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DIRECTION DES REACTEURS NUCLEAIRES
DEPARTEMENT D'ETUDES DES REACTEURS
SERVICE DE PHYSIQUE DES REACTEURS ET DU CYCLE
LABORATOIRE D’ETUDES ET DE DEVELOPPEMENT DE COEURS
CENTRE D'ETUDES DE CADARACHE
NT
SPRC
LEDC
97-438
HO - 0 - 5010 - 5482
4201
ERANOS
NATURE
SERVICE
ou CELLULE
LABORATOIRE
N° CHRONO
FICHE ACTION - CEA
FICHE ACTION
COOPERATIVE
CLASSEMENT
UNITE
1/15
CLASSEMENT
C. VAC
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Note Technique
TITRE :
ERANOS 1.2 : Note de présentation du nouveau schéma de calcul de projet « neutronique
cœur ».
AUTEUR(S) : S. CZERNECKI*, F. VARAINE.
RESUME :
Cette note présente dans ses grandes lignes le nouveau schéma de calcul de projet
« neutronique cœur » du formulaire ERANOS. Ce schéma est basé sur les nouvelles
fonctionnalités du système de code pour le calcul des réacteurs à neutrons rapides
ERANOS 1.2. Il utilise en particulier la bibliothèque ajustée ERALIB1, le nouveau code de cellule
européen ECCO et le code de calcul spatial TGV.
La note présente aussi toute la documentation associée à ce nouveau schéma.
* Thèse CTCI.
MOTS CLES : NEUTRONIQUE, ERANOS, SCHEMA DE CALCUL
(12/97 - 97-438.DOC)
Indice : 0
Visa Rédacteur
Visa Vérificateur
Visa A.Q.
Visa Emetteur
Date
d'émission
Chef du DER/SPRC/LEDC
S. CZERNECKI
En l'absence d'accord ou de contrat , la diffusion
des informations contenues dans ce document
auprès d'un organisme tiers extérieur au CEA est
soumise à l'accord du Chef de Département.
J. TOMMASI
A. BERNARD
Cadre de réalisation du document.
Fiche action 4201
M. DELPECH
CLASSIFICATION
DR
CC
CD
SD
sans
X
DRN
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OBJET DES REVISIONS
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Emission initiale
DATE
N° CHRONO
97-438
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TABLE DES MATIERES
TABLE DES MATIERES
3
1) INTRODUCTION
4
2) LE SCHEMA DE CALCUL DE PROJET
4
2.1) LES CALCULS DE CELLULES
6
2.2) LE TRAITEMENT DES BARRES DE COMMANDES
7
2.3) LES CALCULS SPATIAUX
7
2.4) LES CALCULS D’EVOLUTION
8
2.5) LES GRANDEURS CARACTERISTIQUES
8
3) LA DOCUMENTATION
9
REFERENCES
11
ANNEXE 1
14
Logigramme du schéma de calcul de projet « neutronique cœur »
ANNEXE 2
Chaîne d’évolution du schéma de calcul du projet (18 noyaux lourds)
14
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1) INTRODUCTION
ERANOS est le nouveau formulaire applicable aux calculs neutroniques des réacteurs à neutrons
rapides [1, 2]. Un formulaire est rappelons-le un outil permettant de déterminer l’ensemble des
grandeurs physiques des cœurs de réacteur. C’est un ensemble complexe, il se compose
principalement :
• de bibliothèques de données de base
• de différentes méthodes, options de calcul plus ou moins figées, ce qui définit un
schéma de calcul
• d’une qualification sur des expériences intégrales
• d’un domaine de validation
On peut alors définir deux schémas de calcul. Un, dit de référence, dans lequel n’entre aucune
considération de coût dans le choix des options de calcul et qui doit posséder la précision
optimale sur les grandeurs physiques d’un réacteur. Un autre, dit de projet, qui à partir
d’hypothèses simplificatrices mais maîtrisées par rapport à la référence, doit trouver le meilleur
compromis possible entre la précision obtenue et le coût du calcul pour permettre des calculs
répétitifs.
