes;
les pentes;
les orientations;
le masquedu bassin;
le réseaude drainage.
Toutefois,il pourraitsansmodificationmajeure,s'étendreà d'autresattributs
en fonctiondes applications.La structurede ce fichierest de type obiet où tous les
attributs des pixels sont placésl'un à la suite de l'autre. Cette organisationest
plusd'une
nécessitent
opérationnels
particulièrementefficace
lorsquedesalgorithmes
(drainage,
dépression,
etc.). C'estun fichier
strate(plan)de donnéespourfonctionner
qui contient indifféremmentdes donnéescaractèresdes nombresentierset des
des programmes
nombresréels. C'est d'ailleurspour cela qu'il a fallu développer
les attributsdésirés.
utilitairespourextraireséparément
k. Lesautresfichiers
le fichier des altitudescorrigéescontient les altitudecorrigéespour les
extremums.
61
(supérieur
descoinsNord-Ouest
le fichierdesplateauxcontientlescoordonnées
gauche)et Sud-Est(inférieurdroit)des plateaux,leurssuperficies,ainsiqueles
des déversoirs.
coordonnées
des coins Nord-Ouestet
le fichierdes dépressionscontientles coordonnées
de leurs
ainsique les coordonnées
leurssuperficies,
Sud-Estdes dépressions,
exutoiresrespectifs.
Les deux derniersfichierssont de type ASCII et peuventdonc être affichésou
par les commandes
du DOS.
impriméssimplement
2. Les constanteset les variables
Les constanteset les variablesexternesintroduitespar l'utilisateursont les
suivantes:
nombrede colonnes;
des carreaux(enX et en Y);
dimensions
seuilde pente;et
UTM de I'exutoire.
coordonnées
a. Nombrede colonnes
Comme nous l'avons déjà expliqué,les valeurs d'altitude des MNA sont
sur les différentsfichiers matricielssans aucun
enregistréesséquentiellement
l'utilisateur
est doncappeléà fournirle nombrede colonnesqui permettra
séparateur,
les donnéessousformede matrices. Le nombreest un
au programmed'organiser
entierpositif.
62
b. Dimensiondes carreaux
Les dimensionsdes carreauxen X et en Y sont des variablesd'état qui
dépendentde la résolutionspatialedu MNA d'entrée et font que des MNA à
différenteséchellespeuventêtre traités.
c. Le seuilde pente
C'estla valeurde la tangenteen dessousde laquellele carreaucorrespondant
peutêtre considéréhorizontal
ou plat.
de l'exutoire
d. Les coordonnées
Ces coordonnées(rangéex colonne,ou UTM) situentspatialementl'exutoire
étudiésur la matricedu MNA. Pourle moment,elles
du bassinversanthydrologique
déjà
sont introduitepar l'utilisateurà l'aidedu clavier.Outrela méthodeautomatique,
peuventenvisagées
mentionnéeplushaut,deuxautresméthodessemi-automatiques
'
futur:
danste développement
la rechercheautomatiquede l'exutoirequi, du point de vue numérique,peut
être assimiléà un minimum global;et
l'identificationdu point a l'aide du curseursur une représentationvisuelledu
MNA, ou sur l'image numériquesatellitairedu bassinétudié.
principaux
3. Lesprogrammes
est le langage'C" et
utitisédanscetterecherche
Le tangage
de programmation
principauxde PHYSITEL
plusprécisément
le langageC de Microsoft.Lesprogrammes
sont les suivants:
63
entrées/sorties;
correctiondes extremums;
filtragedes altitude;
calculdes orientations;
Modificationdes orientations;
calculdes pentes;
des puits;
détermination
des plateauxet dépressions;
détermination
des carreaux;
créationde la basede donnéesdes caractéristiques
calculdu réseaude drainage;
calculdu masquedu bassin;et
de DlPlX.
transfertdes donnéesau systèmede traitementd'imageARIES-lll
Comme pour les fichiers,nous ne décrironsque ceux que nous jugeons
hydrologique.
importantspourla modélisation
à PHYSITEL
MNAcompatibles
defichiers
decréation
a.
ffi:ffiTe
permetdecréerunfichiercompatible
au modèlephysiographique
Ceprogramme
à partird'un fichierMNA de type matricielbinaire. ll créé l'entêtequi contientle
du carreauen X et en Y, le
nombrede colonnes,le nombrede lignes,lesdimensions
64
numérode zoneet les coordonnéesUTM du premiercarreau. Le programmepeut
reproduirele fichier d'origineen entier ou en partie. Ce programmeconstitueen
lesvariables
et les
quelquesortela partieinteractive
du modèle.ll permetd'introduire
paramètresexternes au modèle sous la forme requise. A l'étape actuelle de
se fait par clavieralphanumérique.
le dialogueavecle programme
développement,
ultérieursil serapossibled'introduirele modegraphique
Dansdes développements
(curseur,souris,stylet, etcl.
1
2
3
4
5
6
7
I
e
10
11
12
13
1
15
16
17
18
for(;;l
t
reste-: nrêâdi
if(reste( = OL)break;
bufsize= (reste) bufsizel? bufsize: reste;
(char*)buf, sizeof(intl,(size-t)bufsize,
inl;
nread= (long)fread(
nlalloc= {int}tnread
| (long)nc_mne);
for(i = O, k = O; i < nlalloc;i+ +l
t
f o r (=
j c d _ z -1 ; i < c t - z ; j + + )
t
buflkl = bufliinc_mne*jl;
k++;
4
)
printf("o/o4u\b\b\b\b",
*+numlig);
)
k, outl;
fwrite( (char*)buf, sizeof(int),
)
Lorsquela partiedu fichierà créerest entièrementtraitée,l'instructionde la
ligne4 interromptla boucleet passela commandeà la fonctionprincipale(voir
de la ligne6 à la
annexe).La ligne6 lit un segmentde fichier. Lesinstructions
et le conservent
dans
à PHYSITEL
ligne16 créentun segmentde fichiercompatible
une mémoiretamponpourl'archiverensuitedansle fichierà la ligne17.
de correctiondu MNA "CORRIGE"
b. Le programme
(figure15) permetde remptacer
la valeurd'attitude
Le programme
CORRTGE
d'altitudepar celledu
du carreausingulier(sommetou puitsldu modèlenumérique
65
plus prochevoisin:la plus bassedansle cas des puits,et la plus élevéedansle cas
du réseaude
permetde réduireles discontinuités
des sommets. CORRIGE
drainage.Lesdonnéesde based'entréedu programmesont le MNA sourceet les
donnéesde sortieles fichiersvectorielsdes minimumset des maximumset le
'fichier
du MNA corrigé. Lesnomsde ces fichierspeuventêtre fourniscomme
Comprend
paramètres
dansta commanded'appeldu programme.Le programme
"TROUVE-EXTREMA"
(figure161,
trois fonctionsfondamentales
'TRAITE-MAXIMA"et "TRAITE-MINIMA"
(figure17l
Chacunedes fonctionsaccomplitunetâchedéterminée.
localiseles sommetset les puits isolésde un carreaude
TROUVE_EXTREMA
commencela lecturepar le carreaude la deuxième
dimension.TROUVE_EXTREMA
rangéeet de la deuxièmecolonnedu MNA.
est listéeci dessous. La
La boucleprincipalede TROUVE_EXTREMA
fonctioncomplèteest donnésen annexe.
1 for(;;)
2
t
(size-t)bufsize,
inl;
numread= fread((char*)buf, sizeof(int),
3
*
(
=
(int)(dim_lc[1]
(numread
break;
2L]]
if
4
nal = (int)(numread
ldim-lc[1]);
5
=
=
=
j
s
j
b
0 ; i < n a l- 1 ; i + + l
forti 1,
6
7
{
I
i 1+ + ;
f o r ( j = 1 ; j < ( i n t ) d i m - l c -l 11l ; j + + )
9
10
{
+jl < bufl(i-1
if (bufli*dim-lc[1]
)*dim-lc[1]+i-1] &&
11
+i+ 1l &&
<
buf[(i-l
+jl
bufli*dim-lctll
]*dim-lc[1]
12
bufli*dim-lcllI +il < buf[(i+ 1]*dim-lc[l]+i-11a&
13
buflirdim-lctl]+jl < buf[(i* 1]*dim-lcl1l+i+ 1l &&
14
bufli*dim-lclll+il < buf[(i-l]idim-lc[l1+il &&
15
bufli*dim-lclll+jl < bufli*dim-lc[l]+i-tl &&
16
+i+ 1l &&
bufli*dim-lclll+jl < bufli*dim-lcl1]
17
bufli*dim-lc[l]+il < buft(i* 1)*dim-lctll+il]
18
19
{
j b ++ ;
20
( " n p t l ++ ;
21
switch (*itl
22
2
24
25
26
27
28
29
30
31
3
3
34
35
36
37
38
39
40
41
3
2
3
4
43
44
45
4
47
48
49
50
51
52
53
54
5
5
5
58
s
60
61
{
case(01:
fond.lig= (intlil + 1;
fond.col= (intli + li
fond.cote= buflirdim_lcl1]+il;
fprintf(oul2,'o/o4d o/o4do/oM o/o4d\n',rnpt,
fond.lig,fond.col,fond.cote);
break;
default:break;
)
)
&&
etseif (bufliidim_lcll]+ilI buf[(i-l]*dim-lc[1]+i-1]
bufli*dim-lctll + jl > buf[(i-l]*dim-lc[l] +i + 1] &&
b u f l i * d i m _ l c [ 1 ] +>j ]b u f l ( i + 1 ] * d i m - l c t l l + j - 1 1 & &
b u f l i " d i m _ l c l l l + Ii l b u f [ ( i * 1 ] * d i m - l c l l ] + i + 1&1&
b u f l i * d i m _ l c l l l + j>l b u f [ ( i - l ) * d i m - l c l l ] + j&l &
b u f l i * d i m - l c [ 1 ] + ;i l' b u f l i * d i m - l c l l l + i - 1&] &
b u f l i * d i m _ l c [ 1 ] +2i lb u f l i * d i m _ l c [ 1 ] + j + 1 1 & &
b u f l i * d i m _ l c t l l + j>l b u f [ ( i + 1 ) * d i m - l c t l ] + j l ]
2
t
js++;
(*nsom)+ ;
switch (sitl
{
case{O}:
sommet.lin= (intlil + 1;
sommet.col= (intlj + 1;
= bufli*dim_lct1l+jl;
sommet.cote
(out1
fprintf
,n o/o4do/o4do/o4d7o4d\n', *nsom,
sommet.cote);
sommet.col,
sommet.lig,
break;
default:break;
)
)
6
5
6
7
e
)
jl );
printf ("o/o4lu\b\b\b\b",
)
fseek(in, *off 1, SEEK_CURI;
l
L'instruction
de la ligne3 lit un segmentde fichier. Cellede la ligne4 arrête
la lecturequandle segmentde fichierlu contientmoinsde 3 rangées,et cède la
qu'un minimumde trois rangées
Nousrappelons
commandeà la fonctionprincipale.
67
est requispourtocaliseret traiterles extremums. Lesinstructionsdes lignes11 à 29
du puits
de la ligne26 inscritles coordonnées
localisentle puitsisolé. L'instruction
(numérod'ordre, rangée,colonne,et altitudel au fichier des minimums. Les
des lignes31 à 50 opèrentde façonsimilairepour les sommets. Elles
instructions
dansle fichierdes maximums.
localisentte maximumet inscriventses coordonnées
68
FIGURE15 Algorithmede correctiondes extremums
DÊ8UT
TROUVE
EXTREMA
ET
S O I ' M EÏ
P UI l S
l R AI T E
MAX I MA
T R AI Ï E
I I A XI M A
P UI 1 S
s o R 1| E
I R AI T E
MI N I M A
T R AI l E
utNtM^
FIGURE16 Algorithmeds localisationdes puits et des sommets(extremumsl
trs uN
SEGIENI OE
tlcHtEn
t rr 0€
trc[tcr
p t r E t s urv A l r
fÊXEfRE 3rl
c o r p â n Er E s
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r i l s c n t st E
p uI r s 0 A I s
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frc[rEn oÊs
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s0l/lrET D^lts
tE t tcHrÊn
OESSOIT€'S
fICHIEN DES
s0$tE Ts
La fonctionTRAITE-MAXIMA(figure171corrigeles sommets.
La boucleprincipalequi effectuete travailest listéeci-dessous:
1
2
3
4
5
6
7
I
9
10
f o r (; ; l
t
in);
numread= fread ((char*lbuf, sizeof(intl,(size_t)bufsize,
if (numread( = dim_lc[l] r 2L] break;
nal = numread/ dim_lc[1];
f o r ( i = 1 , i e = O L ii ( n a l- 1 ; i + + l
{
i 1+ + ;
f o r ( i = 1 ; i < d i m - l c [ 1-] 1 ; j + + )
t
i f t b u f l i * d i m _ l c l l ] + jt l b u f [ ( i - l ) i d i m _ l c [ l ] + j - 1&]&
b u f l i i d i m _ l c t l l + i>
l b u f [ ( i - l ) r d i m _ l c l l ] + i + 1&1&
>
b u f l i i d i m _ l c l l l + j l b u f [ ( i * 1 ] * d i m _ l c [ l ] + i - 1&]&
bufli*dim_lclll+il > bufl(i* 1]*dim_lctll + j + 1l &&
+il >
bufliidim_lc[1]
+il >
+ jl && bufli*dim_lcll]
buf[(i-l)*dim_lc[l1
b u f l i r d i m _ l c t l l + i - 1 1 &b&u f l i * d i m - l c l l ] + i l>
b u f l i * d i m _ l c t l l + j + 1&
1 & b u f l i * d i m - l c t l l + j l>
bufl(i+1)*dim_lcll]+jl]
11
12
13
14
15
16
17
18
19
2
0
t
21
22
23
24
2
5
lnd : O;
for (dr = -1;dr < 2; dr+ +l
Îor (dc - -1i dc ( 2; dc+ +l
i f ( ( d r )l l ( d c l l
t
v e c l i n d l= b u f [ ( i + d r ) * d i m _ l c [ 1 ] + j + d c ] ;
26
i n d+ + ;
27
2
8
)
qsort((void*)vec,8, sizeof(intl,compare);
29
bufli*dim_lct1l+jl= vec[7]!
30
31
l
3
2
)
printf ("o/o4lu\b\b\b\b",
33
il l;
3
4
)
fseek(in,-numreadrsizeof(int),SEEK_CURh
35
in);
fwrite ((char*)buf, sizeof(intl,(size_tlnumread,
36
roffl,
(in,
fseek
SEEK_CUR);
37
3 8 )
71
localisele sommet(ligne111,constitueun vecteuravecles
TRAITE_MAXIMA
altitudesdes huit carreauxvoisins(lignes19 à 251,classeces altitudespar ordre
croissant{ligne 271, remplacel'altitudedu sommetpar la valeur la plus élevéede
ces opérations
celfesde ses huit voisins(ligne271, Elleexécutede façonséquentielle
à chaquefois qu'ellerencontreun sommetdans le segmentde fichieren mémoire
vive. Aprèsquetous les pointsdu segmentde fichieraientété visités,elleinscritles
altitudesau fichierdu MNA corrigé(lignes32 à 341.
