Download PDF (Parte 1) - Universidad Nacional de Colombia

D
~~RTAMENTO DE el~
focVbod de .....
IIlbllo,*",
PROGRAMOTECA BASICA DEL DISENADOR ESfRUcrURAL
HERNAN DARIO CANO GOMEZ
Monografia presentada como trcbaJo final, requslto parcial
para optar al tn"ulo de Especiallsta en Estructuras
Director:
Gonzalo Alberto Jimenez C61ad M.S.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELUN FACULTAD NACIONAL DE MINAS MEDELUN 1.997
UNAL-Medellin
1111111111
6 4000 00037136 2
I
DE DICATO RIA
A pcp6 y a mam6
A Luz Stella. mi espa;a por su Q.)oyo
A Slm6n y Elisa. mis hljes. que con su alegrfa y ternura estlmulan ml vida.
AGRAD ECIMIENTOS
EI
out~r
expresa SL6
ogrooecimien t~ 0:
GONZALO ALBERT O JIMENEZ. Ingeniero C ivil M. Sc. Direct or del proyecto
LA UNIVERSIDAD NACIONAL. por haberme permitido estudlor en sus oules
MIS PROFESORE Y COMPANE ROS DE ESfUDIO, porsu 6:itfmulo
TABLA D E CONT ENIDO
Pag
INTRODUCCION
l. TEOREMA DE LOS TRES MOMENTOS
2
2_
CIMIENTOS
6
3.
DISENO A FLEXION
13 4_
DISENO POR CORTANTE Y FLEXO-COMPRESI ON
1B 5_ MAMPOSTERIA
19 6. PROG RAMA KANI
23 7.
PROGRAfv\A OPTIMA
24 ANEXOS
25 ANEXOA EJEMPLOS Y MANUAL DE USUARI O
26 Al.
EJEMPLO l.
PROGRAMA VIGAS
26 A2 _
EJEMPLO 2
PRCX3RAMA C IMIENTO
30 A3.
EJEMPLO 3.
PROG RAMA FLEXION
33 A4 _
EJEMPLO 4 _
PRCX3RAMA C ORTA NT E
35 AS.
EJEMPLO 5.
PROG RAMA COLUMNA
38 A6_
EJEMPLO 6 _
PROG RAMA MAMPOS
39 A7.
EJEMPLO 7.
PROG RAMA KANI
AB _
EJEMPLOB_
PROGRAMA OPTIMA
:1.t'
43 51 ANEXOS B LlSTADOS DE PROGRAMAS
58 Bl.
USTADO DEL PROG RAMA "VIGAS"
.58 B2.
USTADO DEL PROGRAMA "CIMIENTO "
64 B3.
USTADO DEL PROGRAMA "FLEXION"
67 1>4.
USTADO DEL PROGRAMA "CORTANTE"
68 B.S.
USTADO DEL PROGRAMA "COLUMNA"
72 B6.
USTADO DEL PROGRAMA "MAMPOS"
75 B7.
USTADO DE L PROGRAMA "KANI"
78 68.
USTADO DEL PROGRAMA OPTIMA
93 USTA DE FIGURAS
po~·
FIGURA 1.
FIGURA 2.
2
Elastica de viga simple
.' SUpert)(lirci6h d e' e tes;tct viQacontinua
4
FIGURA3 .
ZaOOfa alStOda - Secc10nes crftlcas
6
FIGURA 4.
F911a Dar Dunzamiento
8
FIGURA5.
zagatos liaadas
9
FIGU RA 6.
Diagrama
FIGU RA 7.
Cargas en la viga d e enlace
12 FIGURA 8.
Deformaciones y tensiones p ar ftexi6n
13 FIGURA 9.
Modelo d el muro para e l calculo de 10 rigldez bteral
20 FIGURA 10.
Ejemp lo viga continua
26 FIGURA 16.
Tlpes de cargo en Ia v lgo
26 06 cuerpo libre -
Zcpatas IigadCli
9
INTRODUC CION
En los uttimos af"los, con el desarrollo d e las computadoras pelSonales, han sa lida 01
mercado muchos programas de anallsls y dsef"lo estructural, q ue facilitan estas
labores al ingeniero pero d e igual modo, requieren muchos datos de entrada p:Jra
un problema particular y entrega n demCElada informacl6n Innecesarla en muchos
cosa;. 10 que hoce q ue se incrementen Ia; errore; en la entracJa d e datos y la
interpretacion de 10 salida.