Cette note présente les options retenues pour le schéma de calcul de projet en s’appuyant sur la
note LEPh 96-220 [1] qui en fixait les orientations. De plus, ce document renvoie à tous les
documents attachés à ce schéma (cf. § 3).
2) LE SCHEMA DE CALCUL DE PROJET
Le schéma de calcul s’inscrit dans le formulaire ERANOS et le système de code associé. Il s’agit
pour le définir de choisir parmi un ensemble d’options de méthodes numériques celles qui
permettent d’atteindre toutes les grandeurs physiques du réacteur utiles au projet en prenant en
compte les contraintes de précision et de coût.
Généralement, tous les paramètres neutroniques d’un réacteur s’obtiennent à partir du flux
décrivant la distribution des neutrons dans le cœur. Ce flux est obtenu par résolution de
l’équation de Boltzmann. La complexité de la résolution de cette équation entraîne l’utilisation de
la méthode déterministe dans un formalisme multigroupe pour résoudre cette équation en deux
étapes :
1. des calculs de cellules
2. des calculs de cœur
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Le schéma de calcul de projet utilise cette approche, ce qui se traduit par le traitement des
cellules par le code ECCO [1,15] alimenté par les données de base ERALIB1 [3], puis le
traitement du réacteur par les modules spatiaux suivants, le code TGV/VARIANT [1,10] et le
code de diffusion en différences finies d’ERANOS
1.2 [4] alimentés par les sections efficaces
provenant d’ECCO. L’ensemble du schéma et l’articulation de ces deux étapes est présentés par
les logigrammes suivants. Chaque partie sera explicitée plus en détail dans les paragraphes
suivants. Un logigramme général se trouve dans l’annexe 1.
Cellule standard
géométries
et compositions
assemblages
Barres de commande
ERALIB1
ECCO
Description hétérogène des
barres de commande et de
leur environnement
Procédure d'homogénéisation
BISTRO
Transport Différences finies
σeff ,
σeff des éléments
matrices PN
absorbants
Calculs spatiaux
Figure 1 : Logigramme des calculs cellules et de préparation des données de base alimentant les
calculs spatiaux
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Calculs cellules
plan de
chargement
coeur
σeff ,
matrices PN
H3D
Diffusion
différences finies
Masse Critique,
Antiréactivité des barres
Nappe de Puissance
Perturbation Diffusion
TGV/VARIANT
Hexagonal Z
Transport Nodal 3D
simplifé
Evolution avec chaînes
de 18 isotopes lourds
et de 6 pseudos PF
solides
Vide Na, Doppler, βeff
Concentrations
Evoluées
TGV/VARIANT
Hexagonal Z
Transport Nodal 3D
simplifié
H3D
Diffusion
différences finies
Vide Na, Doppler, βeff
Masse Critique,
Antiréactivité des barres
Nappe de Puissance
Figure 2 : Logigramme des calculs spatiaux
2.1) LES CALCULS DE CELLULES
Les calculs de cellules du schéma de projet sont effectués avec le code ECCO. La route de
projet est basée sur une séparation entre le traitement du ralentissement élastique qui s’effectue
en géométrie homogène mais dans un découpage énergétique fin (1968 groupes) et le
traitement de l’autoprotection en géométrie hétérogène mais dans un découpage énergétique
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large (33 groupes). Concernant les traitements algorithmiques d’ECCO, la description détaillée et
la justification des options retenues dans le schéma de projet pour les calculs de cellules sont
décrites dans les notes [1] et [6]. L’application de cette route à Super-Phénix est décrite dans la
note en références [6].
ECCO est alimenté par ses bibliothèques d’application. Une bibliothèque d’application est un
fichier dans lequel les données nucléaires ont été mises au format multigroupe directement lisible
par le code. La création de ces bibliothèques d’application est décrite dans les notes [1, 3, 13 et
14]. Les données nucléaires résultent de l’ajustement des données de JEF2 sur un grand
nombre d’expériences intégrales et constituent la bibliothèque ERALIB1. Ces bibliothèques et la
procédure d’ajustement sont décrites dans la note [3].