72
FIGURE17 Algorithmede correctiondes sommets{maximumsl
Lr s u r
SEGIIEXT DE
f tcHrEl
t|lt 0E
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r l r s c F r st É 8
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'E[ÊTNE
c o | r p ^ n Et E s
lrr Iru0E3
PI US PNOCHE
votStta
pourles
résoutlespuitsde façonsimilaireà TRAITE_MAXIMA
TRAITE_MlNlMA
sommets.Dansce cas,lesaltitudesdes huitcarreauxvoisinsdu puitssont classées
par ordredécroissant,et l'altitudedu puits est remplacéepar la valeurla plus basse
de ses huit voisins. Le listingde la fonctionest donnéeen annexe.
ne suffise pas
ll arrivesouventqu'un seul passagedu programmeCORRIGE
pour entevertous les extremums. L'opérateura alors l'alternativede procéderà
d'autresitérations,jusqu'àce qu'ilne resteplusaucunextremumisolédansla matrice
du MNA.
de lissagedu MNA
c. Le programme
'FILTRE"
FILTRE(figure181 a pour rôle de lisserles formes du relief du MNA en
supprimantles bruits de haute fréquence. FILTREremplacesystématiquement
l'altitudedu pixelpar la moyennecumulativepondéréedes altitudesdes huit pixels
voisinset créeensuitele fichierdes altitudesfiltrées. Les facteursde pondération
qu'il utilisesont les suivants:
0.0732233 - pour les carreauxvoisinsen X et en Y
O.0517767- pourles carreauxdiagonaux
- pourle carreauconsidéré
0.5
Comme le programmeEXTREMA,FILTREcommencepar le carreaude la
deuxièmerangée,deuxièmecolonneet finit par le carreaude l'avantdernièrerangée,
sont le fichierdu
avantdernièrecolonnedu MNA. Lesdonnéesd'entréede FILTRE
MNA corrigéou le fichierdu MNA sourceet lesdonnéesde sortie,le fichierdu MNA
filtré. Le fichierde sortiea 2 ligneset 2 colonnesde moinsque le fichierd'entrée.
COOR_UTM_NO
et COOR_UTM_NO.
FILTRE
comportedeuxfonctionsFILTRE
UTMdu premierpixelduMNAfiltrécorrespondant
permetde changerlescoordonnées
de la matrice,pourtenircomptede la pertede la premièrerangée
au coin nord-ouest
et de la premièrecolonnedu MNA filtré par rapportau MNA source. Nousaurions
74
en aioutant
évidemmentpu conserverles dimensionsdu fichieroriginalinchangées,
les carreauxoriginauxdu pourtourde grillesanschangerleursvaleurs. Cependant,
par soucisd'homogénéité
dansles traitements,nousavonsopté pour la suppression
Le listingde la partiede la fonctionquifait cette
des ligneset colonnespériphériques.
correctionest le suivant:
1
2
3
4
5
{
utmclOl- = {float}dYr ps[O];
utmcll] + = (float)dX* ps[l] ;
return(O);
)
Y, la troisièmecorrigela coordonnée
La deuxièmelignecorrigela coordonnée
redonnela commandeà la
COOR_UTM_NO
X. Aprèsavoircorrigéles coordonnées,
fonctionprincipalequi fait appelà la fonctionFILTRE.
FILTREprocèdeau filtragedes valeursd'altitudedu MNA. Le listing de la
bouclequi fait le filtrageest le suivant:
1
2
3
4
5
6
7
8
I
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
for(;;)
{
,
(size-tl(bufsize
((char*)buf, sizeof(int),
I zLl,
nread= (long)fread
i n ll ;
if (nread( = dim-lc[l] * 2L] break;
nal = (int)(nread
/ dim_lc[1]];
1 1= ( n l > n a l )? n a l: n l ;
n l - = ( n a l- 2 ) ;
jc=O;
for (i = 1; i ( l l - 1 ; i + + l
{
for (j = 1; i < ( i n t ) d i m _ l c [- 11] ; j + + l
t
+
buflicl = (intl{((float}buf[(i-1)*dim-lcll]+j-11
+dim_lcll
(floatlbuf[{i-1
}
] + j + 1I +
(floatlbufl(i+
1]*dim_lcll]+i-11+
(floatlbuft(i+
llrdim_lcl1]+i+ 1]) i 0.0517767+
({float}buf[(i-1
+j-11 +
+jl + (float)bufli*dim_lc[1]
]*dim_lcl1l
rdim_lcll
1}
+i+ 1l + (float)buft{i+
l +il}
{float}bufliidim_lc[1]
*
(floatlbufli*dim_lc[1]*i]
+
0.5];
0.5
+
O.0732233
jc+ +;
2
23
2
25
26
2
2
4
7
)
printf ("%4u\b\b\b\b",+ +kl;
)
fwrite ((charrlbuf, sizeof(intl,
ic, outll;
(inl,
fseek
off, SEEK-CURI;
)
Lesinstructionsdes lignes9 à 20 calculentles altitudesfiltrées. L'instruction
de la ligne21 inscritle segmentde MNA filtré au fichierdes altitudesfiltrées.
78
FIGURE18 Algorithmede filtragedu modèlenumériqued'altitude
t IS UN
S€GII€NT OE
F I C HI E R
FIN OE
f I cHl ÊR
UNA CORR
I GE
i l i s c Rt s L E s
E L E V AI O
TNS
FILTREES DAI{S
LE FICHIER
P I X E t S Ur V A N l
F | 1{ 0E
SÊGUENÏ
FILlRAGE
F Ê N E ï R E3 r 3
OES
A t ï_| ï u 0 E s
"PENTE'
d. Le programmede calculdEspentes
Le programmePENTE(figure191déterminela valeurde la pentede chacundes
carreauxdu modèle. Les nomsde fichiersd'entréeet de sortiesont fourniscomme
paramètres
dansla commanded'appeldu programme.Le fichierde sortiea 2 lignes
et 2 colonnesde moinsque le fichierd'entrée.
PENTElit le fichierdesaltitude,calculelesdérivéespartiellespar lesdifférences
finies,calculela pentedu carreauet crée le fichierdes pentes. CommeFILTRE,
PENTEpossèdedeux fonctions:la premièreCOOR-UTM-NOpermet d'aiusterles
calcule
UTMdu premierpixeldu fichierdespenteset la secondePENTE
coordonnées
les pentesdes carreaux.La penteest expriméeen millièmes(ppm).
de la façon suivante:
La fonctionde calculdes pentesest programmée
1
2
3
4
5
6
7
I
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
f o r (; ; )
{
*)buf,sizeof(int),
(size-tl(bufsize
| zLl'
nread= (longlfread((char
in1);
if(nread( = dim-lcll] " 2L) break;
nal = (int)(nread
/ dim_lc[1]];
=
(
n
l
> n a l )? n a l: n l ;
ll
n l - = ( n a l- 2 ) ;
il -o;
f o r { i = 1 ; i < l l - 1 ;i + + l
{
for{j = 1; j < ( i n t l d i m _ l c -l 11l ; j + + )
t
+i-1L] Xtg = ((ftoatlbufli*dim_lc[1]
* ps[1]);
(float)bufli*dim_lc[1]
+j+ 1Ll) / ((float)2.o
+ jl ytg = ((ftoatlbuf[(i+
t L)*dim-lcl11
(ftoatlbuft(i-1
Ll*dim_lcl1
I +jtt / ((float]2.0* ps[0]);
if(t xtg && lytg) bufljll = O;
else
* pow({pow(xtg,
2.0} + pow(ytg,
buftill = (int)(1OOO.O
2 . O ) 1 , 0 . 5+! 0 . 5 ) ;
i 1+ + ;
)
78
p ri n tf{" o É 4 u \b \b \b\b",
+ +kl;
24
2
5
26
27
2
8
)
*lbuf, sizeof(int),
fwrite((char
il, outll;
fseek(inl, ofl, SEEK-CUR);
)
L'instructionde la ligne3 permetde lireun segmentde fichier. Cellede la ligne
5 est poursortirde la bouclequandle segmentde fichierlu contientmoinsde deux
lignes. Nousrappelonsqu'un minimumde trois lignesest requispour calculerles
pentes. La ligne21 calculela tangentedu carreauqui est conservéetemporairement
dansune mémoiretampon. Aprèsque toutesles pentesdu segmentde fichieraient
été calculées,l'instructionde la tigne 27 inscrit les tangentesdans le fichier des
tangentes. La ligne28 déplacele pointeurde lecturevers le segmentsuivant. Le
processusest ainsi réitêrê,jusqu'àce que tout le fichierdu MNA ait été traité.
79
FIGURE19 Algorithmede calculdes pentes
t rs ut{
M T { AF I T T R E
S E G U E I { TO E
T I C HI E R
FI N D E
FICHIER
P I X E L S UI V A N T
FIN
OE
r N s c R r st E s
s E G n ÊI r {
PEI{TESOANS
TE FICHIER
F E i I E T R E3 r 3
FICHIER DES
PENTES
cAtcuL 0Es
PENlES
de déterminationdes orientations des pentes
e.
ï*ifiiï;nr.
Le programmeORIENTE
{figure20} déterminel'orientationdes carreaux. Les
d'entréeet de sortiesont fournisdansla commanded'appeldu
nomsdes paramètres
programme.ORIENTE
lit le fichierdes altitudefiltré ou non, selonle cas, calculela
tangentede la pentedespixels,calculel'orientationangulaireparla premièredesdeux
à l'orientation. Si
méthodesdécritesci-dessus,et attribuele code correspondant
l'orientationd'un pixelquelconquecalculéepar cette méthodes'avèrenulle,il utilise
la secondeet crée le fichierdes orientations.CommeFILTREet PENTE,ORIENTE
permet d'ajuster les
possède deux fonctions. La première COOR_UTM_NO
et la secondeORIENTE
UTMdu premierpixeldu fichierdesorientations
coordonnées
calculeles pentesdes carreaux.
1
2
3
4
5
6
7
I
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
for(;;)
{
I 2Ll,
nread = (longlfread((charrlbuf, sizeof(int),(size-t)(bufsize
inl);
if (nread ( - dim_lcll] r 2L] break;
n a l = (i n tl (n re a d/ d i m _lcl1]l;
l l = ( n l > n a l ) ? n a l: n l ;
n l - = ( n a l- 2 l ;
jl =O;
for{i = 1; i < ll - 1 ;i + + l
{
for(i= 1; i < ( i n t ) d i m _ l c-l 1 l; j + + )
t
+i-1Lldhx = {double}bufli*dim_lctll
rdim_lct1
(doublelbufli
I +i + 1Ll;
+il + 1L]tdim_lcl1l
dhy = (doublelbuf[(i
idim_lct
(double)bufl(i1] + j];
1L)
=
=
(double)O.O
if (dhx
&& dhy = = (doublelO.O)
âî$ = (doublelO.O;
else
dhx);
âDg = atan2(dhY,
(angl
if
{
if {ang> timlll && ang < = lim[01] ori = 3;
elseif{ang> lim[2]&& ang < = limllll ori = 2;
elseif(ang> lim[3]&& ang < = lim[2])ori = 1;
81
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
elseif{ang>
elseif(ang>
elseif{ang>
elseiftang >
elseif{ang>
lim[4]&& ang < = lim[3]]ori = 8;
lim[S]&& ang < = lim[41]ori : 7;
lim[6]&& ang < = lim[S]lori = 6;
limlol && ang < = lim[7]]ori = 4;
lim[7]ll ang < = lim[6])ori = 5;
)
else
t
lc : 1;
cc = 1;
maxdh= (doublelo.O;
f o r ( d i = - 1 ;d i ( = 1 ; d i + + l
t
i i= i + d i ;
for (di = -1;di ( = 1; di+ +)
t
i i= i + o i ;
dh = (di && djl? ({double)bufli*dim_lc[l]*jl
(doubte)bufliirdim_lcl1l
+iil) I 1.414 :
idim_lct1I +il (double)bufli
*dim_lct1
(double)buflii
I +ijl;
if {dh > maxdh}
{
maxdh= dh;
lc = di + 1;
cc=di+1;
)
)
)
ori = orientilcllccl;
)
bufltjll = ori;
jl++;
)
printf("%4u\b\b\b\b",+ +kl;
)
ilbufl, sizeof(unsigned
intl, j1, outl);
fwrite((char
fseek(inl, att, SEEK_CURI;
)
L'instructionde la ligne3 lit un segmentde matricedu MNA dans le fichier. La
ligne 4 interromptla boucle lorsquele segment lu contient moins de trois rangées.
Les instructionsdes lignes13 à 20 calculentla tangentedu carreau. Lorsquela pente
n'est pas nulle, les instructionsdes lignes23 à 30 calculentI'orientation par la
méthodede l'azimutdu vecteurnormal. Lorsquela penteest nulle,les instructions
des lignessuivantesjusqu'àla ligne55 oriententle carreauvers le plus bas des huit
voisins. Dansce cas l'altitudedes carreauxdiagonauxest pondéréepar la racine
carréede 2 pour tenir comptede la distance. L'instructionde la ligne57 conserve
l'orientationcalculéedansla mémoiretampon. La ligne59 inscritle segmentde la
matricedes orientationstraitéesau fichierdes orientations.
83
FIGURE20 Algorithmede calculdes orientationsdes pentes
L ls ull
SEGII€XT DE
rrcHrEn
trr 0E
ftcxl€n
P t x E t s ut v ^ i I
rlscnts tE3
0nrEil1^rr0xs
o^lrs tE
t rcxtEn
'ICHIEN
DES
0nIEilTATl0xs
t tr 0E
sEGrcxl
c ^ tc u t 0 E s
0RrEr{1.
^ i l G u t|^n E s
P ^ nt E s D r t t .
ttttEs
c ^ tc u t 0 E s
ONIENT.
D r s c t E T E sp ^ n
t € s D l f f.
frNrEs
c^tcut
D€t
PENIES
c^tcut 0Ês
0nrErr.
0 r s c n E r E sp ^ n
p n 0 c x Êv 0r st r {
f. Le programmed'aiustementdss fichiers"AJUSTE"
Le programmeAJUSTE permet d'enleverla premièreligne et la première
colonne,ainsique la dernièreligneet la dernièrecolonneau fichierdes altitudepour
lui donnerles mêmesdimensionsque les fichiersdes orientationset des pentes. Les
d'entréeet de sortiesontfournisdansla commanded'appeldu
nomsdes paramètres
programme.
