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ANALYSE NUMÉRIOUE A DEUX DIMENSIONS
DE TRANSISTORS MOS PAR LA MÉTHODE
DES ÉLÉMENTS FINIS
THESE No 518 (1984)
PRESENTÉEAU DEPARTEMENT D'ÉLECTRICITÉ
ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALEDE LAUSANNE
POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES TECHNIQUES
PAR
FOUAD RAHALl
Ingéneur-électricien EPFL
ariginafre d'Aigérte
acceptée sur propoçition du ;UV :
Prof. Fi. Dessautavy, rapporteur
M. J.-D. Chateiafn.corapporteur
Dr M. Dutoit, cnrapporteui
Dr G.Merkel, corappaneur
TABLE DES MATIERES
ANALYSE NUMERIQUE A DEUX DIMENSIONS DE TRANSISTORS MOS
PAR LA METHODE DES ELEMENTS F I N I S
Page
1.
IYTRODUCTIOh
1
1.1
1.2
HISTORIQUE DU TRANSISTOP MOS
MECESSITE D'UhE MODELIÇATIDN BIDIMEYSIONYELLE DU
TRANSISTOR MDS
1
2.
DESCRIPTION ET FONCTIONNEMEhT D'UY TRAQSIÇTOR MOÇ
3
2.1
GEOMETRIE ET DOPAGE
3
2.2
2.3
O
2.3.2
PRIYCIFE DE FDYCTIONYEMENT D'UY MOST
PRIhCIPEÇ DE MODELISATIOh AVALkTIOUE DU MOST ET SES
LIMITATIOYS
Résolut~onde i*6quat;on de Polssor
Résolution de l'équation de continuité au courant
11
3.
MODELES PHYSIQUES
12
3.1
HYPOTHESES FOKDAMEhTALEÇ
12
3.2
3.3
EQUATICVÇ FOhDAMENTALEÇ
CONDITION A L'INTERFACE SijSiB2 ET TEUÇIOV DE FLAT-EANC
12
13
3.4
MCCELE DE MOBILITE
NORMALTÇATION
16
2.3.1
3.5
APFROChE D'U%E SIMULATION NDMERIGUE 2 - 0 DU MÙST
HYPOThEÇEÇ SUPPLEMEYTALREÇ ET PARTICULIESES GU MOST
La densité de ccurant des %ajar;taires est nulie
Le taux de reconblna~çcnserr6denlaires d e s paires
électrons-trous est. nul
INTRODUCTION 3 E Ç QUASI-POTENTIELS DE Ft8MI
CHOIX DES VARIABLES
Y , ,
inrannues
j Y, ,@, cpp) I pcccnues
I
i
inconnues
SGL3TIGh 4-D OC 2-0 DE L'EGUATIOh DL C O V T I W I T E
Différences e n t r e ? e s s a l u t i o n s ? - E et 2-D
i;6sn!uticn 2-T; d e I'Pçuatior? de rontiniiité des
mi nori t ai res
SOLUTIOK DE L'ECUATIOk OC COKTIYGIIF D E I MIUOP.liAIFEf
RESU:.iE
2
8
8
15
TABLE DES MATIEREÇ
Page
5.
METHODE DE RESOLUTi34 DU SYSTEME D'EUUAT:ONÇ
D~FFEREUTIELLES
5.1
DESCR?PTIG% DE LA METqDDE U T I L I S E E
5.2
ACCELERATION DE LA COhIERGEIbLE DU TRAhSISTOR t4OS
5.3
PROCESSdS I T E R A T I F d T I L I S E DAhS PTINOS
5-4
CRITEREÇ D'PRRET DES I T E R A T I O U I
5 . 1
5.5.2
Crltère-1
Critère-2
DISCRETZÇATION ET RESOLUTIOY DES EOUATIOUÇ
GEhERALLTLI SdK LES idETHODES DE DI5CRETiSATIU4
La mtZthode des dl ffsrences f l : w P S
L a méthode des éiiments ffl:ils
LA METHCDE CES ELEMENTS F I N I S kPPLIùUEE A i t E ~ J U A T I O N
DE POiSSilld
Domaine d'intégration et conditions aux limites
formlatlon varlatlonnelle
iol de conservatloq de la charge
Commenta; res et ~nterprétatlondes équations
dlscrétlsées
IL? METHODE DES ELEMENTS FIhtiS APPCiQilEE A L'EQURTiON
DE CDNTINUITE DES i4iSûRITAIRES
Domaine d'intéqraticn et conditions aux limites
Farnii? ati on variationne11 e
t c i de continuité du courant
Ejuations diçcrét isées
Comment a l res et lnterprétat loris aes écuat Ions
MAILLAGE
Genérai ~t 6s
?articularités au MOST
Méthode de %al llage
REÇBLUTION DES SYSTEb?ES II'EUUAÏLONS DISCRETISEEÇ
Généralités
Résolution des équations discrétisges de 116quâtion
de Priisssn
Pésolution des 6quations discrétiséeç de l ' é q u a t i o n
de continuité d e s minoritaires
PREMlERE SOLUTION
Influerce de la source et du draln
Influence de i a qrllie
TABLE !?ES MATIERES
TENSION DE SEUIL ET AUTRES ?ARAMESRES GU MOST
TENSIOY DE SEUIi
Définition
C a l c u l de i a t e n s l o n de s e u l !
ALIIRES PARAMETRES CU r4OÇT
P a r a m è t r e de f a l o i e l n v e r s l o n
F a c t e u r de t r a n s c c n d u c t ance
T r a ~ s c o n d u c t a n c e s e t c o n d u c t a n c e s de s o r t l e
PROGRAMME DE SIMULATION PTIMOS
GEYERAL ITES
FICHIER C'EYTREE DE PTIMOS
D e s c r i p t 1 on g é n é r a l e
I n t e r f a c e s a b e r l e s données t e c n n s ? o g l q u e s
FICHIER DE SORTIE
DETECTION D'ERREURS
Erreurs sur l e f l c h i e r d'entrée
E r r e u r s r e l a t i v e s A l a p b v s l q u e d u MOST
Erreurs d'lniormatique
ROUTLhES PRIhCiPALES ET ORGWIGRAPYE 3E PTIMOS
ORGAhISATIOh DES IJiE!*CTkES DE UONYEES
RESULIAIS ET PERSPECIIVEÇ D ' U T i i l S A T i D h DU FROGRAI.IME
PTIMOÇ
UTILISATION DE PTItlOS POUR LA ÇIl.liiiAiIOk CE
SRAYSIÇTORÇ REELS
EXEMPLE D'INFLUENCE DE LA PRECISiON DU DOPAGE SUR LES
CARACTERISTIQUES ELECTRIQUES D'di4 MOST
CALCUi. DES TENSLOhS DE SEUIL
SIMULbTIONS 2-D ET MBOELES AFdALYTIQUES
MDÇT à c a n a l l o n g
MOST a c a n a l c o u r t
U t i l i s a t i o n de PTIf4OS p o u r l e oéveloppernent d e modèles
aria! yti ques
EFFETS EIùIMEkÇICN~4ELSDANS 3 4 MOST
TABLE DES MdTiERES
Page
AhjUEXE 1
OElELOPPEMENT DES EWUATIONS DISCRETISEES DE
L'EûUATIOU DE POISSOY L I h E A R I S E E
ANNEXE II
DECOb1POSITIOh4 I'JCOMPLETE DE CHOLESKI DES
MATRICES DE R I G I D I T E
ANNEXE I I I
MANUEL D ' U T I L I S A T I O N DU PROGRAMME PTIMOS
REFERENCES
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