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Figure 3 : Le modèle prédictif de la fenêtre de Parzen
Concept du noyau
Un noyau est une fonction scalaire de deux variables (des vecteurs). En effet, à partir de
deux variables, il fournit une valeur sans fournir autre chose (par définition d'une fonction scalaire).
Dans un algorithme, un noyau peut être placé là où ou se trouve un produit scalaire ou une distance
euclidienne. Son but est de traiter les instances de données de manière non linéaire et prendre en
compte la non linéarité des données [Louradour p.27].
Concept du noyau radial
Il existe deux types de noyau, le noyau projectif et radial (ou métrique). Le noyau projectif
se base sur le produit scalaire de deux vecteurs. Le noyau radial s'appuie sur le produit scalaire par
lui-même de la différence de deux vecteurs, soit la distance euclidienne au carré ou norme L2 au
carré.
Notre objectif est d'obtenir une mesure de distance entre deux instances de données à l'aide
d'un noyau non linéaire. Le noyau que l'on doit utiliser est donc un noyau métrique ou radial. Le
calcul du carré de la distance euclidienne sera donc un intermédiaire de calcul pour la détermination
des noyaux.
Ci-dessous, quelques exemples de noyaux radiaux sont illustrés (pour tout σ positif)
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Tableau 1 : Illustration de noyaux radiaux