AJUSTE comporte deux fonctions. La premièreCOOR-UTM_NOpermet
UTM du premierpixeldu MNA filtré et la secondeAJUSTE
d'ajusterles coordonnées
et de la dernière
de la première
de copierlesdonnéesdu fichierd'entréeà l'exception
rangéesainsique de la premièreet de la dernièrelignesau fichierde sortie.
g. Le programmede correctiondes orientations"MANOR'
Commeellessont calculéespar deux méthodes(les dérivéespartielleset les
altitudesl,deuxtypes de problèmespeuventse présenteravec les orientations:
qui peut arriverdans le sens des diagonales
Le croisementdes orientations
(figure21 al; et
uniquement
L'intersectionqui se produit quand les pentesdes carreauxvoisinssont
orientéesl'unevers l'autre(figure21 bl.
85
FIGURE21 Ambiguitédes écoulements
b lnlerseclion
b Ooiserenl
ces problèmes.La
Le programmeMANORpermetde corrigerpartiellement
lit les fichiers des orientations,des pentes et des
fonction "CORRIGE_ORIENT"
les problèmesde croisementde l'écoulementdans
altitudeet résoutsuccessivement
l'un dans
voisinsquisedéversent
descarreaux
le sensdiagonaletensuitele problème
l'autre,en se basantsur les donnéesd'altitudeet de pentes. Le traitementdanscet
ordre {croisementensuiteintersection}est important,parce que la correctiondu
croisementpeut entralnerune intersectionalorsque la réciproquen'est pas vraie.
et les graphes qui
L'extrait qui suit de la fonction CORRIGE_ORIENT
illustrentde façonclairela méthodenumériqueutiliséepource faire:
l'accompagnent
1
2
3
4
5
6
7
I
for{i = l; i < ll- 1; i+ +}
t
t o r ( i = 1 ; i < ( i n t ) d i m _ l c-[ 1 ;] i + + ]
{
i/
/* Croisement
jl]
switch(buf1[i*dim_lc[11+
{
case(2):
86
if (bufl [(i-1) idim_lct1I +i] = = B l
9
10
11
12
13
14
15
16
17
(
if {buf2[iidim_lc[1] +iI > buf2[(i-1
]*dim_lclll + jl &&
"dim_lc[1]
+i+ 1l &&
+il < buf2[i*dim_lc[1]
buf2[(i-1
]
l ]i + 1 l l = 5 )
b u f1 [ i " d i m _ l c l +
t
+il = 3 ;
buf1[i"dim_lct1]
break;
)
FIGURE22 Résolutiond'un croisement(1ocasl
70
90 80
a Inltlalo
b Allludas
c Corlgée
égalesà 2
des carreauxvoisins[i,j] et [i,j-l1,respectivement
Lesorientations
'se
rencontrersur le
et à 8, se croisent(figure22 al. Cette situationne peut pas
terrain. MANORla corrigeen remplaçantl'orientationdu carreau[i,i] par3 lfigure22
cl pour qu'il se déversevers le carreau[i,i-l], à conditiontoutefoisque l'altitudedu
à celledu carreau[i-1,j|et que cellede ce derniersoit
carreau[i,i] soit supérieure
inférieureà celle de [i,j+1] (figure22 bl. l'orientationde [i,i+11 doit aussiêtre
différentede 5. Autrement,l'opérationcréeraitune boucle.
1
2
3
4
5
+i+ 1]]
*i] t buf2[i*dim_lctll
elseif (buf2[iidim_lc[l]
{
b u f l [ i * d i m _ l c [ 1 ] +=
i] 1;
break;
)
87
d'uncroisement
l2ocasl
23 Résolution
FIGURE
85
90 80
a In l tl a l e
b Allludes
c Onlgée
à celledu
Autrement,lorsquel'altitudedu carreau[i,i* 1] est supérieure
carreauti-l,;1(figure23b\, MANORorientele carreau[i,il vers le carreau[i-1,11
(figure23 cl.
elseif(buf2[irdim_lctl1+il > buf2[(i]rdim_lc[l]+i-11&&
] +il &&
buf2[(i]rdim_lcl1
I +i-1] < buf2[(i+ 1]*dim_lc[1
rdim-lc[l]
=
+i-t ] I 2l
buf1[(i]
23
24
25
26
27
28
29
{
b u f l [ i r d i m _ l c [ l ] + i l= 5 ;
break;
)
24 Résolutiond'un croisement(3ocasl
FIGURE
I
I
7
2 i )5
80 90
I
7
5 .)5
I
85
a l n l tl a l e
b Allludes
c &rlgée
Lorsquel'altitudedu carreau[i,i] est supérieureà celledu carreau[i,j-l], que
à celledu carreauli+ 1,jl (figure24 bl et que
I'attitudede ce dernierest inférieure
88
l'orientationde [i,i-l1est différentede 2 (figure24 al, pouréviteruneboucle,MANOR
orientele carreau[i,jl vers le carreau[i,i-1] (figure24 cl.
30
31
32
33
34
+jl > buf2[(i+ 1]idim_lctll +il]
elseif(buf2li*dim_lcl1l
t
bufl[i*dim-lc[1]+j]= 7;
break;
)
25 Résolutiond'un croisement(4ocasl
FIGURE
90
82 85
a Inlllale
b Atlludes
c Qrrlgée
à celledu carreau[i+ t,11tfigure
Lorsquel'altitudedu carreau[i,i]estsupérieure
25 bl, MANORorientele carreau[i,i] vers le carreau[i+1,j] {figure25 c}.
30
31
32
33
34
35
36
else
t
bufl [i*dim-lcl1]+ j] = O;
break;
l
break;
)
89
FIGURE26 Résolutiond'un croisement(5'casl
90
91
a Inlllale
b Atlludes
c Qrlg6e
Danstous les autrescas, l'orientation
du carreau[1,i] est miseà O, codedu
carreauplat (figure261.
Les cinq exemplessuivants(figures27 à 311illustrentla résolutiondu cas où
les orientationsdes carreaux[i,i] et [i,i+ 1] se croisent. Nousne les commenterons
pas parceque,bienqu'ellesfassentpartied'unesériede corrections,ellesn'amènent
riende nouveau.
42
43
44
45
46
47
48
49
50
elseif (buf1[i*dim-lc[l]+i+ 1l = = 41
t
if {buf2[i*dim_lc[1]
+ jl > buf2li*dim_lc[l]
+i + 1l &&
j+
+ 1l < buf2[{i-l}*dim_lctll +i] &&
buf2[irdim_lcl1]
+i] l = 7 )
buf1I(i-1l*dim_lcl1]
{
b u f1 [ i * d i m - l c [ 1+]i l = 1 ;
break;
)
90
FIGURE27 Résolutiond'un croisement(6ocasl
ffi
a Inlllale
50
51
52
53
54
b Allludes
o Qrlg6e
*il t buf2[(i-l]*dim_lc[l1+ilt
elseif (buf2[i*dim_lc[1]
{
bufl[irdim-lcl1]+;1= 3;
break;
)
FIGURE
28 Résolutiond'un croisement(7ocas)
I Inlllale
b Allludes
c Qrlg6e
+il &&
*il t buf2[(i+1]tdim_lcl1l
elseif (buf2[iidim_lcl1]
+i-11]
+il <buf2li*dim_lc[1]
buf2[{i+I }rdim_lct1]
{
+il = 7;
bufl [irdim_lcl1I
break;
l
91
FIGURE29 Résolutiond'un croisement{8ocasl
b Allludes
elseif(buf2li*dim_lct1
] +i-11]
I +il > buf2[i*dim_lc[1
61
62
63
64
65
t
b u f l [ i t d i m - l c l 1 I+ ; 1 = 5 '
break;
)
(9'casl
d'un croisement
FIGURE
30 Résolution
66
67
68
69
7A
71
72
73
else
{
buf1[i*dim-lc[1
I +11= 9'
break;
)
break;
)
break;
92
FIGURE
31 Résolutiond'un croisement{10ocasl
a Inlllalo
1
2
3
4
5
6
7
I
I
10
11
b Allludes
o Qr lgée
Les exemplessuivanttraitentles cas d'intersection.
switch (bufl [i"dim_lc[1
1+il]
{
c a s e( 1 ) :
1 - -5] break;
if (bufl[i*dim_lcll]+i+1=
i f ( b u f l [ i r d i m - l c [ l ] + i + 1=1= 5 1
t
i f (b u f1[i i d i m_lc[1]+i- 11 I = 1l
t
b u f l [ i * d i m - l c [ 1 ] + 1=1 5 ;
break;
)
,
d'uneintersection
FIGURE
32 Résolution
{1ocas}
7
1- 5
7
I
a In l l l a l e
5
5
b &rlgée
Les carreauxvoisins[i,i] et [i,j+ 1], dont les orientationssont respectivement
la discontinuité
du
égalesà 1 à 5 (figure32 al, s'écoulentl'unversl'autre,entraînant
réseaude drainage. MANORcorrigecette situationen remplaçantl'orientationdu
93
carreau[i,j]par 1, pourqu'ilse déverseversle carreau[i,i-l] (figure32 cl, à condition,
toutefois,que l'orientationde ce derniersoit différentede 1. Autrement,l'opération
ne serviraitqu'à déplacerle problème.
1
2
3
4
5
6
7
I
I
e l s ei f ( b u f l [ ( i - 1* d i m - l c [ l ] + i + 1 1l = 6 & &
+i+ 1l I = 7 && bufl [{i-1)rdim_lc[1]+jl
bufl [(i-1]*dim_lc[1]
l = 8 & & ( b u f 2 [ ( i - l ] * d i m _ l c t l l + i + 1<1
1]
b u f 2 [ { i +1 } i d i m _ l c t l+] i + 1 l I I b u f 3 [ ( i - l ] * d i m - l c [ l ] + i +
) = b u f 3 [ ( i +t ] * d i m _ l c l l ] + i +1 ] ] ]
{
= 2;
bufl[i*dim-lc[1]+11
break;
)
FIGURE
33 Résolutiond'une intersection{2ocasl
80
90
b Allitudes
1
2( 5
20
c Corrigée
a Inillale
10
c Pentes
du carreau[i,i-l] est égaleà 1, que celledu carreau[iLorsqueI'orientation
1,j+ 1l est différentede 6, pouréviterle transfertdu problèmeet de 7, pouréviter
une boucle,euê celle du carreau[i-1,j1différentede 8, pour éviter de créer un
croisement(figure33 al, et que l'altitudedu carreau[i-1,i+1] est inférieureou sa
penteinférieure
ou égaleà cellesdu carreau[i+ 1,j+ 1l (figure33 b et c], MANOR
orientele carreau[i,il vers le carreau[i-1,j+1] {figure33 dl.
21
22
23
24
25
26
e l s ei f { b u f l t ( i + t } i d i m _ l c l l ] + i + 1l 1= 4 & &
+il | = 2l
bufl I(i+ 1l*dim_lct1l
t
bufl[irdim_lcll]+il = 8;
break;
)
FIGURE
34 Résolutiond'uns intersection{3ocasl
1
7I
6
à
5
I
'8
b Cot
Autrement,lorsquel'orientationdu carreau[i+ 1,j] est différentede 2, pour
et quecelledu carreau[i+ 1,i+ 1l différentede 4, pour
éviterde créerun croisement
éviter le transfertdu problème(figure34 al, MANORorientele carreau[i,jl vers le
carreau[i + t ,1+1] {figure34 b}.
26
27
28
29
30
31
32
else
t
b u f l [ i * d i m - l c [ 1 ] + j=] Q ;
break;
)
)
break;
95
FIGURE
35 Résolutiond'une intersection(4ocasl
b Orlgée
a In l l l a l e
Si aucunede ces correctionsn'est applicable,MANORaffectela valeurO, qui
est celled'un carreauplat,et le carreauseratraitécommeunedépression(figure351.
plusprécisément72
dizainesde cas particuliers,
MANORrégleainsiplusieurs
dont 4O cas de croisementet 32 cas d'intersection. Si, malgrécela,il n'est pas
possiblede trouverunealternativevalable,l'orientationdu carreauest miseà zéroet
le carreauconsidéréplat pour la suite des traitements. La méthodede correction
proposéeest une solutionponctuetle.Elle est baséesur l'essaiet erreuret ne
s'appliquequ'aux cas des discontinuitésles plus fréquentesque nous avons
rencontrées.C'est un domainequi resteouvertpour la recherchede méthodesplus
de correction.
systématiques
h. Le programmede localisationdes puits 'LOCPUIT'
Ce programmepermetde localiserles puitsà l'aidede l'orientationdes pentes.
LOCPUITcrée un fichierde localisationdes puits de type vectorielqui contientles
spatiales(lignex colonnex altitudel. Les nomsdes paramètres
trois coordonnées
d'entréeet de sortiesont fournisdansla commanded'appeldu programme.Nous
qu'un carreauest un puitslorsqueson orientation
est égaleà zéro. Plus
rappefons
généralement,
un puits est un carreauqui n'a pas d'exutoireet qui peut être défini
commeun minimumlocal. La figure36 illustreun cas de puits.
mathématiquement
Lesflèchesindiquentque l'écoulementse fait vers le centredu noyau,maisce n'est
carreauxvoisinssoient
là qu'undes nombreuxcas. ll peutarriverqu'unou plusieurs
96
orientésversle centreet lesautresplats. L'exempleillustréici est le piredes cas,car
dansle réseaude drainageassezdifficileà solutionner.Aussi,
il créeunediscontinuité
et rétablirla continuitédu réseau.
faudrait-illeslocaliserpourlestraiterultérieurement
FIGURE
36 Exemplede puits
I
1
2
7
6
I
-a-5
3
'4
LOCPUIT(figure371 lit le fichier des orientations,retient les coordonnées
planimétriques
sur le fichierdes altitude,
des puits, lit les altitudescorrespondantes
lescoordonnées
spatialesdes puits
et créeun fichiertemporaireoù sont enregistrées
y comprisleursaltitudes.