2.2) LE TRAITEMENT DES BARRES DE COMMANDES
Concernant les barres de commande, le principal problème dans leur modélisation est la prise en
compte de leur hétérogénéité [16,17]. Cet effet n’était pas bien modélisé dans le formulaire
CARNAVAL-IV/CCRR, c’est pourquoi une procédure spécifique avec BISTRO a été développée.
Elle est décrite dans la note [1]. Cette procédure est retenue pour le schéma de projet et son
application aux barres de commande de Super-Phénix est décrite en détail dans la note
référencée [6].
2.3) LES CALCULS SPATIAUX
Les calculs spatiaux sont alimentés par les sections efficaces issues du code de cellule ECCO.
Le transfert de ces données est décrit dans la note [9]. Le but des calculs spatiaux est soit de
déterminer la valeur propre de la configuration de cœur étudiée, soit d’obtenir la distribution de la
population neutronique. Le logigramme montre que le schéma de projet utilise deux routes, l’une
basée sur le code TGV/VARIANT, l’autre basée sur le code H3D en différences finies, mais
toujours dans des géométries à trois dimensions (Hexagonale-Z). La voie principale est celle qui
utilise TGV/VARIANT. Sans présenter en détails les méthodes utilisées dans le code qui sont
décrites dans les notes [1] et [10], il faut néanmoins résumer celles-ci afin que les options de
calcul retenues dans le schéma de calcul de projet soient clairement identifiées. TGV/VARIANT
est basée sur la méthode nodale variationnelle. Elle recherche à l’intérieur de chaque élément de
volume, appelé nœud, à minimiser une fonctionnelle. Cette fonctionnelle est une forme intégrale
de l’équation de Boltzmann avec ses conditions aux limites. La fonction qui minimise cette
fonctionnelle est le flux neutronique, solution du problème. La recherche de ce minimum
s’effectue après avoir décomposé le flux en fonction de l’angle et de la position sur une base de
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fonctions dépendant pour les unes, de l’angle (harmoniques sphériques), pour les autres, de la
position (polynômes orthogonaux). Le degré de développement est à la discrétion de l’utilisateur.
Néanmoins, dans le cadre d’une chaîne de calcul figée, les options du schéma de projet sont les
suivantes :
• pour le développement angulaire, à l’ordre 3 avec l’utilisation des harmoniques
sphériques simplifiées ([1] et [11]). C’est ce qu’on appelle le transport simplifié.
• pour le développement spatial, il faut fixer le degré du développement du flux à
l’intérieur de chaque nœud, sur les interfaces et des sources. Le triplet retenu est
respectivement 6, 0 et 1.
Pour des raisons d’exploitation, le flux neutronique issu de VARIANT est reconstruit sur le
maillage le plus courant dans le système de code d’ERANOS, à savoir 7 points de calcul par
coupe radiale de l’assemblage. Cette reconstruction s’effectue à partir des moments calculés du
flux. Evidemment, plus le flux à l’intérieur du nœud est développé, plus la reconstruction est
précise [12]. Actuellement dans TGV, le nombre des moments du flux stockés qui serviront à la
reconstruction ultérieure est fixé par le développement spatial de la source. C’est pourquoi,
l’utilisateur devra augmenter le développement spatial de la source pour améliorer la qualité de la
reconstruction.
De plus, le flux directement issu de TGV a une structure différente du flux utilisé jusqu’alors. On
ne peut pas, pour l’instant, réaliser des calculs d’intégrales simples ou doubles sur ce flux. C’est
pourquoi, il existe l’autre voie basée sur le code H3D en différences finies pour permettre des
études nécessitant le calcul de ces intégrales comme toutes les études par perturbation [18].
