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CENTRE DE RECHERCHES SClENTlFlDUES ET TECHNIQUES DE L'INDUSTRIE DES FABRICATIONS METALLIQUES
Etablissement reconnu par application de I'arrtit6-loi du 30 janvier
RUE DES DRAPIERS 21
.
1947
8 - 1 0 5 0 BRUXELLES
NOTE TECHNIQUE
CONTROLE RAPIDE DE LA
DURETE
DES MEULES
A l b e r t DECNEUT, ingenieur
Richard AERENS, ingenieur-technicien
JANVIER 1973
O Tour
droits de reproduction totale ou partielle, de traduction ou adaptation reserves
TABLE DES MATIERES
Page
2
1. INTRODUCTION
2.
ESSAIS SONIQUES
2.1.
Le GRINDO-SONIC
2.2. M e s u r e d e d u r e t e d e c o r p s de f o r m e s d i v e r s e s
9
3. EXPLOITATION DES RESULTATS
9
3.1.
C a l c u l du module d ' e l a s t i c i t e E
3.2.
O u r e t e r e l a t i v e e t c o n t r a l e des grandes s e r i e s
10
3.3.
I n f l u e n c e des c a r a c t e r i s t i q u e s de meule s u r l a q u a l i t e de coupe
12
4. CONCLUSIONS
16
5 . ANNEXE
17
1. F o r m u l e s p o u r c a l c u l e r l e m o d u l e d ' e l a s t l c i t e ( E )
de l a l e c t u r e a u GRINDO-SONIC (R)
partir
17
2 . L ' e m p l o i d e s t a b l e s d e f a c t e u r s d e forme p e u t e t r e e v i t e
en s t o c k a n t l e s c o e f f i c i e n t s M e t P s u r o r d i n a t e u r
2.1.
Disques
17
2.2.
Barreaux $pais
18
6. BIBLIOGRAPHIE
19
Le texte decrit une methode rapide et absolument non destructive d e contrble d e la
d u r e t e d e s meules.
La m e t h o d e e s t b a s e e s u r la d e t e r m i n a t i o n d u m o d u l e d ' e l a s t f c f t 8 d e l a m e u l e .
Celui-ci e s t c a l c u l e 3 p a r t f r d e la f r e q u e n c e p r o p r e d e v i b r a t i o n m e s u r e e d e f a c o n
s i m p l e P l ' a i d e d e l'appareil GRINDO-SONIC.
G r a c e a l'emploi d e t a b l e s d e f a c t e u r s d e f o r m e , le c a l c u l l u i - m 8 m e e s t f o r t e m e n t
r e d u i t p a r r a p p o r t 3 celui qu'implique l e r e c o u r s a u x f o r m u l e s c l a s s i q u e s qul
d'ailleurs n e s ' a p p l i q u e n t qu'au c a l c u l d e s o b j e t s minces.
T o u t e i n f o r m a t i o n n e c e s s a i r e e s t f o u r n i e p o u r s t o c k e r les f a c t e u r s d e f o r m e e t les
f o r m u l e s d a n s u n e p e t i t e c a l c u l a t r i c e d e table. c e qul p e r m e t u n calcul a u t o m a t f q u e d u m o d u l e d'elasticite.
F i n a l e m e n t , d e s e x e m p l e s c o n c r e t s m o n t r e n t la v a l i d i t e et l'lnteret d e la m e t h o d e
proposee.
1. I N T R O D U C T I O N
P o u r m e s u r e r la d u r e t e d e s m e u l e s , un g r a n d n o m b r e d e m e t h o d e s t e c h n o l o g i q u e s .
e n c o r e d ' a p p l i c a t i o n aujourd'hui, s o n t l o i n d e d o n n e r e n t i e r e s a t i s f a c t i o n .
L e s p r i n c i p a u x i n c o n v e n i e n t s e n s o n t l'absence d'un c r i t e r e p h y s i q u e d e m e s u r e e t
la g r a n d e d i s p e r s i o n d e s r e s u l t a t s .