1
2
3
4
5
6
7
I
I
10
11
12
13
14
15
16
17
for(;;l
{
(size_t)bufsize,
in2l;
nread=fread((charrlbuf, sizeof(shortl,
(
=
(nread
if
O) break;
nal= (shortltnreadldim_lc[1
l];
:
(nl)
11
nal)?nal:nl;
nl-= nal-2;
k=O;
f o r ( i = O i;< l l ; i + + l
t
for(j=O; i< (shortldim_lc[1
l; j + + ]
t
i f ( r ( b u f+ ( i * d i m _ l c [ 1+]i ) ) ( = O ]
{
+1;
trou.lig: (short)j1
trou.col= (shortlj*1i
* (dim_lc[1
off = ((long)j1
]) + jl *ZU;
97
18
19
20
21
22
23
24
2
2
27
28
2
30
31
32
33
fseek(inl, ott, SEEK-SET);
t)&trou.cote,
1, inll;
sizeof(shortl,
fread((char
=trou.cote;
puitmin
if(trou.cote(puitmin)
puitmax=trou.cote;
puitmax)
>
if{trou.cote
r ( b u f 1* k ) = 1 1 s u '
k+ +;
n p u i t ++ ;
)
5
6
s
)
jl ++;
printf("4o/ou)\r",il);
)
(shortlk,outl);
fwrite((char*)bufl, sizeof(PLCl,
)
printf("\nNombrede puitsdansle modèle:\t<%u1", npuit);
puitmin,puitmax);
printft"\npuitmin= %d\tpuitmax= o/odn,
de la ligne5
de la ligne3 lit un segmentde fichier. L'instruction
L'instruction
arrêtela procédureet passela commandeà la fonctionprincipale,aprèsque le MNA
traité. La boucledes lignes10 à 30 localiseles puits dans le
ait été entièrement
fichierdes orientations- carreauxdont l'orientationest égaleà O, et va lire leur
de la ligne31 inscritle numérod'ordre
altitudesdansle fichierdu MNA. l'instruction
(X,Yet H) despuitsdansle fichiervectorieldespuits. l'instruction
et lescoordonnées
et minimale}.
de la ligne34 affichelesvaleursextrêmesd'altitudedespuits{maximale
98
FIGUBE37 Algorithmede localisationdes puits
tr3 ull
ôEGIEXÏDE
itcHtÊn
t r)r DE
f rcHrEn
PI XEt
S UI V ^ X 1
t I c l tt E l
v € c t 0 NI E r D E 8
PUtlS
Itscntl
lEt
PUITS DS LE
t tcHt€n
t Isr€ 0€s
PUITS
c o r a p A n €L €
PI r Ë [ c Ê I r n ^ l
A U XI V O r S r X S
FIGURE
38 Algorithmede tri des puits
Lts utl
S E G M E N TD E
F I C HI E R
FICHIER OES
P UI T S
r N s c R r rs E s
D E F I C HI E R
T RI E L E S
P UI T S P A R
ORORE
D ' A LT I T U D E
C R OI S S A N T E
P UI T S
Ï RI E 5
F I C HI E R D E S
P UI T S T RI E S
i. Le programmede tri des puits "TR|PU!T"
TRIPUIT(figure38) trie les puitsparordred'altitudecroissante.La fonctionlit
les altitudesdansle fichiertemporairedes puits,trie les puits,et crée un fichierfinal
des puitstriés. Le programmecomportedeux fonctionsTRIPUITet COMPARE.
TRIPUITest baséesur la fonctionOSORTde la librairiedu compilateurC qui
effectuele trie. L'instructionde la ligne1 trie les puits,cellede la ligne2 les inscrit
dansle fichierdes puitstriés.
1
2
qsort((void*)buf, (size-t)npuit,
sizeof(PlCl,compare);
npuit,out};
fwrite {{char*)buf, sizeof(PlC),
COMPAREcomparedeux vecteurset retourneune valeur qui spécifieleur
autantde fois qu'il le faut pourtrier toute la
relation. OSORTfait appela COMPARE
listedes puitsdansla mémoiretampon.
1
2
3
4
5
6
if (eleml->cote) elem2->cote)
return(1);
elseif (eleml->cote ( elem2->cote)
return(-11;
else
return{O};
pour localiseret trier les puits. Ceci
Plusieursfonctionsont été nécessaires
qui, commenousl'avonsdéjà
accordéeà ces pointssinguliers
illustrel'importance
de formesde terrains{lacs,dépressions,
des caractéristigues
spécifié,représentent
plateaux)ou des erreursdu MNA. Leur répartitionspatialeconjuguéeà de
(extérieureau MNAI peuvent aider à les définir
l'informationcomplémentaire
correctement.
ll est à noterque les puits peuventaussiêtre un indicateurde la qualitéde la
et lestraitementsadéquatsde
généralisation
cartographique
du MNA. L'identification
ces points peuventcontribuerà améliorerla qualitédu MNA. Dans le cas de
quise fait d'aval
le tri des puitsservirapourle traitementdes dépressions
PHYSITEL,
en amont,en commençantpar les plus basses.
101
j. Le programme de constitution de la base des données des
physiquesdu bassin"PANIER'
caractéristiques
Le programmePANIER(figure391 permetde créerune basede donnéesqui
physiquesprincipales
d'un bassinversant,pixelparpixel
regroupelescaractéristiques
(masquedu bassin,réseaude drainage,pentes,orientationset altitudesl. C'est ce
fichierqui servirade basepour les traitementsultérieurs.
La procédurequi effectuela tâcheest la suivante:
1
2
3
4
5
6
7
I
I
10
11
12
13
14
15
16
17
for(;;l
{
bufsize,inl l;
nread= fread((charrlbufl, sizeof(short),
if (nread( =O! break;
bufsize,in2ll< =Ol break;
if ((fread((charilbuf2, sizeof(shortl,
rlbuf3,
bufsize,in3l)< =O) break;
if ((fread(tchar
sizeof(short),
=
for(i O; i< nread;i+ + l
t
buflil.bas= O;
buflil.res: 1;
buflil.sens= bufl [il;
buflil.pente= buf2[i];
buflil.alt= buf3[i];
)
nread, outl };
fwrite ({chart}buf, sizeof(PlX},
o/ou
(
printf{"
)\r", + + k);
)
Lesinstructionsdeslignes3 à 7 lisentun segmentde donnéesdanschacundes
fichiers(altitudes,orientationset pentes). Cellede la ligne9 initialisele matricedu
bassinversantavecdesO. la ligne10 initialisela matricedu réseaude drainageavec
des 1. Les lignes11 à 13 inscriventles orientations,les penteset les altitudesdans
la mémoiretampon. La ligne15 transfèrele contenude la mémoiretampondansle
fichierde la basedes sonnées.L'instructionde la ligne4 permetde quitterla boucle
aprèsque tous les carreauxdu MNA aientété traitéset de redonnerla commandeà
la fonctionprincipale.
102
Le fait de travaillersur un fichier de type base de donnéespermet non
lestraitements
de la placeen mémoire,maisaussid'accélérer
seulementd'économiser
si ses dernières
ultérieurs,en limitantle nombred'accèsaux données(entrée/sortie)
étaientconservéessur des fichiersséparés.
103
FIGURE
39 Algorithmede créationde la basede données
DE8Ul
L I S UN
OE
SEGMENl
F I C HI E N
F I N
ALI Tl U OES
PENTES
oFr ÊN l Atr oNs
O E
F I C H I E R
5 0 R rt E
CREE LA 80
( B A S S T N
ORAI NAGE
A LT I T U O E S
PENTES)
I N S C R I S L E S
Al T R I 8U T5
OANS LA BO
SASE OE
OONNEES
k. Le programmede traitementdes plateaux"DEVERSE'
(figure40) permetde délimiterle contourdesplateaux
Le programmeDEVERSE
(carreauxplatslet de leurtrouverun déversoir.ll crée le fichierdes déversoirset le
lit séquentiellemet
les
fichierdes plateauxet despuitsisolés.LafonctionDEVERSOTR
coordonnéesdes puits dans le fichier des puits triés et passela commandeà la
fonctionLOCDEVqui est une fonctionrécursive.LOCDEVlocaliseles carreauxplats
appartenantau même plateauet assigneà chacund'eux le numérodistinctifdu
plateau. Lorsdes récursions,à l'aller,LOCDEVchangeles orientationsdes carreaux
platsdu plateaude façonà ce qu'il drainentvers le puits considéréet au retourelle
calculesa superficie.A chaquefois,qu'elleachèveun cyclede récursionLOCDEV
qui terminela tâche en créantles fichiersdes
retournela commandeà DEVERSOIR
plateauxet des déversoirs.
1
2
3
4
5
6
7
g
9
1O
11
12
13
14
15
16
17
1, in2)l=Ol)
while((fread((char*)&value,sizeof(PLC),
t
= l;
value.lig= 1;
value.colplat;
++
printf("numérodu puitstraite:o/o4u
\r", platl;
=O;
temoin
f o r { i : O ; i < 2 ; i + + } c o o r l i=l 3 2 7 6 7 ;
f o r { i =2 ; i < 4 ; i + + } c o o r [ i=] Q ;
value.col);
locdev(value.lig,
(
i
n
l
)
;
rewind
if (temoin)O)
t
f o r ( i = O ;i < 4 ; i + + ) c o o r l i l += 1 ;
fprintf (out2," o/o6d o/o5d o/o5d o/o5d o/o5d o/o5d o/o5d o/o5d
o/oSd\n",
seq+ +, plat,value.lig,value.col,value.cote,coor[O],
coor[l], coor[2],coor[3]);]]
du carreauplat
lit lescoordonnées
La boucle"while" de la fonctionDEVERSOIR
(lignes
lesvaleursdes paramètres
à traiterdansle fichierdes puits(ligne11,initialise
3 à 9) et fait appelà la fonctionLOCDEV(ligne101qui va délimiterle plateauet le
reprendla commandepourinscrirele numérode
drainervers le puits. DEVERSOIR
du puits,la superficiedu plateauet les
séquencedu plateautraité,les coordonnées
du rectanglequi le circonscrit(ligne121.
coordonnées
105
1
2
3
4
5
6
7
I
if (temoin- = Ol
{
* (nc + lL} + col} r sizeof(PlX};
off = {(long}ligne
fseek (inl, off, SEEK-SETI;
1, inl l;
fread((charrl&test, sizeof(PlX),
(longlsizeof(PlXl,
SEEK-CURI;
fseektinl,
if (test.senslreturn(Ol;
else
10
11
12
13
1
15
16
17
18
19
20
21
2
23
24
25
26
27
2
29
30
v a l u e . l i+g = 1 ;
v a l u e . c o+l = 1 ;
fwrite ((char*)&value,sizeof(PlCl,1, outll;
)
e
31
32
33
34
35
3
37
38
39
40
41
42
43
44
{
4 )
t e m o i n+ + ;
i f ( l i g n e< O l l c o l < O l l l i g n e> n l ! l c o l > n c l r e t u r n ( O ) ;
1, in1};
fwrite {{char*}&seq,sizeof(short},
-(long)sizeof{short},
SEEK-CURI;
fseek{in1,
:
O
;
il
SEEK-CURI;
fseek(in1, (long)ddc* sizeof(PlXl,
(
=
=
mdl;
dl+
+
for(dl ddl;dl
l
2 {
i 1 = ( d d l ?l d l + 1 : d l ;
SEEK-CUR};
fseek(inl, (long)dlr {nc + 1L} i sizeof{PlX),
nread= fread({char*)kernlill,sizeof{PlX),
{mdc- ddc + 11,inl};
f s e e k( i n 1 ,- ( ( l o n g l d' (l n c + l l l + m d c - d d c + l L l * s i z e o f ( P l X l ,
SEEK-CURI;
8 )
SEEK-CUR);
fseek(inl, -{long}ddc* sizeof(Plx},
(
=
=
(dl
mdl;dl+ + l
for
ddl; dl
t
l=ligne+dl;
lr=tt+dl;
dlb : dl + 1;
for (dc = ddc; dc < = mdci dc + + )
6
{
c=col+dc;
cr=cl+dc;
dcb=dc+1;
== Ol
== 0 &&kernilrllcrl.sens
if (kernilrllcrl.bas
{
fseek(inl, ((longldl" (nc + lLl + dcl * sizeof{PlX},
SEEK-CUR};
l= drainldlbltdcbl)
if (kernllrllcrl.sens
106
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
t
= drainldlblldcbl;
kernilrllcrl.sens
t
SEEK-CUR);
fseek(in1, 2L sizeof(short),
*l&drainldlblldcbl,
((char
1, in1l;
sizeof(short),
fwrite
t
-3L
SEEK-CUR);
sizeof(shortl,
fseek(in1,
)
locdev(l,cl;
fseek(inl, - {(longldl* (nc + lL} + dc} r sizeof(PlX},
SEEK-CURI;
)
)
)
vérifientsi le puitsauraitdéjàété traité:Si oui, elle
Leslignes1 à 7 de LOCDEP
pour passerau traitementdu puits suivant.
retournela commandeà DEVERSOIR
du puitsdansle fichier
deslignes1Oà 12 inscritlescoordonnées
Sinon,l'instruction
des déversoirs.Lesinstructionsdes lignessuivantesdélimitentle masquedu plateau
vers le puits à l'aided'un
dans la basede donnéeset le drainentartificiellement
algorithmerécursif. L'algorithmeteste tous les carreauxdu voisinagequi sont
au puits considérépar un carreauplat.
ou indirectement)
connectés(directement
du plateaucommeattributà
de la ligne17 inscritle numéroséquentiel
L'instruction
chacundes carreauxdu plateau.
107
40 Algorithmede déterminationdes plateauxet des déversoirs
FTGURE
de traitementdes dépressions'DEPRESSION"
l. Le programme
(figures 41 et 421 délimite le contour des
Le programmeDEPRESSION
autourdes puitsdu MNA et les déversedansla directionappropriée.le
dépressions
programmepermet aussi de calculer le réseau de drainagecumulé dans les
dépressions.Lescalculsse font directementsur la basede donnéesdes attributsdes
pixels. Le masquedes dépressions
et leur réseaude drainagesont inscritsdans la
du masqueet du réseaude drainagedu bassin.
basedes donnéesà l'emplacement
llfaudraitlesextraireet les placerdansdesfichiersséparéspourpouvoirlesexploiter.
pour
ont étédéveloppés
et EXTR_RES
EXT_BAS
utilitairesauxiliaires
Lesprogrammes
ce faire.
DEPRESSION
contientsix
MAIN,le programme
Enptusde la fonctionprincipale
et DEVERSOIR.
LOCDEP,EXUDEP,DEPRESSE,
fonctions:tNlT, COOR_UTM_NO,
Nousdonnerons,
de COOR_UTM-NO.
Nousavonsdéiàexpliquéle fonctionnement
ci-après,des extraits de programmesdes autres fonctions et leur description
sommaire.
1 for(;;)
2
{
tread-= nreâdi
3
(tread) = OLI ? tread : tread- treadl;
printf ("o/o8lu\b\b\b\b\b\b\b\b",
4
(size-t)bufsize,
inll;
nread= fread((chari)buf, sizeof(PlXl,
5
if (nread( = 0)
6
return(-l);
7
fgetpos(inl, &pos);
I
i+ +l
for (i=0; i < (size_t)nread;
9
10
{
11
buf[il.b35= 9;
b u f l i l . r e s= 1 ;
12
13
)
fseek(in1,-(nreadr sizeof(Plx)), SEEK-CURI;
14
i)buf, sizeof(PlX),
(size-t)nread,
in1);
fwrite((char
15
fsetpos(inl,&pos);
16
1 7 )
L'extraitci-dessusprovientde la fonctionlNlT. L'instructionde la ligne5 lit un
de la ligneI relèvela position
segmentde fichierde la basede données.L'instruction
109
du pointeurde lecture. Les lignesI à 13 initialisentle masqueet le réseaude
drainagedansla mémoiretampon. La ligne14 placele pointeurd'écritureau début
du segmentde fichierdansla basede données.La ligne15 transfèrele contenude
la mémoiretamponà la basede données.