2.4) LES CALCULS D’EVOLUTION
Les calculs d’évolution ont pour but de modéliser l’évolution du combustible sous l’influence d’un
flux neutronique. Afin de réaliser ces calculs, il faut modéliser la chaîne d’évolution des isotopes
lourds et l’apparition des produits de fission au cours du fonctionnement en puissance. Dans le
schéma de projet, la chaîne d’évolution est composée de 18 isotopes lourds et on utilise 6
pseudo-produits de fission, un par isotope lourd important (U235, U238, Pu239, Pu240, Pu241 et
Pu242). L’ensemble est présenté en détail dans la note [1] et la chaîne d’évolution des isotopes
lourds est rappelée en annexe 1.
2.5) LES GRANDEURS CARACTERISTIQUES
L’ensemble des grandeurs physiques d’un réacteur que le schéma de calcul «
cœur » doit calculer sont :
neutronique
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• la masse critique
• les effets en réactivité liés à l’évolution du combustible
• les effets en réactivité des barres de commande
• les effets en réactivité liés aux conditions de fonctionnement
• l’effet Doppler
• l’effet d’une vidange complète ou partielle du sodium
• les distributions spatiales :
de puissance volumique et linéique
de flux
de dommage aux structures
L’obtention de ces paramètres est déjà décrite dans la note [1] et sera détaillée sous la forme de
fiches de calcul dans la note [8].
3) LA DOCUMENTATION
Le schéma de calcul de projet s’inscrivant dans le nouveau formulaire ERANOS, la
documentation relative à ce formulaire regroupée sous la dénomination ERANOS 1.2 s’applique
aussi à ce schéma, en particulier la note de présentation [1 et 2] et les notes physiques [3 et 4].
Concernant le schéma de projet proprement dit, plusieurs notes y sont attachées en sus de la
présente :
• ERANOS 1.2 : Note de qualification et de validation du schéma de calcul de projet
« neutronique cœur » sur SUPER-PHENIX.[5] Cette note présente la qualification du
schéma sur le retour expérimental issu de Super-Phénix pour toutes les grandeurs
physiques où la matière expérimentale existe. Lorsqu’aucune information expérimentale
n’existe sur un paramètre, une validation par rapport à la route de référence a été effectuée.
• ERANOS 1.2 : Notice d’utilisation du schéma de calcul de projet «
neutronique
cœur ».[6] Cette note explique comment obtenir toutes les grandeurs physiques importantes
pour la sûreté et le fonctionnement du réacteur. Elle précise aussi la méthodologie
d’obtention des données de base qui alimentent les calculs spatiaux. Elle explicite enfin le
couplage avec les différents codes aval.
• ERANOS 1.2 : Notice d’utilisation des procédures PROJERIX.[7] Cette note constitue le
manuel d’utilisation des procédures réalisant le calcul spatial du flux neutronique et le suivi
d’un réacteur.
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• ERANOS 1.2 : Procédures SIRENE pour le post-traitement des études projets.
de présentation et d’utilisation [8].
Notice
Cette note constitue le manuel d’utilisation des
procédures réalisant l’exploitation des résultats de calcul obtenus avec ERANOS 1.2. Ces
procédures facilitent grandement le travail de l’utilisateur pour la recherche et l’exploitation
de l’information voulue.
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REFERENCES
[1]
Schéma de calcul de référence du formulaire ERANOS et orientations pour le schéma
de calcul de projet.
G. RIMPAULT et al.
Note Technique DER/SPRC/LEPh/96-220.
[2]
Notice de présentation d’ERANOS - Version 1.2
R. JACQMIN et al.
Note Technique DER/SPRC/LEPh/97-244.
[3]
Principes théor iques et méthodologies pour la validation de JEF2. Application à la
réalisation de ERALIB1, bibliothèque de données neutroniques pour le calcul des systèmes à
spectre rapide.
E. FORT et al.
Note Technique DER/SPRC/LEPh/97-228.
[4]
MANUEL UTILISATEUR - Description des fonctions.