Vu l e g r a n d n o m b r e d e p a r a m e t r e s qui d e t e r m i n e n t l e r e s u l t a t f i n a l e n r e c t l f i c a tion, i l est primordial d e pouvoir les caracteriser avec precislon. Apres avoir
selectionne "la' bonne meule, l'utilisateur eprouve t r o p frequemment d e grosses
difficultes a s e procurer une meule exactement identique. Bien q u e les meilleurs
fabricants reussissent actuellement a realiser des series d e meules relativement
h o m o g e n e s e t p r e s e n t a n t d e s e c a r t s d e d u r e t e i n f e r i e u r s a u n o u u n d e m i grade.
i l y a un s e r i e u x r i s q u e p o u r qu'une s e c o n d e s e r i e d e m e u l e s c o m m a n d e e s a u n e
autre epoque, presente des ecarts d e durete allant parfois jusque deux grades et
plus. E n e f f e t , il a et* c o n s t a t e a p l u s i e u r s r e p r i s e s l o r s d e c o n t r b l e s d e m e u les. q u e c e s d e r n i e r e s p o u v a i e n t B t r e c l a s s e e s e n a u t a n t d e g r o u p e s qu'il y a v a i t
e u d e f o u r n i t u r e s ! O n a e n c o r e pu c o n s t a t e r d e s d i f f e r e n c e s d e d u r e t e parmi d e s
m e u l e s p r o v e n a n t d'un m e m e m e l a n g e , a y a n t s u b ? l a m e m e c u i s s o n , m a i s s e d i s t i n guant par leurs dimensions.
A u s s i , il d e v e n a i t i m p e r i e u x , t a n t p o u r l e f a b r i c a n t q u e p o u r l ' u t i l i s a t e u r , d e
d i s p o s e r d%n i n s t r u m e n t p e r m e t t a n t u n c o n t r b l e a la f o i s r l g o u r e u x e t n o n d e s t r u c t i f . L o r s q u ' i l e s t a p p a r u q u e l e m o d u l e d ' e l a s t i c l t e s h v 6 r a i t un e x c e l l e n t
11Universit6 d e Louvaln, sous la
c r i t e r e d e d u r e t e d e s m e u l e s (1). l e C.R.I.F.
d i r e c t i o n d u P r o f e s s e u r Dr. J.Peters, a d e v e l o p p e u n i n s t r u m e n t d e m e s u r e d e l a
f r e q u e n c e p r o p r e d e v i b r a t i o n a p p e l 6 " G R I N O O - S O N I C " qul p e r m e t d e c a l c u l e r l e
m o d u l e d ' e l a s t i c i t e d e l a meule.
2. ESSAIS SONIQUES
Le GRINDO-SONIC est un appareil specialement consu pour determiner le module
d'elasticite des materiaux abrasifs. Cette methode est basee sur la mesure d e la
frequence propre de vibration.
L'energie acquise par un corps frappe au moyen d'un objet se dissipera en un phenomene vibratoire. Bien que ces vibrations soient complexes et dependent d'une
part d e la nature et d e la force d'impact, et d'autre part des caracteristiques du
corps vibrant, on a pu etablir qu'un corps qui oscille librement tend rapidement a
atteindre son mode fondamental d e vibration. Le GRINDO-SONIC peut, grace a l'introduction d'une temporisation, detecter automatiquement la vibration fondamentale.
Lorsqu'une meule disque repose sur quatre supports (fig.l), places selon deux diametres perpendiculaires, le mode de vibration qui se manifeste effectivement lors
de l'excitation par choc est une vibration perpendiculaire au plan du disque, dont
l'amplitude maximum s'effectue selon deux diametres perpendiculaires decales d e 45"
par rapport aux deux diametres support.
Fig.1
-
Mode fondamental de vibration d'un disque
L'image d'une meule disque excitee par choc et prealablement recouverte de sable
illustre fort bien cette proposition (fig.2).
Fig.2
-
Visualisation du mode de vibration fondamental
De tout ceci i l resulte qu'il faut placer la meule disque sur un support possedant
quatre nervures radiales perpendiculaires (fig.3). Il suffit alors d'exciter par
un choc l'un des diametres oscillants et d e placer le pick-up de facon adequate
sur 1 'autre.