1
2
3
4
5
6
7
I
9
1O
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
2
23
24
25
26
27
28
29
30
31
3
33
init {in1,dim_lc};
rewind(inl l;
de dépressions:%5ld\n\n",dim-lc[O]];
fprintf (out2,'Nombre
"l;
"
(out2,
fprintf
depr# d-de l-de c-de a-de l-NO c-NO
Easting Northing\n\n");
fprintf (out2, "LSE c-SE
=
(int)dim_lct1l1;
nc
- 1;
nl = (int)dim_lclOl
("\nNuméro
printf
du déversoirtraité: "l;
fseek (in2, entete,SEEK_SETI;
while ( (fread{(chari)&value,sizeof(PlC},1, in2} l= O}}
{
v a l u e . l i g - =1 ;
v a l u e . c o- =
l 1;
+ +ndep;
temoin= O;
f o r ( i = O ; i < 2 ; i + + l c o o r l i l= 3 2 7 6 7 ;
coor[i]=g;
f o r ( =i z i i < 4 ; i + + l
=
ncar O;
value.col,
&temoin,&ncar,&ndep,&nl,
locdep(inl, outl, value.lig,
&nc, dim_lc,coor);
if {temoin= = O && ncar ) = 1}
2
{
printf{"%4u\b\b\b\b",+ +seq};
exudep(inl, outl , ouï2,&value,coor,&ndep,&nl, &nc, dim-lc);
f o r { i= O ; i < 3 ; i + + } c o o r l i l + = 1 ;
1, outl );
fwrite ((char*)&value,sizeof(PLC),
ps,
value.lig,value.col};
coor_utm-no{utmco,utmc,
fprintf {out2," o/obdo/o5doÂBdo/o5do/o5do/o5do/o5do/o5do/o5d
o/o12.2to/o12,2f\n',
sêe,value.lig,value.col,value.cote,ncar,
coorlol,coorll], coor[2],coor[3],utmcl1],utmclolh
)
2 )
printf("\nNombre
de déversoirstraités 2 o/od",ndepl;
L'extraitci-dessusprovientde la fonctionLOCDEP.L'instructionde la ligne1
le masqueet le réseaude drainagede la
fait appelà la fonctionlNlT pourinitialiser
dansla basede données.Leslignes3 et 4 créentl'entêtedu fichierdes
dépression
110
dépressions(nombre,numéro séquentiel,superficie,coordonnéesde l'exutoire,
"while' initialiseles variables(lignes
descarreauxextrêmesl.La boucle
coordonnées
12 à 19), fait appelà la fonctionLOCDEP{ligne19) qui délimitela dépressionet, si
celte-cicontient plusieurscarreaux,fait appelà la fonction EXUDEP(ligne231 qui
détermineson exutoireet son réseaude drainage(lignes2Oà 291. La ligne25 inscrit
des exutoiresdansun fichierde type binaire.La ligne26 inscritsles
les coordonnées
dansun fichierde type ASCll.
des dépressions
caractéristiques
LOCDEPfonctionnesur le même principeque LOCDEVpour délimiterla
c'est les
et initialisées,
dépression.Aprèsquetoutesleavariablesaientété déclarées
"foro
I'essentiel
de la tâche.
suivantesqui accomplissent
deux boucles
1
2
3
4
5
6
7
8
I
10
11
12
13
14
15
for (dl = ddl;dl ( = mdl;dl+ + I
t
i l = ( d d l= = - 1 1 ?d l + 1 : d l ;
SEEK-CURI;
fseek(inl, dl * dim-lcll] * sizeof(PlX),
rlkernlill, sizeof(Plxl,
(mdc- ddc + 1), in1);
nread= fread((char
fseek(inl, -(dl r dim-lcll] + mdc-ddc + lL) * sizeof(PlX],
SEEK-CURI;
)
SEEK-CUR);
fseek(inl, -(longlddcr sizeof(PlX)'
(
=
=
(
d
l
i
m d l ;d l + + )
for
d d l ;d l
{
l=ligne+dl;
lr = ll + dl;
d l b = d l+ 1 ;
for (dc : ddc;dc ( = mdci dc+ +l
16
t
'|.7
18
19
20
21
22
2
24
25
26
2
2
2
3
7
8
e
)
c=col +dc;
cr=cl+dc;
dcb=dc+1;
== O &&
== 0 &&((kern[lrllcr].sens
if {kernilrllcrl.bas
==
=
=
kernillllcll.altlll kern[lrllcrl.sens
kernllrllcrl.alt
drainldlbltdcblll
{
SEEK-CURI;
fseek(inl, (dl r dim-lc[l] + dc] i sizeof(PlXl,
(inl,
outl ,l, c, tem, ncr, ndp, nl, nc, dim-lc,coorl;
locdep
SEEK-CUR};
fseek(in1,-(dl r dim-lcll] + dc] i sizeof{PlX},
)
)
111
La premièreboucle(lignes1 à 8l lit lesattributsdu déversoirconsidérédansla
basede données. La deuxièmeboucle{lignes9 à 261délimitela dépressionen se
basantsur les orientationsou sur les altitudes,si le carreauest plat. La boucleteste
les carreauxvoisins. A chaquefois que l'un de ces voisinss'écoule
successivement
vers te carreaucentral,l'algorithmeprendce carreaupourcentreet réitèrela récursion
(ligne23) iusqu'àce queleshuit voisinsdu déversoir,ou moinssi le carreause trouve
ait été délimitée,
en bordurede grille,soientpassésen revue.Aprèsquela dépression
la fonctionLOCDEPretournele commandeà la fonctionDEPRESSE.
fait appelà la
Lorsquela dépressioncontient plus d'un carreau,DEPRESSE
fonction EXUDEPqui va déterminerl'exutoirede la dépressionet son réseaude
drainage.
1 while (tread> OLI
2
t
fgetpos(in1,&pos);
3
f o r { i = O ; i ( n a l ;i + + }
4
5
{
SEEK-CUR};
fseek{in1,(long}cdlt sizeof(PlX},
6
n-c, inl}l l= O)
+i*n_c,sizeof{PlX),
if ({nread= fread(buf
7
I
t
tread- = (longlnread;
I
- cfll * sizeof(PlXl,
SEEK-CUR};
fseek(in1,({long)(*nc}
10
11
)
12
else return(*extoir);
13
)
i d = ( c o o r l 0?l l1 : O ;
14
i t = ( c o o r l ? l*-n l l ? n a -l 1 : n a l ;
15
for{i = id; i < iU i+ +}
16
17
{
j d = ( c o o r [ l ?] ]1 : O ;
18
j t = ( c o o r [ 3 ] - ( * n c?)n] _ c - 1 : n - c ;
19
tor (j = jd; j < jt; i+ +)
20
21
{
f e n = b u f [ { i - l } * n _ c + j - 1 l . b+
a sb u f [ ( i - 1 ) * n _ c + j ] . b+a s
22
b u f [ ( i - 1 ) * n _ c + i1+] . b a s+ b u f l i * n - c + i - 1 l . b a+s
23
buflirn_c+i+1].bas+ bufli*n_c+jl.bas+
24
b u f t { i +1 ) t n _ c + j - 1 l . b a+s b u f l ( i +1 l * n - c + i + 1 l . b a s+
25
bufl(i+ 1) rn_c+il.bas;
26
112
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
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70
if (( ((fenl&& fen l= *ndp * 9) && buf[irn-c*i].bas = indpl && bufliin_c+il.alt ( exut)
t
exut = bufli*n_c+il.alt;
le=i;
ce=i;
)
: = O]
if {buf[i"n-c+j].sens
t
lex = i;
cex = j;
)
)
)
if (le I = lex I I ce t= csxl
{
lex = le;
cex = ce;
v1=le*n_c+ce;
while (bufllein_c+ cel.sensl
{
= (bufile*n-c+ceJ.sens-4
> O) ?
bufile*n_c+cel.sens
- 4 : buflle*n-c+cel.sens
+ 4;
bufile*n_c+cel.sens
l=le;
C:C€i
le + = dep_llbufil*n_c+cl.sensl;
+cl.sens];
ce + : dep_c[buf[lin_c
)
bufile*n_c+cel.sens= bufilrn_c+cl.sens;
buflvll.sens= O;
)
exut = 32767|
le = ce = 1;
;6 = (lex = = 0l ? O : -1;
jd = (cex = = Ol ? O : -1;
11= (lex = = n_l- 1l ? O : 1;
jt = {cex = = n_c - 1} ? O : 1;
for (dl = id; dl ( = iU dl+ +l
{
1=(lex+dll"n_c;
for (dc = id;dc (: jt; dc+ +)
t
i=cex*dc;
if (bufli+jl.bas = = 0 && bufli+il.alt < exutl
113
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90
t
exut = bufli+jl.alt;
l e = dl + 1;
c g = dc + 1;
)
)
bufilexrn_c+cexl.sens= orientllellcel;
extoir-> cote = bufilexrn_c+ cexl.alt;
extoir-)lig = lex + ldl + 1;
extoir-)col = cex + cdl + 1;
fsetpos(in1,&posl;
f o r ( i = O ; i < n a l ;i + + l
{
SEEK-CURI;
fseek(in1, (long)cdl* sizeof(PlX),
r-c, inl)l l= O!
sizeof(PlX),
if ((fwrite(buf+irn_c,
*
(in1,
((long)(*nc)
SEEK-CUR);
cfl)
sizeof(PlXl,
fseek
else exit(-61;
)
)
L'extraitci-dessusprovientde la fonctionEXUDEP.Aprèsavoirinitialisétoutes
déterminele réseaude drainageet l'exutoirede la dépression.
les variables,EXUDEP
C'est la boucle "white" illustréeci-dessusqui fait l'essentieldes traiternents. La
premièreboucle'for" {lignes4 à 13} lit les attributsdes carreauxde la matricede la
de l'exutoire(ligne
dépressiondansla basedes donnéeset renvoieles coordonnées
aprèsquetoute la dépressionait été traitée.
121à la fonctionappelanteDEPRESSE,
de la
La deuxièmeboucle"for' (lignes16 à 38) va chercherl'exutoireà la périphérie
"if"
des
dépression.La boucle
{lignes39 à 55} inversele sens des écoulements
pourla drainerartificietlement
versl'exutoireet corrigeles
carreauxde la dépression,
orientationsdes carreauxpour refléterle sens de l'écoulement. Le reste de la
(X, Y et Hl de l'exutoireet inscritles
procédure(62 à 751détermineles coordonnées
nouveauxattributsdes carreauxdansla basede données.
114
41 Algorithmede traitementdes dépressions
FIGURE
0:rttl!rol
3!rt:. ..
0lltlttrd
turr:.,.
rrtattl
ta
trrft
0l rA
0ttatllr&
< lrl
tatllll
tltlt3,t | |
tt3 ^ttttavta
r:t
tttml
ct
rôtttr
toul
ttttt
cttrt^t
115
tar:tt:
trt
ttI:tt,l l!
^lÎiltutl
42 Algorithmede traitementdes dépressions(suitel
FIGURE
rrlctrt
tt!
atr ltlatrût
o! tl a0
116
m.
Le programmede délimitationdu masque du bassin et de
du réseaude drainage"DRAINE"
détermination
et
DRATNE
Le programme
{figure43} calculele réseaude drainagehiérarchisé
délimitele masquedu bassinversant. Les calculsse font directementsur le fichier
des carreaux.Le programmecomporte4 fonctionsen plusde la
des caractéristiques
fonctionprincipaleMAIN. Cesfonctionssont INITRES-I,MASOUE,AVAL-AMONT,
Et DRAINAGE
117
flGURE43 Algorithmede déterminationdu réseaude drainageet du bassin
tartrrt
0a
trt rtrllt
gt
ma$t
v0rlrt ?oul
?rrtt gtrtt^t
118
du MNA
vérified'abordsi l'exutoireest bienà l'intérieur
LafonctionDRAINAGE
ligne 1). Ellefait ensuiteappelà ta fonctionINITRES-Iqui initialiseles valeursde
l'attributbassinà O et lesvaleursde l'attributréseaude drainageà 1 dansla basede
passela commandeà AVAL-AMONTqui déterminele bassin
données.DRAINAGE
et tracele réseaude drainage(ligne1Ol. MASOUEarriveen dernierpourmettreà O
la vateurde drainagedes carreauxsituésà l'extérieurdu bassin. Commerésultat
chaque carreau du bassin aura les attributs de drainagecumulé, et de son
précédemment
soit
déterminées
au bassinen plusdes caractéristiques
appartenance
son altitude,son orientationet sa pente.
) =] 1 & & e x u _ l c t l l> = 1 & & e x u - l c [ O<] =
1 if (exu_lc[O
&& exu_lcll] ( = (short)dim_lct1]]
Z (short)dim_tctol
3
{
initres_l ();
4
e x u _ l c l o l - =1 ;
5
e x u - l c [ 1 ] - =1 ;
6
7
offl = ((exu-lcl0l* dim-lc[l] + exu-lcll1] * sizeof(PlX]);
fseek{inl, offl, SEEK-SET};
I
printf ("%-4d\b\b\b\b",exu-num);
9
exu-lc[1],&exu-num);
aval-amont(exu-lc[O],
1O
r e w i n d( i n l) ;
11
masque();
12
13
)
qui lit le fichier
illustrée
ci-dessus
C'estta boucle"for'de la fonctionINITRES_1
au bassin(ligne8l
de la basede données(ligne31,met à O la valeurd'appartenance
et à 1 la valeurde drainagetligne9l de chaquecarreaudu MNA.
1 for ( ; ; )
2
t
bufsize,inl};
nread= fread{(char*}buf,sizeof(PlX},
3
(
=
(nread
O) break;
if
4
fgetpos{in1,&pos);
5
for {i = O; i < nread;i+ + }
6
7
t
bufli].bas= O;
8
buflil,res= 1;
9
10
)
fseek (in1, -(longlnread* sizeof(PlXl,SEEK-CUR);
11
fwrite ((char *)buf, sizeof(PlXl,nread,inll;
12
119
13
14
fsetpos{in1,&pos};
)
desvariableset lesvérifications
aprèsl'initialisation
LafonctionAVAL_AMONT,
d'usagede bordurede grille, procèdeà la déterminationdu bassinversant. Elle
commencepar inscrirel'exutoiredansle bassin. Dansl'extraitdu programmede la
la premièreboucle"for" (lignes9 à 361va
illustréci-dessous,
fonctionAVAL_AMONT
(ligne321tous lescarreauxquidrainent
et de façonrécursive
trouversuccessivement
procèded'avalen amont,jusqu'àce qu'ilvisitetous les
versl'exutoire.L'algorithme
cumuléde chacunde
carreauxdu bassin.ll retienten mémoirela valeurdu drainage
ces carreaux.Ouandil retourned'amonten aval,il inscritle drainagecumulédes
carreauxdu bassindansla basede données(lignes37 à 5Ol.
