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Inicialmente são obtidas estimativas preliminares dos ρi pelo método de Durbin
que roda uma regressão da variável dependente contra defasagens dela própria,
mais todas as variáveis independentes e suas defasagens.
No exemplo considerado essa regressão seria:
Y(t) = 0 + 1* Y(t-1) + 2* Y(t-2) +
3* X1(t) + 4* X1(t-1) +5* X1(t-2) +
 6* X2(t) +  7* X2(t-1) +  8* X2(t-2) +  (t)
e as estimativas preliminares seriam ρ1 = 1 e ρ2 = 2.
Com esses valores iniciais dos ρi são definidas as variáveis
TrAR [ X1(t)] = X1(t) - ρ1 * X1(t-1) - ρ2 * X1(t-2)
TrAR [ X2(t)] = Xi(t) - ρ1 * X2(t-1) - ρ2 * X2(t-2)
e obtem-se novas estimativas para os ρi através da regressão:
Y(t) = 0 + 1* Y(t-1) + 2* Y(t-2) +
3* TrAR [ X1(t)] + 4* TrAR [ X2(t)] +  (t)
com ρ1 = 1 e ρ2 = 2.
Essas novas estimativas para os ρi produzem novos valores para as variáveis
transformadas TrAR [ Xi(t)] que podem ser utilizadas novamente na equação
anterior para obter novas estimativas para os
ρi e assim sucessivamente até que a
diferença entre os valores dos ρi obtidos em dois passos sucessivos desa rotina
Gauss-Seidel seja adequadamente pequeno.
O programa trabalha com um critério de convergência de 0,0005.
É adotada também uma técnica de amortecimento endógeno das iterações de modo
a garantir uma convergência quase certa da rotina Gauss-Seidel.
Ou seja, na k-ésima iteração, as novas estimativas de ρi (k) são definidas como:
ρi (k) = Teta(k)*i (k) + (1- Teta(k))*ρi (k-1)
, sendo:
Teta(k) = 0.1 + 0.9* (Exp (0.5*Ln ((nmit – k +1)/nmit)))
onde nmit é o número máximo de iterações definido pelo usuário na janela
de entrada da regressão.
Por essa equação o valor de teta(k) aproxima-se de 0.1 quando o número realizado
de iterações aproxima-se de nmint, particularmente se este último valor for grande.
É fácil verificar que teta(nmit) tende para 0,1 quando nmit tende para infinito.