En effet, le capteur possede de par sa conception meme une direction de sensibilit6
maximum, qui est indiqueepar un point : elle doit etre respectee lors de la mesure.
La figure 4 montre l'application pratique de ce qui precede.
L'intensite avec laquelle la meule est frappee n'est pas critique : des resultats
aussi corrects seront obtenus avec des coups etonnamment legers qu'avec des coups
violents. D'habitude, on frappe le disque abrasif deux ou trois fois de suite pour
s'assurer de la validite de la mesure. La dispersion de mesures correctement effectuees ne peut depasser 1 %.
Pour controler l'homogeneite du materiau, les mesures seront repetees apres avoir
tourne le disque de 45'.
Il est interessant de noter que 1 'intensite des vibrations decroft vers le centre
du disque. Il s'en suit que les resultats des mesures dependront essentiellement
des proprietes du materiau exterieur, le noyau ayant relativement peu d'influence.
Fig.3
-
Meule disque sur son support en matiere plastique
Le capteur est mis en contact de la meule a mi-chemin
entre deux nervures du cone
Fig.4
-
Appareil de controle de durete GRINDO-SONIC
Mesure de durete de corps de formes diverses
Les disques lourds de grand diametre peuvent etre poses debout sur le sol comme le
montre la figure 5.
Fig.5
-
Mesure de meules lourdes
Des investigations similaires sur des barreaux et d'autres formes,nous renseignent
sur la facon de les exciter et d'enregistrer leurs vibrations (figures 6 , 7, 8).
Fig.6
-
Mode fondamental de vibration d'un barreau
Fig.7
- Mesure d'une
Fig.8
-
meule boisseau
Mesure d'un cylindre
L e s b a r r e a u x c i r c u l a i r e s , l e s s e g m e n t s , etc....
les barreaux rectangulaires.
s o n t t r a i t e s d e la m e m e f a c o n q u e
P o u r l e s p e t i t s o b j e t s , o n u t i l i s e u n m i c r o p h o n e ( f i g u r e 9)
Fig.9
-
La mesure d'un barreau a l'aide d'un microphone
P o u r d'autres c a s p a r t i c u l i e r s , n o u s r e f e r o n s a u
manuel d ' u t i l i s a t i o n
(2).
3. E X P L O I T A T I O N D E S R E S U L T A T S
3.1. Calcul du m o d u l e d 1 8 1 a s t i c i t e E
L e s y s t e m e G R I N D O - S O N I C permet d e d e t e r m i n e r a v e c p r e c i s i o n l e m o d u l e d'elastlcite
d e s d i s q u e s a b r a s i f s e t d e s b a r r e a u x a h o n e r (3).
L e s f o r m u l e s a e m p l o y e r sont s i m p l e s e t l e s t a b l e s d e t a i l l e e s d e f a c t e u r s d e f o r m e
f o u r n i e s a v e c l'appareil p e r m e t t e n t d e r e d u i r e l e s c a l c u l s a u minimum. La v a l i d i t 6
d e c e s f o r m u l e s e t t a b l e a u x e s t l a r g e m e n t e x p l i c i t e e d a n s la r e f e r e n c e (4).
Deux c a s s o n t e n v i s a g e s :
-
si l'on c o n n a P t l e poids total d e la meule, o n u t i l i s e r a l e s f o r m u l e s e t t a b l e a u
q u e n o u s a p p e l l e r o n s "M",
-
si l'on c o n n a P t le poids s p e c i f i q u e d e la meule. o n u t i l i s e r a les f o r m u l e s et t a bleau q u e n o u s a p p e l l e r o n s " P "
(5)
C o n s i d e r o n s un e x e m p l e c o n c r e t :
Quel e s t l e m o d u l e d'elasticite d ' u n e m e u l e d i s q u e d e d i m e n s i o n s 2 5 5 x 35,6 x 127mm.
d e p o i d s 2 9 7 7 9 e t d o n t la l e c t u r e d u GRINDO-SONIC d o n n e 939.