1
2
3
4
5
6
7
I
9
10
11
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14
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16
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19
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25
26
27
28
for (dl = ddl; dl < = mdl;dl+ + l
{
i l = ( d d l ?l d l + 1 : d l ;
SEEK-CUR];
fseek(in1, (longldl" dim-lc[l] * sizeof(PlXl,
i)kernlill,
((char
ddc
+ 11,in1};
sizeof(PlX),
fread
{mdc
*
-((long)dl
dim-lc[1]+ mdc-ddc + 1Ll i sizeof(PlX),
fseek(inl,
SEEK-CURI;
)
SEEK-CURI;
fseek(in1,-(longlddcr sizeof(Plx),
(
for (dl = ddl;dl = mdl;dl+ + l
{
l=ligne+dl;
lr=ll +dl;
for (dc = ddc; dc ( = mdci dc + + )
{
c=col*dc;
cf=cl+dc;
==
1= *pbas&& (kern[lr]lcr].sens
if (kernilrllcrl.bas
drainldl+1lldc+11I I kernllrllcrl.sens= O)l
t
fseek(in1,((longldl* dim-lc[1]+ dc] r sizeof(PlX],
SEEK.CURI;
| = drainldl+lltdc+ 1ll
if (kernilrllcrl.sens
t
= drainldl+llldc+ 1l;
kernllrllcrl.sens
I
SEEK-CUR);
fseek(inl, 2L sizeof(shortl,
*l&drainldl
1, inl);
+ llldc+ 1J,sizeof{short},
fwrite((char
SEEK-CUR);
fseektinl, -3L * sizeof(short),
120
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
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45
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47
48
49
50
51
52
53
54
55
)
Pix= 1;
SEEK-CURI;
fseek(in1, (longlsizeof(shortl,
*}&pix,
1, in1};
sizeof(short),
fwrite {(char
SEEK-CURI;
fseek(in1,-2L t sizeof(shortl,
aval_amont(1,c, pbas);
fseek(in1,- ((longldlt dim-lc[l] + dc] | sizeof{PlXl,
SEEK-CUR);
)
)
)
lc = I + res-llkernillllcll.sensl;
cc = 1 + res_clkernlll]lcll.sens];
SEEK-CUR);
fseek(in1, (longlsizeof(shortl,
1, in1);
fread((char")&pix,sizeof(shortl,
r
-2L
(in1,
SEEK-CUR);
fseek
sizeof(short),
+ pix;
ncar = kern[lcJlccl.res
fseek(in1,(((lon9)lc-1L) * dim-lc[1]+ cc - 1Ll " sizeof(PlX),
SEEK-CUR};
SEEK-CUR);
fseek(in1, (longlsizeof(shortl,
=
=
if (ligne
exu_lctOl&& col = = exu-lc[l]]
1, in1];
sizeof(short],
fwrite ({char*}&kern[lc][cc].res,
else
1, inl};
fwrite {{char*}&ncar,sizeof(short),
i
-2L
(in1,
SEEK_CURI;
fseek
sizeof(shortl,
" dim-lc[l] + cc - 1L] * sizeof(PlX],
fseek(inl, - (((long)lc-lLl
SEEK-CURh
L' extrait de la fonction "MASOUE"illustréci-dessouslit les attributs des
carreauxdans la basede données(ligne3l et met à O la valeurde drainagedes
au bassin(ligne9).
carreauxextérieurs
1 for(;;l
2
{
bufsize,inll;
nread= fread((char*lbuf, sizeof(PlX!,
3
if (nread( = Ol break;
4
fgetpos(inl, &posl;
5
for (i = O; i < nread;i+ +l
6
7
{
if (buftil.bas= = 0l
I
buflil.res= O;
9
10
)
SEEK-CURI;
fseek(inl, -(longlnreadrsizeof(PlXl,
11
121
12
13
14
nread,inll;
fwrite ((char*lbuf, sizeof(PlX),
(inl,
&posl;
fsetpos
)
auxiliaires
4. Les programmes
pourexploiterla basedes
programmes
ont été développés
auxiliaires
Ptusieurs
interfacerPHYSITELet HYDROTEL,PHYSITELet le
donnéesphysiographiques:
systèmed'analysed'imageARIESlll de DIPIX; pour extraireles caractéristiques
physiquesde cette baseet les présentersousformede fichiersséparésutilisablespar
d'autres programmes;pour ajouterou modifierdes valeursdans les fichiers;pour
de
extrairedes partiesde fichier;et pourcréerdes fichiers. Nousnouscontenterons
leurutilitésansentrerdansle détail.
les énuméreret de mentionner
VAXAT permetde lireen tout ou en partieles fichiersdu MNT d'entierde 16
bits du systèmeVAX VMS produitpar I'USGSet de créerun fichierd'entiers
de 16 bits compatibleau systèmeDOSutilisablepar PHYSITEL.
permetd'extraire,en tout ou en partie,le réseaude drainagede la
LECTRES
et de lesimprimersur un fichierséparéou de
basede donnéesphysiographique
l'afficherà l'écran.
des
permetd'extraire,en tout ou en partie,la matricedesorientations
LECTORI
sur un fichier
carreauxdu bassinversantde la basede donnéeset de l'imprimer
séparéou de l'afficherà l'écran.
permetde d'imprimersur papieret sur disque,ou d'afficherà l'écran
LECTBAS
en tout ou en partiela matricedu masquedu bassinversantà partirde la base
de données.
du bassinversant,soit le masque,
LECTPIXpermetde lire les caractéristiques
l'orientation
de la pente,la tangentede la penteet l'altitude,dans
le drainage,
la basede données.
122
permetde lire et d'imprimera l'écranun fichierd'entiersen tout ou
LECTENT
en partie.
LECTVAXpermetde sauterl'entêted'un fichieren 16 bits du VAX et de lire
les donnée.
LECTCHRpermet de lire un fichier de caractèresASCII VAX obtenu par
transfertdu fichierdu MNA du systèmeDIPIXà VAX (tâcheDA option:sans
entêtelet de l'imprimera l'écran.
permetd'extrairele fichierdu réseaude drainageà partirde la base
EXTR_RES
de donnéespourtransfertsur le systèmeARIESlll.
permet d'extrairele fichier des pentes à partir de la base de
EXTR_PEN
données.
permetd'extrairele fichierdes orientationsà partir de la basede
EXTR_ORI
données.
EXTR_BASpermet d'extrairele fichier des bassinsà partir de la base de
données.
PCVAXRpermetde transformerles fichiersd'entiersen fichiersde caractères
pourtransfertau systèmeARIESlll de DlPlX. Le fichierd'entréeest un fichier
binaireet le fichierde sortieest un fichierASCll.
MANOR,sauf qu'il utilisedirectement
MANORDB
est similaireau programme
la basede donnéescommefichierd'entréeet de sortie.
LPUIT-DBpermetde localiserles puits directementdans la basede données.
Le fichierd'entréeest le fichierpanieret le fichierde sortieest le fichierdes
puits.
123
TRIPUITDpermetde trier les puits par ordre d'altitudesdécroissantes.Le
fichierd'entréeest le fichierdes puits,le fichierde sortieest le fichierdes puits
triés.
sont fournisen annexe. Nousavonsregroupé
Leslistingsde ces programmes
les ptusutilesparmices programmes(lecture,affichage,créationet modificationde
fichiersl sous forme d'un utilitaireinteractifpour faciliter l'accès aux donnéeset
résultatsde PHYSITEL.
124
E. Le bassin test
Pour tester le modèle PHYSITEL,nous avons utilisé le MNA du bassinde la
rivière Eaton (figure 441.
rS4 Situationgéographique
du bassintest de la rivièreEaton
FIGURE
tto o<.- (
'
Eqton bosin
û.(<qoloat<.1
I
t
t
4
5
a
t
a
,
to
rt
-
to206t5
toz22ôo
to22!oé
!20f!r:
t(.2(26t
,o216ZL
,o2rJt2
to2rt20
to2t602
to2tt2(
,o?Eto6
Str<.o(l@
Â
I
3t.aldt
.t.(
io.t
- oto2t4
- OrO242
La rivièreEatonest un tributairede la rivièreSt-François.La portionde bassin
étudiéea une superficieévaluéeà 250 km2. L'altitudede la portionde bassinvarie
de 3OOmètres.
unedénivellation
entre260 mètreset 56Omètres,ce qui représente
Lesprincipauxtributairessont la EatonNordet la rivièreClifton. La partieen avaldu
faible,offrantl'aspectd'une plaine.
bassinversantprésenteune penterelativement
fes forêts occupentenviron7oo/ode la surfaceétudiée.
125
Pourobtenirte MNA nous avons numériséune matricede 30 km x 3O km à
partird'une cartetopographique
au 1:250 0OOavecune résolutionde 1 km x 1km
(tableau31. Le fichiercréé est de type entieroù chaquevaleurreprésentel'altitude
d'un élémentde base.
TABLEAU3 Modèlenumériqued'altitudesource
173405437462460455510502/S8851851O
3 1 6 3 1 8 3 1 6 3 0 8 2 5 2 2 8 4 2 7 5 2 4 3 2 6 7 2 52,5912 5 9 3 2 4 3 5 ô 3 6 5 3 8 3
319 324 319 318 314 308 300 25t 284 300 25,8284 308 326 324 340 356 389 421 461 4e3 452 47A 462 455 488 478
332 326 340 332 330 332 308 253 292318 292 281 27â 277 275 277 332 358 390 437 454 413 421 437 421 45,4462
327 356 36s 3sO 348 334 300 274 300 324 332 348 326 324 332 316 275 316 324 379 381 382 356 397 389 423 463
3 5 8 3 7 33 7 4 3 7 33 5 6 3 1 62 8 4 2 7 5 3 0 13 2 2 3 6 3 3 6 5 3 6 3 3 6 5 3 8 9 3 8313 2 3 0 0 2 9 2 3 0 0 3 0 8 3 0 9 3 1 6 3 3 2 3 5 6 3 7 3 4 2 t
371 389 387 379 348 299 301 278 276 308 3/rO366 373 381 4t 1 413 389 373 371 356 358 405 421 431 429 397 389
356 373 381 373 3.rc 324 3/tO3O8 292290 3OO34q348 374 415 421 415 381 389 413 389 /0O3460 454 478 482421
374 324.+os 379 348 342 356 363 35E 324 3ol 3O83O833O389 42o 437 446 462 454 4o3 423 462 48o 488 480 423
373 381 413 41 1 373 365 373 397 387 340 308 356 373 332 334 390 429 45'4486 502 455 446 461 /186501 510 470
3/K)36s 421 423 405 389 381 405 389 356 309 365 397 395 348 350 397 452 484 488 504 486 462478 502 525 488
/ 1 O 5 3 7 3 3 5319 5 4 0 5 4 6 2 5 1 8 5 3 54 7 0 4 7 1 5 0 15 2 7 5 1 8
3 4 2 3 8 1 4 2 9 4 5 4 4 3 74 2 1 4 o 7 4 1 53 9 0 3 6 5 3 t 6 3 7 3 4 p , 3 4 o 7
3 4 8 3 9 7 4 3 7 4 3 8 4 4 4 4 4 e æ ô 4 2 9 4 0 5 3 8 13 2 4 3 7 4 4 0 5 4 2 9 4 3 13 9 7 3 8 9 3 8 13 8 7 4 2 94 9 4 5 0 2 4 9 4 4 8 4 4 9 4 5 2 5 5 9 t
3 7 3 3 9 9 4 0 3 4 1 34 s 4 4 t o 4 4 4 4 3 6 4 1 3 3 8 9 3 3 2 3 8 14 1 3 4 2 14 6 2 4 5 5 4 5 4 4 3 74 1 3 4 1 5 4 3 7 4 5 4 4 8 6 5 3 3 5 t 8 5 2 0 s 9 9
389 404 /$O5415 446 447 437 429 397 390 348 373 997 437 48ô 510 518 446 470 545 446 447 462 535 583 551 567
429 437 446 438 429 433 436 482 454 /rcs 355 356 38t 421 47e A12527 478 494 496 486 494 454 543 608 575 6OG
4 13 4 3 9 4 5 5 4 4 44 3 7 4 3 54 3 7 4 5 . 2 4 4 8 4 2410 7 3 6 3 3 6 5 4 2 9 4 8 6 5 1 8 5 1 0 5 0 9 5 2 7 5 52 25 6 5 1 8 5 2 0 4 8 6 5 9 8 5 9 9 5 5 9
373 429 45,4437 429 421 448 454 455 4s4 411 413 381 415 446 478 sO4567 569 5s9 527 s83 599 601 583 608 535
371 421 428431413 430439 454470 494437454415 420 470480 502 583 608 597 591 616 640 638 551 606 518
356 389 397 399 405 439 45.4478 470 496 470 478 452 421 45'4486 527 616 633 616 598 599 664 600 543 575 535
3&324 356 3Sl 421 462478486 488 502 504 502 488 470.462488 551 632 630 599 575 583 672 608 535 551 543
3 8 9 3 8 13 2 6 3 8 2 4 2 9 4 6 0 4 7 0 4 7 1 4 8 4 4 8 6 5 0419 4 5 r 0 5 1 8 5 5 9 5 6 7 5 8 5 5 8 3 6 0 8 6 0 9 5 6 9 5 6 7 6 4 8 6 6 4 55s110 5 0 1
421 390 373 359 389 421 437 446 462 463 470 482 478 551 599 583 582 535 569 575 576 543 624 656 648 s67 502
429N7 405 390 356 373 381 389 413 429 437 492 518 583 632 591 559 527 518 567 544 567 648 616 583 565 501
4 3 7 4 3 94 4 8 4 2 1 3 9 7 4 2 94 0 5 4 5 4 4 2 1 4 1 9 4 3 1 4 7 50 2 7 5 9 16 3 0 6 0 8 5 7 5 5 1 O 4 9 4 s 6 6 5 2 7 6 3 2 6 8 2 6 57 39 5 5 1 0 5 1 8
488 471 470 4s4 413 428 460 4S2 463 454 4s2 45,4502 535 590 632 598 551 486 502 518 648 680 608 551 486 551
S 1 8 4 9 64 9 4 4 9 2 4 5 5 4 2 94 7 8 5 O 2 5 1 O 5 1 8 4 5 5 5 1 8 5 59 11 8 5 5 15 9 9 5 9 3 5 9 O 5 4 3 4 8 7 5 , 4 3 667822 6 , 1 0 5 2 O 5 O 2 5 7 5
sl0 536 535 502 468 470 471 551 583 520 551 ô14 ô08 535 504 559 575 559 55t 502 608 650 648 583 494 518 591
62
37
2 6 6 4 5 4 3 5 5 14 8 4 6 0 8 6 1 0
5 1 8 5 4 9 5 5 15 s 2 5 1 8 5 2 7 4 8 e 5 8 2 s 8 3 5 1 7 5 4 3 6 1 6 s 9 9 5 6 7 4 5 4 5 0 2 s 6 7 5 0 2 4 9 4 5
502 535 583 608 583 55t 616 552 583 510 518 583 608 575 439 486 543 541 488 551 648 624 583 502 486 583 6ô4
126
Nous avons corrigéle MNA pour les extremums(minimumset maximums
(tableau4)
TABLEAU4 Modèlenumériqued'altitudecorrigépour les puits et les sommets
3 1 6 3 1 8 3 1 6 3 0 8 2 9 2 2 8 4 2 7 5 2 4 3 2 6 7 2 5 92 5 t 2 5 9 3 2 4 3 5 ô 3 6 5 3 8 13 7 3 / t o s 4 3 7 4 6 2 4 6 0 4 5 5 5 1 0 5 0 2 4 8 8 5 1 8 s t o
3 1 9 3 2 4 3 1 9 3 1 8 3 1 4 3 0 8 3 0 0 2 5218 4 3 0 0 2 A 8 2 8 4 3 0 8 3 2 8 3 2 4 3 43o5 6 3 8 9 4 2 1 4 8 1 4 6 2 4 5 . 2 4 7 0 4 6 2 4 5 5 4 8 6 4 7 8
332 326 3.tO332 33O332 306 253 292 316 292281 275277 277 277 332 358 39O437 454 4tg 421 437 421 45.4462
3273563653sO3483343002743AO32433234832632433231623
71
7 6 3 2 4 3 7 9 3 8 13 8 2 3 5 6 3 9 7 3 8 9 4 2 3 4 6 3