Lo que se pretende con los p rogramas <Xlui descrITC6. es fla mar la atenc ion de los
dlsetk Jdores sobre los metoda; elementales en el
anal Iss de los dcs tpcs de
estructura mas simples que dKJ a dia diseFla c omo son el taorama de los tres
momentos. cplicmle 0 v igas c ontinua;, y el " metodo de Kani" con desplaza mient05
apllceDle a p6rtlccs pianos.
Es Importante explfc ar que el modelo d e p 6rtlcos p ianos slgue t enlendo vlgencla, a
pesar de los programas para modelo trid imensional, porque no hay gran d lferenc!a
en los rEGuttados. sobre todo 5i la EGtructura EG geometricaman te regular.
Sa pr€5e ntan tambien otr05 p rogramC6 Util€5 para el d iseFio c omo EI programa "CIMENTOS" el cua l p ermlte dlsef"lar zcpatas aisladas y IIgadas. Adieionalmente 105 programa p ara disenar secclonffi a flexion, cortante directo y
cortante por torsl6n y columnas con ftexl6n biaxial.
Par uttlmo 5e Incluye el programa OPTIMA que no es para dset"lo, pero es Utll a la
hora de costear el proyecto, pues permITe el c a lculo repid o de 10 canticbd de
aeero de refuerzo y tcDula la forma de cortarto p ara d isminuir el despunte.
1. TEOREMA DE LOS TRES MOMENTOS 0 DE CLAPEYRON
Antes de deduclr este teorema es convenlente calcular Ia tangente a Ia elastica en
los
~oyos
de una viga simple. por los teoremas de area momento.
La Frgura 1a muestra una vtga simple sometlda a cualquier funcion de carga y
e
A
I
(a )
"
Viga si m pie sometido a 10 cargo q(Jtl
"-iI e'
Deformada
r
a
+
1
b
..- ­_ __ _ _ _ _ _
--..-_~)
M'~*~
(c)
x
DiaQrama de momento
fi gura
ElOstica de viga simple
Las figuras 1b, 1c present an su elastica y el diagrama de momentos Hectores
respectivamente.
En fa flgura 1c, A es el area lx:Jjo la curva de momentos flectores, a y b es la
posicion del centrolde calculc:xi:J desde el (poyo Izquierdo y desde el Q)oyo
derecho respectivamente.
2
(:-'
"-I
Mn~\ n i Il..
Ln
Ln.'
I
I
~Eln.,
(EI)n
k~8;V1
~
(o} Viga continua y su el~stica
ran
~ b"
~
~ a n+ I
. . . . _-cp ~
(b) Carga estatica y su elastica
'(_-'_Mn~ (n
9n ...
(C) Momento hiperestatico y su elastica
Figura 2
Superpcsicion de efectos. viga c ontinua
An+ l bn-1 An,on
8n.h =
(7) Bn+l. e =
(EI)n+ 1 Ln+ 1 (EI)nLn
Mn-LLn
MnLn
+
3(EI)n
6(EI)n
(.9)
MnLn+l
N\n+l.Ln+1
3(EI)n+l
6( EI)n+ 1
8 n+ l.h= - - - - +
finalmente. reemplazando. reduciendo y ordenando terminos. queda:
4
I
~
~
~
Bn•e =
f b n+
Por el segundo teorema d e a reas-momentos tenemos:
AA'
B B'
=
( 1)
EI
EI
Mi Momento est6tico con respecto a i d el diagram a d e moment 05 entre i y j.
AdemC6
BB'
(},, = L
AA'
=J
L
B
(2)
reemplazando los termlnos,
Aa
8
J =-ElL
(3)
ElL
Considere ahora una viga continua, de la cual se toman 105 dos tramos adyacentes
01
~oyo
n c omo se muestra en la Figura 20, donde se muestra la cargo y la
elCJstica.
Ap//cando el prlnclplo de sLPerpcslci6n, se puede descomponer el estado de cargo
de coda tramo d e v lga en la carga estatlca, Figura 2b mCJs la cargo hlperest6tica,
Figura 2c.
De 1C6 figurC6 de deformacion, se tiene :
Por 10 c ontlnuldad en el c:poyo n,
(4)
(5)
(6)
3
Ln+l ]
Ln n + 2 [Ln
-M
-- +
(EI)n+l
(EI)n
(EI)n
Ln+l
tvvl + - - ­
(EI)n+ l
M n+l
6An on
6An+ 1 bn+ 1
(EI)nLn
(EI)n+l Ln+l
--
(9)
La ecuocion (9) es el t eoremo de tres moment os
0
teoremo de C LA PEYRON.