L e m o d u l e d'elasticite e s t d o n n e par la f o r m u l e
( v o i r a n n e x e 1) :
-
a v e c E = m o d u l e d'elasticite en k i l o ~ e w t o n / m m ~
(1 k ~ / m m ~ 1 0 0 kg/mm2)
m = m a s s e d e la m e u l e (g)
M = f a c t e u r d e f o r m e (*+) d o n n e p a r l e s t a b l e s (3) e n f o n c t i o n du r a p p o r t e n t r e l e d i a m e t r e e x t e r i e u r e t
D = 7.16) et d u r a p p o r t e n t r e l'alel'epaisseur (6
d = 0.5).
s a g e et le d i a m e t r e e x t e r i e u r (O
On o b t i e n t M = 578.10 3
b = e p a i s s e u r d e la m e u l e ( m m )
R = lecture du GRINDO-SONIC
c e qui d o n n e :
*
La l e c t u r e du G R I N D O - S O N I C e s t e g a l e & 2 f o i s la p e r i o d e f o n d a m e n t a l e en m i c r o secondes. Il exi t e d o n c u n e r e l a t i o n s i m p l e e n t r e la l e c t u r e e t la f r e q u e n c e
p r o p r e R = 2.10 / f , a v e c f e n Hz.
++ L e s f o r m u l e s n e c e s s a i r e s pour i n t r o d u i r e l e s f a c t e u r s d e f o r m e d a n s u n e c a l c u l a t r i c e d e t a b l e sont f o u r n i e s en a n n e x e 2.
2
P o u r t r a d u i r e c e t t e v a l e u r e n d u r e t e s u l v a n t l ' e c h e l l e c l a s s t q u e , t l s u f f f t de
l l r e s o n c o r r e s p o n d a n t s u r l'echelle c i - d e s s o u s : c e t t e d e r n i e r e a @te e t a b l i e &
p a r t i r d e p l u s d e 300 m e s u r e s e f f e c t u e e s s u r d e s m e u l e s 3. l i a n t c e r a m i q u e , p r o venant d e plusieurs fabricants.
25
29,5
34
G
H
I
38,5 43
J
K
47,5 52
L
M
56.5
61
N
O
655
P
70
745
Q
R
1o3~/nmi2
10~kg/mm~
,
durete selon l'echelle classique
Selon c e tableau, la durete de la meule dont i l est question ci-dessus se situe
e n t r e M e t N.
3.2. D u r e t e r e l a t i v e e t c o n t r d l e d e s g r a n d e s s e r i e s
La f a c i l l t e a v e c l a q u e l l e l e s m e s u r e s p e u v e n t e t r e e x e c u t e e s a u m o y e n d u GRINDOSONIC a r e n d u r e a l i s a b l e l e c o n t r d l e 6 100 % d e s e r i e s i m p o r t a n t e s d e m e u l e s .
L e contrdle d e qualite n e necessite aucun calcul, pour autant q u e d e s fiches semblables a celle reproduite ci-dessous aient ete preparees pour les types d e disq u e s a t e s t e r . L'etendue d e s l e c t u r e s GRINOO-SONIC a d m i s s i b l e d e p e n d d e s t o l e r a n c e s a c c e p t e e s p o u r la m o d u l e E.
TABLEAU 1
type d e meule : X X X
dimensions
: 300 x 35 x 127
grade
module E
poids specifique
2,02
2 ,O4
P
(g/cm3)
2 ,O6
1816
1772
1732
1695
1825
1780
1741
1704
1834
1789
1749
1712
1659
1667
1675
1625
1633
1641
1595
1602
1610
1566
1573
1581
1552
1537
1545
l e c t u r e s GRINDO-SONIC
En s u p p o s a n t qu'une m e u l e d e c e t y p e , d e g r a d e n o m i n a l G , a v e c P = 2.02 s o i t a c c e p t e e si s o n m o d u l e E s e s i t u e e n t r e 22,75 e t 27.25 kN/mm 2 ( G t 1 / 2 grade), l a l e c t u r e au G R I N O O - S O N I C d e v r a i t a l o r s e t r e c o m p r i s e e n t r e 1 8 1 6 e t 1695.