3 5 8 3 7 3 3 7 4 3 7 33 5 6 3 1 82 8 4 2 7 63 0 13 2 2 3 6 3 3 6 5 3 6 3 3 6 5 3 8 9 3 8313 2 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 8 3 0 9 3 1 6 3 3 2 3 5 6 3 7 3 4 2 1
371 387 387 379 348 299 ?O1278 276 308 340 366 373 381 4t 1 413 389 373 371 3s6 3s8 405 421 431 429 397 389
3 5 6 3 7 3 3 8 13 7 3 3 / 1 O 3 2 4 3 / r O 3 O 8 2 9 2 239O
OO 3 4 O 3 4 8 3 7441 5 4 2 ' l 4 15 3 8 1 3 8 9 4 1 3 3 8 9 / 1 O 3 4 6 0 4 5 4 4 7 8 4 6 2 4 2 1
374 356 405 379 348 342 356 363 356 324 301 308 308 330 389 420 437 446 462 454 &3 423 4ô2 480 488 486 423
373 381 413 41 I 373 365 373 397 387 3,tO308 356 373 332 334 390 429 454 486 502 455 446 461 486 5Ol 51O47O
34O365 421 423 405 389 381 /t0s 389 356 309 365 397 395 348 350 397 452 484 488 504 486 462 478 5O2525 488
3 4 2 3 8 14 2 9 4 4 4 4 3 7 4 2 1 4 0 7 4 1 3 3 9 0 3 6 5 3 1 6 3 7 3 4 0 3 440075 3 7 3 3 s 13 9 5 4 0 8 4 6 2 5 1 8 5 1 8 4 7 0 4 7 1 5 0512 7 5 1 8
348 397 437 458 444 448 436 429 /tos 381 324 374 405 429 431 397 389 381 387 429 494 502 494 484 494 525 591
3 7 3 3 9 9 4 0 3 4 1 3 4 5 4 4 5 4 4 4 4 4 3 6 4 1 3 3 8 9 3 3 2 34
8 1 3 4 2 1 4 6 2 4 5 s 4 5 ' 4 4 3471 3 4 1 5 4 3 7 4 5 4 4 8 6 5 3 3 5 1 8 5 2 0 5 9 9
389 /tO44O5415 446 447 437 429 397 39O348 373 397 437 486 51O518 446 47O496 446 447 4e2 535 583 551 587
429 437 446 438 429 433 436 454 454 405 355 356 381 421 478 512 518 478 494 496 486 494 454 543 599 575 606
413 439 454444 /ri]7 435 437 45.2448421/tO7363 385 429 486 518 510 509 5.275 25 526 518 520 /186598 599 559
373 429 454 437 429 421 446 454 455 454 4t 1 413 381 4î5 446 478 504 567 569 559 527 583 599 601 583 608 535
371 421 428 431 413 430 439 454 470 494 437 45,4415 420 470 480 502 s83 608 597 59t 616 ô40 638 551 600 518
3s6 389 397 399 40s 439 454 478 470 496 470 478 45 2 421 454 486 527 6t 6 632 616 598 599 664 6@ 543 575 535
340 326 3s6 381 421 462 478 486 488 502 502 502 488 470 462 488 551 632 630 599 575 s83 664 608 535 551 543
389 381 326 382 429 460 470 471 484 486 501 494 510 518 559 567 585 583 608 609 569 567 648 684 55r 5lO 501
421 390 373 359 389 421 437 446 462 463 470 462 478 551 599 583 582 535 569 575 576 544 624 656 648 567 502
429 &7 405 390 359 373 381 389 413 429 437 492 518 583 630 591 559 s27 518 5ô7 544 507 648 616 583 565 502
437 439 446 421 397 429 /K)5454 421 413 431 470 527 591 630 608 575 510 494 566 5 27 632 680 679 535 510 518
4 8 6 4 7 14 7 0 4 5 4 4 1 3 4 2 84 6 0 4 6 2 4 6 3 4 5 4 4 5 2 4 5 4 5 0 2 5 3 5 5 9 0 6 3 0 5 9 8 545817 5 0 2 5 1 8 6 4 8 6 8 0 6 0 8 5 5510 2 5 5 1
5 1 8 4 9 6 4 9 4 4 9 2 4 5 5 4 2 9 4 7 8 5 0 2 5 1 0 5 1 8 4 5 5 5 1 8 5 9 t 5 1 8 555919 5 9 3 5 9 0 5 4 3 4 8 7 5 4 3 6 7 2 6 8 0 6 / 1 0 5 2 0 5 0 2 8 7 5
510 536 535 sO2 468 470 47t 551 583 520 551 614 608 535 504 559 575 5s9 551 502 608 650 6/t8 583 494 518 591
518 549 551 552 518 527 486 582 583 517 543 614 599 567 45'4502567 502 494527 632 650 543 551 486 808 616
5 0 2 5 3 5 5 8 3 5 8 3 5 8 3 5 5 51 9 15 5 2 5 8 3 5 1 0 5 1 8 5 8 3 6 0 8 5 7 5 4 3 9 4 8 6 5 4 3 544818 5 5 18 4 8 6 2 4 5 8 3 5 0 2 / 1 8 6 5 8 3 6 6 4
4 8 6 5 1 0 5 6 7 s 4 3 s 7 5 5 5 9 5 9 51 5 15 6 7 5 2 74 8 6 5 5 16 1 6 5 6 7 4 3 7 5 1 8 5 0 2 5 7 5 4 8 6 5 3 5 6 5 6 5 9 9 5 6 5 4 ! t 4 4 8 4 5 4 i | 6 . 1 0
127
Le tableau5 suivantdonnela listede extremumsqui ont été corrigés.
TABLEAU5 Liste des extremums
LLste
lP
1
2
3
I
5
6
7
I
9
10
11
L2
13
1a
15
15
L7
18
19
20
2L
22
23
21
Lrc
2
6
11
11
13
1{
15
15
15
15
16
L7
19
20
20
23
2l
25
26
2A
2A
29
29
29
b
ôes narL[uns
2L
2
I
22
6
20
8
t7
23
2a
3
26
19
11
23
15
23
16
23
L2
22
a
7
28
Lrc
rP
corr
{53
389
{51
535
170
5r5
162
527
608
640
455
608
633
504
672
632
682
632
642
616
66{
608
616
729
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Liste
1
2
2
2
2
128
3
{
5
8
8
0
L
2
3
23
25
des ul.ninums
cor.
ÀLtr
15
L7
19
2
28
2
28
22
5
27
19
275
275
292
321
502
321
406
5t3
356
501
t86
Nousavonsensuitefiltré le MNA (tableau61.
TABLEAU6 Modèlenumériqued'altitudefiltré
323 321 318 313 306 291 264279 289 268 281 302 320 325 338 357 387 419 45t 456 453 464 4A3482 480 481 480
33 1 338 334 330 325 300 270 290 307 29ô 282 290 293 295 298 329 355 388 424 438 418 421 430 429 451 465 484
353 359 35t 344 328 299 2U 29e 320 329 335 325 325 329 320 302 320 336 370 378 375 366 388 394 420 463 492
370 373 368 350 318 291 28229A321 351 359 360 364 378 370 338 317 319 323 332 336 345 358 375 390 421 442
380 382 373 346 312 302 2A7 2A8309 336 358 368 380 /tO2404 384 366 382 355 360 388 zto6419 420 &e &4 415
324 381 372 944 329 331 314 3O23Ol 311 335 348 372 &4 41e 412 395 398 /tOS395 &9 447 456 466 451 428 448
369 394 380 355 347 354 357 347 323 310 31I 326 3/t4 383 412 429 439 452 446 419 428 457 477 485 178 44e 473
381 .fO44O4378 388 374 387 577 341 32O345 361 340 351 389 424 45.2478 485 459 451 463 /$83498 499 474 4l
s7S 414 t2O &e 392 388 399 388 353 327 360 387 385 360 364 398 439 47O483 494 483 469 rsSO5Ol 514495 494
9 8 9 4 2 2 4 3 7 4 3 2 4 2 0 4 1 14 0 9 3 9 13 6 2 3 3 5 3 6 8 3 9 8 4 0 5 3 9 8 3 7 8 3 7 14 p , O 4 2406 3 5 0 2 5 0 5 4 7 8 4 7 8 5 0 15 2 2 A 2 2 5 1 9
393 425 435 442 442434 424 &4 374 343 371 4O3 423 425 /tOO396 392 /rol 435 481 493 492 49O5O2529 569 566
397 /tO8 421 448 449 442430 41O382 350 376 æ7 427 454 455 449 434 422 431 4rrg 462 487 52O523 536 584 604
&7 412 422 441 444 439 431 /rO9388 359 372 398 435 475 498 498 460 465 477 456 456 477 529 565 560 577 606
430 438 436 433 435 438 446 439 404 369 364 386 427 477 508 509 488 494 49e 489 488 478 535 580 579 593 601
4 3 5 4 4 8 4 4 2 4 3 5 4 3 4 4 3 9 4 5 0 4 4 54 2 3 4 o 1 3 7 3 3 7 94 2 5 4 7 5 5 0 5 5 1 0 5 1 5 5 2 8 5 2 4 5 . 2542 1 5 2 6 5 2 4 5 8 5 5 9 15 7 0 5 7 9
424445 497 4sO 427 443 452 455 449 420 408 395 420 454 484 51 1 553 565 559 546 575 588 589 585 588 549 5/18
411 424425418 430 443456470 47A448 443422426460 482 515 575 600 593 589 608 628 e18A72581 535528
3 8 2 3 9 4 4 0 14 1 3 4 3 8 4 5 6 4 7 3 4 7 7 4 8 8 4 7 6 4 7 2 4 5 4 4 3 7 4 5 , 8 4 8 8 5 3 4 6 0 0 6 2 2 6 1 0 5 9 7 6 0 8 6 4 2 6 0536526513 7 5 3 0
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s72348 38o 419 45o 464 47O48o485 493 492 503 517 545 559 s76 585 600 598 574 581 632 6/tO571 529 5OA464
3 9 13 7 6 3 7 0 3 9 24 1 7 4 3 2 4 4 2 4 5 5 4 6 2 4 7 0 4 7 4 4 9575 0 5 8 7 s 8 4 5 7 4 5 5 1s 6 7 5 7 3 5 7 15 6 8 6 2 0 6 4 1 6 1 9 5 5 7 5 1 1 5 2 5
412 &4 391 377 387 399 &8 423 433 446 483 5t I 575 612 593 562 534 530 557 556 582 636 625 589 555 520 549
4 4 t 4 3 9 4 1 9 & 2 4 1 5 4 t 4 4 3 9 4 2 8 4 2 A 4 4 o 4 7 3 5 . 2537 8 6 1 3 6 0 5 5 7 3 5 2 4 5 15' |4 3 5 4 7 6 1 7 6 6 0 6 4 6 5 5 6 5 2 3 5 3 1 5 7 0
4 7 2 4 6 74 5 1 4 2 5 4 3 14 5 4 4 6 3 4 6 4 4 5 6 4 5 7 4 7 3 5 1 4 5 4 8 5 8 7 8 1 2 5 9 0 s s o 5 0 8 5 1 1 5 4 4 6 3 3 6 6 7 6 1 6 5 5 5 5 1 7 5 5 3 6 1 7
499 495 483 455 442474 500 509 507 483 523 s63 535 554 s88 588 574 s3ô sog s58 648 e62 618 s35 519 574 635
529 528 505 480 474 4a6 539 560 5'27'544588 590 542 519 551 568 556 538 525 595 638 634 578 520 533 594 646
2 1 0 s 4 2 6 1 5 ô 3 3 5 7 2 5 4 5 5 1 3 5 8612 16 7 0
5 4 1s s o 5 4 6 5 2 4 5 2 15 1 2 5 6 5 s 6 8 5 3 2 5 4 8 5 9 7 5 9 4 s s 4 4 8 6 5 0 9 5 5 0 5 5
534 567 5725,67553 570 560 566 525 529 575 597 556 474 491 534 531 506 554 624 618 574 513 507 575 646 666
129
Nousavonscalculéles pentes(tableau71.
TABLEAU 7
19 t7 16 19 2A 10
6
18 19 15 23 24
s
11 16 25 31 18
s 18 31 23 24 18
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18 24 24 20 22 37
L7 24 32 23 19 2L
2s 19 31 28 19 11
g 2L 2A 24 16
30
I 14 19 18
23 14
9 17
3
14 2L 13
6
7 18
L7 L7 14
9
7
8
4
L7 10
8
3
s
s
4
s
?
7 L3
t2 11 10
9 14 15 L7
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32 23 19 25 23 16
7
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8 36 38 29 22 2L
30 10 32 37 3s 33
s L2 14 L2
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32 34 34 24 33 42
30 40 38 40 38 50
2t 42 46 41 s3 29
2L
20
20
11
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30
24
25
27
24
27
29
1s
13
15
11
I
t7
30
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41
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30
18
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L7
27
27
I
27
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32
22
10
5
18
27
22
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41
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15
10
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33
29
19
32
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s
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I
9
I
9
t2
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24
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45
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39
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20
27
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20
9
25
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28
11
t2
14
37
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44
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22
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26
26
33
33
26
22
31
36
26
14
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48
s3
42
38
28
22
130
3
36
29
L7
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2L
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24
39
46
48
30
2L
23
40
43
54
49
47
42
5
37
ss
4
42
37
18
24
43
24
26
3s
29
29
34
40
42
33
28
27
46
s8
38
16
19
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32
20
39
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6
27
44
20
25
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47
29
19
22
31
2A
40
53
42
18
28
22
9
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44
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5
49
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1s
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40
52
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12
s
35
48
60
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18
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2s
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34
t7
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29
33
40
49
4A
34
33
26
2L
33
48
27
30
24
s4
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19
36
47
22
34
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29
3s
38
30
11
L2
28
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19
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55
11
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43
2L
L7
48
43
3s
33
12
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20
19
2L
20
30
24
13
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s5
40
s3
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22
40
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33
27
33
27
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L2
10
9
L7
37
61
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64
sl
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41
9
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28
28
29
13
22
27
16
33
44
48
26
23
32
33
24
47
62
61
s3
20
24
(tableau81.