Por coda opoyo interior 5e plantea una ecuacion. donde hay tres incognitas.
resultando un sistema de N - 2 eClXlclones (N umero de <:poyos menos las dos
extremos) con N - 2 incognitos (en los ext rem os los momentos son c onocides).
Los terminos de 10 derecha se lIamon los tEmninos de cargo.
AI plantear t ocbs las ec lXlC ones, a la tzqulerda resulto una matrtz oondeado con Ia
diagonal prlncllXll y los termlnos Inmedlota ment e a Ia tzqulerda y a 10 derecha
distinto; de cero y todos los demas son nulos y su solucion p or el metodo de Jordan­
Gauss es muy sencilla.
En el Anexo 1 se Incluye el programa VIGAS cuyo algorttmo es el teorema de t res
momentos.
2. CIMIENTOS
En ef dfserto de zcpatas, es comun hacerla; cuadradcs, pues sl se hacen
rectangulares, aumenta la longltud de los volcJdlza; y por tanto los esfuerzos CmIC05 .
En la Figura 3, se muestra una zcpata aislada y las secciones cmicas para diseno .
.~
Perlmetro critico
pora punzonomie
Mu
Pedestal
d
L
Seccion critica
para cortante ( b)
y flexion
(a )
Figura 3
Zcpata 051000. Secciones cmicas
Pu YMu son 10 fueno axial y el momento fiector de 10 columna, respect ivamente.
(J"
L,
mln.U max: Son bs presiones de contocto mrnima y mOxima .
t. son las dimensiones de la lq)ata.
Si 10 excentricidcx:j el =MJ/Pu es pequeno, comparada con ellado de 10 zcpat a, IcJ
carga se puede conslderar como concentrica, y el esfuerzo en el suelo
constante.
6
U
es
Para cargCB concentricCB, se analizan tres esfuerzos principales:
1. Cizalladura lineal. Es el ffifuerzo que trata de cizallar la zq:XJta c omo vlga.
La secci6n cntlca para cortante, se encuentra en la cara d el pedestal y se prolonga
en todo el ancho d e Ia zq:XJta (figura 3bl.
La norma permite tomar para el diseno. el cortante c a lculooo a la distancia d de la
cara del pedestal.
Asl. la cizallad ura de diseno
I€ S
( 10) Y el esfuerzo 0-u debe cumplir.
au =
Vu ---<¢ O.53~
( 11 ) Ld c on f'c en kgf/cll'f .
cp
= 0 .85
2. Accl6n en d es d lrecclones. Punzonamiento.
Como se muestra en la Figura 4, el punzonamlento d a lugar a una falla en sL.perficle
semejante a un tronco d e p iramide. EI Prisma equivalente de lado en Ia o:Jro inferior
c + d.
sop orta una cargo de comprension Pu y una fuerza de reaccion hacia
arriba,
Fv= O"U (c+d)2
(12)
ASI b fuerza de punzonamiento es
7
dI ______ _
\
..
~
L
Figura 4
Falla por punzonamiento
( 13)
y el esfuerzo de punzorKJmiento U up, debe cumplir que
vt,p
Vl.p= _ _ __
( 14)
4(c+d)d
con f'e en kgf/crrY
3. Flexl6n.
La secci6n cmica, paso por Ia cara del pedestal. y el momento de disefio es
entonces,
( 15)
8
ZAPATAS L1GAOAS
Cuando una cokJrma est6 situada en el limite de 10 propiedad conviene "Iigarlan a
una columna central por medlo de una vlga nglda. de tal manera que esta
transmita un momenta para evrtar el welco de Ia columna medianera y que la
preslones bajo eta sean unlformes. En ICE ftgura 5 y 6. se muestra en plcJnta como S6
VigQ de conexion
FIGUR A 5
ZAPATAS UGADAS
S
Pc
t
iiii i iiju
lc
FIGURA
6
Diagrama de cuerpo libre. zc:patas ligadas.
ligan los elementa; y los dlagramas de cuerpo libre de coda uno.
EI sistema consste de una vlga medlanera, normalmente rectangular. una vlga de
conexi6n y una zcpata central.
9