-
P o u r r e p o n d r e a d e s d e m a n d e s p l u s e x i g e a n t e s , i l e s t t o u j o u r s p o s s i b l e d e s'imposer
d e s t o l e r a n c e s plus s e r r e e s .
M e m e si d e s v a l e u r s p r e c a l c u l e e s n e s o n t p a s d i s p o n i b l e s , il e s t i n t e r e s s a n t d e n o ter q u e les lectures GRINDO-SONIC differentes pour deux meules nominalement ident i q u e s p e u v e n t e t r e d i r e c t e m e n t i n t e r p r e t e e s en t e r m e s d e d u r e t e .
T A B L E A U II
grade
module E
differences d e lecture!
au G R I N D O - S O N I C ( % :
Exemple :
Deux m e u l e s a u x c a r a c t e r i s t i q u e s s t a n d a r d A 4 6 J 5 V d o n n e n t r e s p e c t i v e m e n t l e s l e c t u r e s G R I N D O - S O N I C 3 0 2 4 et 3176. La d i f f e r e n c e r e l a t i v e c o r r e s p o n d &
La d i f f e r e n c e d e l e c t u r e d a n s l a z o n e d u g r a d e J s e s i t u e ti e n v i r o n 6
q u e n c e , l e s d e u x m e u l e s diffI?rent d e 3/4 d e g r a d e e n v i r o n .
%.P a r
conse-
B i e n q u e l e c a l c u l d u m o d u l e E d'objets d e f o r m e c o m p l e x e n e s o i t p a s p o s s i b l e
p a r t i r d e l e u r l e c t u r e au G R I N D O - S O N I C , l e u r s d i f f e r e n c e s d e d u r e t e s e d e t e c t e n t
f a c i l e m e n t e t s'evaluent e x a c t e m e n t d e l a m e m e m a n i e r e .
L o r s du c o n t r d l e d'une s e r i e d e m e u l e s , la c o m p a r a i s o n d e s l e c t u r e s au G R I N D O - S O N I C
a v e c d e s t a b l e a u x p r e c a l c u l e s p e u t t t r e a u t o m a t i s e e g r a c e ii u n a p p a r e i l c o u p l e a v e c
l e G R I N D O - S O N I C : l e S E L E C T O R (fig.10).
C e t a p p a r e i l i n d i q u e par d e s s i g n a u x o p t i q u e s e t s o n o r e s si la m e u l e t e s t e e s e t r o u v e dans. e n d e c a o u au d e l a d e s l i m i t e s d e d u r e t e qu'on s'est i m p o s e s e t q u e l'on a
m a n u e l l e m e n t i n t r o d u i t e s d a n s l'appareil.
Fig.10 - Le SELECTOR, couple avec l e GRINDO-SONIC
3.3. Influence des caracteristiques d e meule sur la qualite d e coupe
Deux series d'essais d e rectification cylindrique en plongee de bagues d e roulement (100Cr6) ont ete effectuees, l'une avec une meule EK60L7VX e t l'autre avec
une meule EK80J7VX. Ces deux meules ont la meme structure, le meme type d e liant
et la meme nature de grain. Elles ne s e distinguent que par une legere difference
d e grosseur d e grain et surtout par une difference d e durete. Celle-ci a ete controlee a l'aide du GRINDO-SONIC.
Le module d'elasticite de la premiere est egale
2
a 45,O kN/mm
.
a 52,2 k~/mm',
celui d e la seconde
2
L'ecart d e durete (7,2 kN/mm ) est donc inferieur a deux grades
(9 k~/mm').
Pour chacune des meules, les caracteristiques d e coupe ont ete relevees et consiget apres
nees dans une fiche qui donne un apercu du fini d e surface avant (R:)
d
etincelage ( R , ) , l'effort normal ( F A ) et l'effort tangentiel ( F i ) , ainsi que la
puissance nette (P;) et le taux d'usure (qs), toujours en fonction d e la quantite
de materiau rectifiee par unite d e longueur peripherique de la meule :
avec Z ' = le debit d e copeaux par millimetre d e largeur active
d e meule (mm 3 /s.mm)
vs = la vitesse peripherique d e la meule (m/s)
La figure 12 (meule EK60L7VX) donne les resultats pour trois vitesses de meule differentes (vs = 30, 45 et 6 0 m/s) et pour trois rapports d e vitesses peripheriques
meule - piece (q = vS/vW = 2 0 , 6 0 et 120).