Nousavonsdéterminéles orientations
TABLEAUI
3
3
3
2
3
4
4
4
5
5
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4
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7
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2
2
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2
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1
4
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5
s
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1
1
L
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3
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4
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6
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L
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1
2
3
3
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2
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2
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1
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3
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5
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2
3
4
5
5
5
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3
2
1
4 4 6
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3 3 2
5 4 3
6 6 4
6 6 6
3 7 1
2 2 5
3 2 2
4 3 3
5 4 3
5 5 4
5 5 5
5 5 6
5 5 6
4 5 5
3 5 5
3 3 4
4 3 3
4 4 3
5 4 1
5 6 2
6 6 7
4 6 6
] - 76
1 8 6
Matricedes orientations
6
3
2
2
2
4
6
1
5
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3
2
2
5
5
5
5
5
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I
1
1
I
8
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4
5
7
7
8
t
2
1
8
I
6
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3
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3
3
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7
7
7
2
3
I
6
131
6
6
6
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3
3
2
6
6
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3
3
3
3
3
L
L
8
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6
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5
4
4
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5
4
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2
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s
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I
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5
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L
L
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4
4
3
4
s
7
7
7
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4
4
4
4
5
4
4
Le réseaude drainageet le masquedu bassin(tableaux9 et 101.
TABLEAU9 Matricedu réseaude drainage
1
1
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0
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0
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t
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L
o
o
o
o
o
o
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0
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o
o
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I
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O
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L
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L
I
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L
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L
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L
o
0
1
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2
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o
o
1
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L
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L
2 s o 4 1
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2
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0
0
0
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s
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L
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L
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L
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Nousavonsobtenuun bassinde 155 km2de superficie,alorsque la surfacedu
bassincalculépar la carte qui a servià produirele MNA était évaluéeà 260 km2.
En comparantle réseaude drainageavecceluide la cartede la figure44, nous
de la rivièreClifton.
avonsconstatéque nousavonsobtenuen réalitéle sous-bassin
Celuide la EatonNordn'a pas été comptabilisédansle bassin,ayantété oubliée.
TABLEAU 10
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0 - 1 - 1
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0 - 1 - 1 - 1 o
o -1 -1 -1 -1
o - 1 . - -1t - 1- 1
o -1 -1 -1 -1 -1
o -1 -1 -1 -1 -1
o - 1 - 1 - 1 - 1 - 1
o -1 -1 -1 -1 -1
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Matrice du bassin versant
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Nous avons alors refait tout le processusmais cette fois en appliquantles
et nous avons obtenu les résultats
traitementsaux puits, plateauxet dépressions
illustréspar la figures45.
une partiede la structuredu bassin
45 Matrice2Ox15représentant
FIGURE
(réseaude drainage,coursd'eau,bassinet sous-bassins)
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La superficieobtenueaprèscette deuxièmesimulation(figure451est de 255
km2,ce qui nousrapprochebeaucoupplusde la superficieeffective. La structuredu
réseaude drainageest aussiplusfidèleà la réalité.
134
v.
Validation du modèle Physitel
La version2.O4de Physitela été utilisépour faire la validation. Nousavons
choisideux modèlesnumériquesd'altitudeobtenusà partirde différentessources:
1)
Le MNA du bassinde la rivièreEatonobtenupar numérisation
de la carte
au 11250OOO;et
2l
Le MNA de la Malaisieobtenuà partirde I'imageriedu satelliteSPOT.
A. BassinEaton/Glifton
Le bassinde la rivièreEatonau niveaude la station hydrologiqueO3OO242
situéeen avaldu pont sur I'autoroute21O,à Sawyerville,
à environ3 kilomètres
en
amontde la jonctionde la rivièreClifton(image1). Le MNA contient227 rangéespar
28O colonnesà une résolutionspatialeau sol de 78m. Les coordonnéesUTM des
coins inférieurgaucheet supérieurdroit sont égalesà 297295E,5OO8O10N
et
pour une
319135E,5025716Nrespectivement.Nous I'appellerons
Eaton/Clifton
questionde commodité.
Nousavonstransformél'échelledu MNA pourobtenirune grillerégulièreavec
descarreauxde 5OOmx 5OOmafin de pouvoirafficherla totalitédu bassinsur un seul
écran et de permettrela distinctionvisuelledes carreaux. Les altitudesont été
intégrées en utilisant la valeur moyenne. La matrice résultante contient
35 rangéesx 43 colonnes(image2).
Nous avons calculéles pentesdes carreauxpar la méthodedes différences
finies{image3). ll est à noterque le logicielpermetd'utiliserune autreoptionde
calcul, la méthode de la plus forte dénivelé. Un approchemixte a aussi été
développée,mais n'a pas encoreété intégréeau modèle. Elle consisteà utiliser
d'abordla méthodedes différencesfinieset, lorsquela pentecalculéeest nulle,elle
fait appelà cellede la plus forte dénivelé.
135
Nousavonsdéterminélesorientations
dansleshuitdirectionspossibles(images
4 et 5). L'image4 illustreles orientationscodéespardes couleursdifférentes.Dans
par des flèchespour une questionde
I'image5, les orientationssont représentées
clarté.
Nousavonstracé le réseaude drainageet le masquedu bassin(image61. Le
bassinainsiobtenu(image6l a 1O9carreaux,soit unesuperficiede 27.25 km2,alors
quela surfacedu bassindélimitémanuellement
sur la carteau 1:250 OOO
est évaluée
à 22O kmz.
Nous avons refait tout le processusmais cette fois en appliquantles prétraitementsautomatiques
au completsoit: le filtragedu MNA (image7li le traitement
des extremumslocaux {image8}; le calcul des pentes (image9}; le calcul des
orientations(images1Oet 1 1); la correctionautomatiquedesorientations(images12
et 13); le traitementdes puits, des plateaux,et des dépressions(le résultatde ces
traitementsa pour effet la modificationdes orientations,voir images14 et 15); et la
correctionmanuelledes orientations.
ll est à noterque, pourdes raisonsde calcul,la matricedes altitudesfiltréesa
2 rangéeset 2 colonnesde moins que la matriceoriginale. De même,toutes les
matricessubséquentes(pentes,orientations,etc.) ont de nouveau2 rangéeset 2
colonnesde moinsque la matricedes altitudesfiltrées. Biensûr, nous aurionspu
conserverlesdimensionsinitialesdesmatricesen donnantauxcarreauxpériphériques
lesvaleursde leursvoisinsimmédiats,maispourdes raisonsd'intégrité,nousavons
prétérécarrémentsupprimerles rangéeset les colonnespériphériques
Nousavonsdélimitéle masquedu bassinet nous avonscalculéle réseaude
drainage.Le bassinainsiobtenucontient22Ocarreaux,soit unesuperficiede 55 km2
(image16), ce qui est encorebien loin de la superficieréelledu bassinl22Okm2l.
Nousavonsmodifiémanuellement
lesorientationsdouteuses(images17 et 181
et nousavonsde nouveaudélimitéle masquedu bassin(image19),recalculéle réseau
de drainage,et tracé les sous bassins(image2O). Le bassinobtenu couvre 8O4
136
carreaux,soit 201 km2. Ce quidonneun écartde 19 km2 par rapportà la surfacedu
bassinsur la carteau 1:25OOOO,soit une erreurd'environ1o/o.
B Bassinde la rivièreSena,Malaisie
Le MNA a été obtenuà partirde I'imageriedu satelliteSPOTpar un corrélateur
numérique
avecunerésolution
au solde lOm x 1Om.Nousavonsextraitunematrice
de 6OOrangéesx 6O0colonnesdu bassinde la rivièreSena,au Nord-Estde la feuille
de carte au 1:5OOOO,Namide Malaisie,en amont du marécage.Les coordonnées
géographiques
du coin inférieurgauchesont égalesà 1OO"53',513
de longitudeEst
et 6o1O',892de latitudeNord;cellesdu coin supérieurdroit sont 100"56',778et
614',135 respectivement.
C'est une régionau reliefcomplexe(image21).
Nousavonstransformél'échelledu MNA pourobtenirune grillerégulièreavec
descarreauxde 15Omx 15Om(image221. Lesaltitudesont été intégréesen utilisant
la valeurmoyenne. La matriceainsiobtenuecontient40 rangéesx 4O colonnes.
Nousavonsensuitefiltré le MNA {image23); corrigélesextremums;calculéles
pentesdes carreauxpar la méthodedes différencesfinies (image241; calculéles
pentes; déterminé les orientationsdes pentes (images 25 et 26lt corrigé les
orientationsde façon automatique(image271;traité les puits, les plateauxet les
dépressions(les images28 et 29 montrent les orientationsrésultantes);modifié
manuellement
les orientationsdouteuses;déterminéle masquedu bassinsur la base
des orientationscorrigées(image3O);et tracé les sous-bassins.
Le bassinainsiobtenucouvre827 carreaux,soit une superficiede 186 ha. Le
bassintracésur la carteau 1:50 OOOa unesurfacede 184 ha. Ce qui donneun écart
de 2 ha entre les deux méthodes,soit encoremoinsde loh d'erreur.
137
vl.
Conclusion
La possibilitéd'utiliser les donnéessatellitaireset leurs dérivésà des fins
ne fait plusde doute. Cependant,pour que cela se fassede manière
hydrologiques
et efficace, il faudrait concevoir des outils hydrologiquescapablesd'assimiler
directementces nouvellestechniquesd'information. Les différentesétudes ont
existantsn'étaientni adaptés,
démontréque,parexemple,lesmodèleshydrologiques
d'acquisition
et de traitementde
techniques
à ces nouvelles
ni facilementadaptables
d'une nouvelle
f informationspatiale(Peck et al., 1981). Le développement
générationde modèlesdevenaitainsi critique. L'étude a eu pour objectif de
une
de construire
un de cesoutils,soitun modèlephysiographiquecapable
développer
de bassinversantdevantservirde donnéesd'entréeau
basedes donnéesphysiques
modèlehydrologiques.Cet objectifa été atteint puisquenoussommesà la version
2.O4 du logiciel(Fortinet al., 1991). Danssa phaseactuellede développement,
lui-mêmeen cours de
PHYSITELest bien adapté aux besoinsd'HYDROTEL,
développement.
d'un
Le résultatde cette thèse est donc la conceptionet le développement
PHYSITEL,composéd'une vingtainede programmes
logiciel physiographique,
opérationnels,qui exploite les modèlesnumériquesde terrain pour des besoins
"tridimensionnelle'
par les MNT
de la topographie
La représentation
hydrologiques.
de cartographie.Ces MNT
est en voie de remplacerles méthodestraditionnelles
sur le marchéet à des coûtsavantageux.
de plusen plusdisponibles
deviennent
Nous avons validé le modèle PHYSITELavec un extrait du MNT de
de la carteau 1:250 OOOde
25Ocarreauxx 250 carreaux,obtenupar numérisation
plusieurspetitsMNT de 1OOcarreauxx 1OOcarreauxde la régionde
Sherbrooke,
Sherbrookeet un MNA de 600 carreauxx 600 carreauxde la Malaisiedérivéde
l'imageriedu satelliteSPOT.
Une variantedu modèlea été développéeet utiliséepour la détermination
d'érosiondes sols
de l'équationuniverselle
automatiquedu paramètretopographique
"USLE' (Benmouffok
et al., 19891. Ellea été testéeavec succèssur un modèle
de terrainde la régionde Watervilleau Ouébec.
numérique
138
utiliséet
le langagede programmation
modulaire
de PHYSITEL,
L'organisation
la structurede sa basede donnéeslui permettentd'évoluerfacitementen fonctiondes
qui voudrontl'adopter. Le
et d'autresmodèleshydrologiques
besoinsd'HYDROTEL
"presque-fini"
est de passerde la conditionexpérimentale
défi à venirpourPHYSITEL
à celte de "tout-à-fait"opérationnelle.Ce défi débordeles aspectsde recherche
appliquée pour rejoindre ceux du développementopérationnel et de la
commercialisation.
des bassins versants dérivées par
Les caractéristiquesphysiographiques
peuventservircommeinformationd'appointpour l'analysede l'imagerie
PHYSITEL
de thèmessensiblesaux formesdu terrain.
satellitaire,surtout pour l'interprétation
ll arriveque des objectifsdifficilesà discernerdansI'imagedeviennentplusfaciles
du terrainsousformecompatible.
quandon disposede donnéessur la morphologie
l'ensoleillement
de pentes,dontdépendent
le casdesorientations
C'est,notamment,
et la fontedes neiges;la distinctiondes lacsavecl'ombredes nuages;la localisation
peuvent
physiographiques
etc. Ces caractéristiques
des coursd'eau secondaires,
de terrainen se basantsur lesformes
aussiservirà corrigerles modèlesnumériques
du terrain(lignesde crêtes,talwegs,plansd'eau,réseaude drainage).
importantque nous avonstiré de cette rechercheest que te
L'enseignement
développementde la capacitéde calcul, de mémoire,et la vitesse d'accès aux
préconisentl'utilisationde techniquesnumériques
donnéesdes micro-ordinateurs
sur la basede déductionslogiqueset de la
simplespourla résolutionde problèmes,
étudié. La méthodeutiliséepour
du phénomène
du comportement
connaissance
par l'analysed'unesériede cas particuliers
d'écoulement
les ambiguités
solutionner
facilesà programmerpeut être plus efficaceque des méthodesbeaucoupplus
difficilesà implanter.
d'analysemathématique
complexes
la rechercheappliquéeet le
Le décalageentre la recherchefondamentale,
est très prononcéet ne cessede s'agrandir
de modèlesopérationnels
développement
informatiques.C'estce que Traub(19891
avecl'évolutionrapidedes équipements
appelle"Crisedes logiciels'. A I'issued'une analysedes systèmesd'information
existantentre les
géographique,
Franket al. {19911ont constatéle déséquilibre
est dt3,
les logiciels,les donnéeset les utilisateurs.Ce déséquilibre
équipements,
139
donnéeset les
consentispouradapter'les
principalement,
aux faiblesinvestissements
techniquesavancéesà des besoinsréels. Pourcomblerce retard,ll faudraitaccroître
de logicielsscientifiquesappliquésà la
les efforts en rechercheet développement
à la gestiondesressources
et, plusparticulièrement,
gestiondesressources
naturelles
hydriques,
dansle cas qui nousconcerne.
du modèleen
Entrele momentoù nous avonscommencéte développement
1985 et celui où nous l'avons achevé en 1989, la plupart des paramètresdes
la capacitémémoire,la vitessede calcul,la vitessed'accèsau données
équipements:
ont été multipliéspar entre 5 et 15 par rapportaux cotts. Les logicielsont aussi
est à la version 2.O4 sans avoir encore
évofué mais moins vite. PHYSTTEL
franchila phaserechercheet test pourpasseren phaseopérationnelle.
définitivement
Cependant,il ne faut pas s'en inquiéteroutre mesure,les donnéesstatistiques
disponiblesattestant que le processusde développementet d'introductionde
nouvellesidéesprennententrehuit à dix ans pourporterfruit.
140
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