CISI : ERANOS-97/MU/002 version 1.2.
[5]
ERANOS 1.2 : Note de qualification et de validation du schéma de calcul de projet
« neutronique cœur » sur Super-Phénix.
S. CZERNECKI, F. VARAINE, J. TOMMASI.
Note Technique DER/SPRC/LEDC/97-440.
[6]
ERANOS 1.2 : Notice d’utilisation du schéma de calcul de projet « neutronique cœur ».
F. VARAINE, S. CZERNECKI.
Note Technique DER/SPRC/LEDC/97-439.
[7]
ERANOS 1.2 : Notice d’utilisation des procédures PROJERIX.
S. CZERNECKI, F. VARAINE.
Note Technique DER/SPRC/LEDC/97-437.
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[8]
ERANOS 1.2 : Procédures SIRENE pour le post-traitement des études projets.
Notice de présentation et d’utilisation.
F. MELLIER.
Note Technique DER/SPRC/LEDC/97-436.
[9]
ERANOS : Manuel des méthodes. Transferts internes de données nucléaires.
G. RIMPAULT, D. HONDE, J.M. RIEUNIER.
Note Technique DER/SPRC/LEPh/93-252 - Révision 1.
[10]
ERANOS : Manuel des méthodes. Module TGV.
G. PALMIOTTI, J.M. RIEUNIER, J.Y. DORIATH.
Note Technique DER/SPRC/LEPh/91-208.
[11]
Simplified spherical harmonics in the variational nodal method.
E.E. LEWIS, G. PALMIOTTI.
NSE 126, 48-58 (1997).
[12]
Reconstruction fine d’un flux nodal.
J.M. RUGGIERI.
Note CISI/DOP TGV.FLUX/NT/001.
[13]
Validation physique du nouveau code de cellule européen E
CCO pour le calcul des
coefficients de réactivité des réacteurs REP et RNR.
S. RAHLFS.
Thèse de l’université de Provence (AIX-MARSEILLE I) soutenue le 19.06.1996.
[14]
The ECCO/JEF2 library.
G. RIMPAULT et al.
Note Technique DER/SPRC/LEPh/92-231.
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[15]
ERANOS. Manuel des méthodes : Le code de cellule ECCO.
G. RIMPAULT.
Rapport Technique DER/SPRC/LEPh/97-01.
[16]
Interprétation de l'écart calcul-expérience sur la valeur de l'antiréactivité des barres de
commande au démarrage de SPX1.
M. SALVATORES et al.
Note Technique DRNR/SPCI/LEPh 87/214.
[17]
Bilan des comparaisons calculs (Projet)/expériences au démarrage de SPX1.
G. FLAMENBAUM.
Note technique DRNR/SPCI/LNSC/87-343.
[18]
ERANOS. Manuel des méthodes : Les calculs de perturbation et les analyses de
sensibilité.
G. PALMIOTTI et al.
Note Technique DER/SPRC/LEPh/96-205.
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ANNEXE 1
Logigramme du schéma de calcul de projet « neutronique cœur »
géométries
et compositions
assemblages
ERALIB1
Homogénéisation
barres héterogènes
ECCO
plan de
chargement
coeur
σeff ,
σeff ,
matrices PN
H3D
Diffusion
différences finies
Masse Critique,
Antiréactivité des barres
Nappe de Puissance
Perturbation Diffusion
matrices PN
TGV/VARIANT
Hexagonal Z
Transport Nodal 3D
simplifé
Evolution avec chaînes
de 18 isotopes lourds
et de 6 pseudos PF
solides
Vide Na, Doppler, βeff
Concentrations
Evoluées
TGV/VARIANT
Hexagonal Z
Transport Nodal 3D
simplifié
H3D
Diffusion
différences finies
Vide Na, Doppler, βeff
Masse Critique,
Antiréactivité des barres
Nappe de Puissance
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ANNEXE 2
Chaîne d’évolution du schéma de calcul du projet (18 noyaux lourds)