Download Anais do XIII SEMINCO - Departamento de Sistemas e Computação

101
Onde Ri representa a resposta do item i (0 ou 1). O acerto corresponde ao valor unitário
enquanto o erro é registrado pelo valor nulo.
Perceba que, em termos matemáticos, o denominador representa o desempenho esperado do
aluno com seu nível de habilidade. O quociente, a nota, especifica qual razão deste desempenho
efetivamente ocorreu, ou seja, quanto o aluno conseguiu concretizar do que seria esperado dele.
Deve-se ressaltar que o desempenho esperado pressupõe níveis contínuos de acerto e, não, apenas
certo e errado (como é o caso). De qualquer modo, trata-se de uma medida individualizada, pois
considera o nível de habilidade específico de cada aluno.
3.2
Habilidade
Para se estimar a habilidade inicial de um aluno, podemos utilizar um valor constante
(“default”), e, a partir desse valor, ajustar a habilidade do aluno, obtida através das respostas dos
itens do teste.
A habilidade do aluno é resultante da probabilidade de acerto de uma questão de determinado
nível de dificuldade bi . Um aluno com habilidade θ terá 50% de probabilidade de acerto de
questões com nível de dificuldade bi = θ .
Assim, devemos encontrar qual nível de dificuldade de questão bi o aluno terá 50% de
chances de acerto, que será realizada pela busca da mediana das questões aplicadas. Em outras
palavras, o nível de habilidade procurado divide o conjunto de questões (ordenado por nível de
dificuldade) em duas metades.
Desenvolvemos uma nova fórmula para cálculo da habilidade dos alunos. Para a Teoria de
Resposta ao Item, a habilidade varia de -2.0 a +2.0. Como no nosso caso o índice de dificuldade de
um item pode variar de 0 a 10, ajustamos a fórmula da habilidade para:
b i = (b i '
2 ,5 ) − 2
onde:
bi é o índice de dificuldades dos itens;
bi ' é o nosso valor do nível de dificuldade (0 a 10).
Para calcularmos a habilidade θ , trabalhamos com o valor mediano dos itens aplicados no
teste, levando-nos a um valor central.
θ = [(medniveis / 2,5) − 2]
Portanto, aplicando o valor da habilidade no Modelo The Rash, encontra-se a probabilidade
de um aluno responder corretamente um item dado a sua habilidade.
4 Modelos Desenvolvidos
Foram desenvolvidos dois modelos avaliativos que podem ser usados em cursos a distância.
Cada modelo possui as suas peculiaridades e junto a esses modelos desenvolvemos uma
Ferramenta Computacional para apoio pedagógico que auxilia o professor a identificar as
habilidades dos alunos, realiza o acompanhamento dos alunos no curso e das questões relacionadas
ao teste.
Para o desenvolvimento dos modelos avaliativos, utilizamos um banco de itens (questões)
com vários níveis de dificuldade, variando de 0 (mais fáceis) a 10 (mais difíceis). As questões são