d, (mm):690-735 vs (m/s):30-45
- 60
BP Energol SB-C 3%
dw(mm): 96-103 q (vs/vw): 60-120 ~f (I/min,mm): 1
V b (mm3/mm): 5 0 0 pf (atm): 2
de (mm): 88
Fig.11
-
Carte d'usinabilite en rectification
Diamantfliese
~d (mmlt): 0,2
ad (pm): 50 3x
-
(mm):665 -720 vs (mls):30-45 - 6 0 BP Energol SB-C 3%
-E
-t-
Cl
de (mm): 8 0
VW (mm3/mm):5 0 0
pf (atm): 2
= 9 4 x103 N/mm2
Fio = 3 Nlmm
col. 4 8 J/mm3
sd (mmlt): 0.2
ad ( pm):50
f.
p = 936
hm=
0,32
30
Fig.12
-
-
Diamantfliese
l
l
O
IL
(vs/vw):20~60-120 Qi (llminpm): 1
d,(mm):83-100
-
Carte d ' u s i n a b i l i t e en r e c t i f i c a t i o n
31
Il e s t i n t e r e s s a n t d e r e m a r q u e r q u e :
1) P o u r d e s v a l e u r s d e S ' s'etendant d e 0.03 1 0 - ~(finition)& 0,27 1 0 - ~ mm2/mm
(ebauche), o n peut v a l a b l e m e n t r e p r e s e n t e r l'evolution d e s efforts d e c o u p e et
des finis d e surface par des droites.
En c o n s e q u e n c e d e q u o i , d e u x v a l e u r s d e c o n s i g n e s u f f i s e n t p o u r c a r a c t e r i s e r
c h a c u n e d'elles. C e s v a l e u r s s o n t d o n n e e s s u r l e g r a p h i q u e .
P o u r d'autres r e n s e i g n e m e n t s . v o i r ref.(6).
2) Un p a r a m e t r e p h y s i q u e d e t o u t e p r e m i e r e i m p o r t a n c e p o u r c a r a c t e r i s e r la q u a l i t e
d e c o u p e d'une m e u l e e s t l'energie s p e c i f i q u e e ; c'est l s 6 n e r g i e n e c e s s a i r e &
e n l e v e r u n e u n i t e d e v o l u m e d e m a t e r i a u ; e l l e p e u t i m m e d i a t e m e n t s e l i r e sur le
graphique. E n effet,
P'
F;
l'energie s p e c i f i q u e e =
=
$
Z'/v,=1O3c,
D o n c p o u r S u = 0,l x 1 0 - ~mrn2/mm, 1 1 6 n e r g i e s p e c i f i q u e e
( ~ / m m ~v )a u t d i x
031
f o i s 1 'effort t a n g e n t i e l F k O p 1 ( N / m m ) l u s u r l e g r a p h i q u e .
La f i g u r e 12 m o n t r e q u e
48 ~ / m m ~ .
F;O,l
= 4.8
N/mm, l'energie s p e c i f i q u e eO,l s e r a d o n c
3) Si l'on c o m p a r e d'une f a c o n a n a l o g u e l'energie s p e c i f i q u e r e q u i s e p o u r la m e u l e
J , o n c o n s t a t e r a q u e c e l l e - c i v a u t 3 8 J/mm 3 (figure 11).
2
S u p p o s o n s qu'un u t i l i s a t e u r v o u l a n t u t i l i s e r u n e m e u l e d e d u r e t e E = 4 5 kN/mm
u t i l i s e u n e m e u l e E = 52,2 kN/mm 2 A i n s i qu'il l'a e t e d i t a I'introduction,
d e t e l s e c a r t s s u r l e g r a d e n o m i n a l n e s o n t p a s rares. C e t t e m e p r i s e a u r a i t
p o u r c o n s e q u e n c e q u e l e s e f f o r t s t a n g e n t i e l s e t n o r m a u x e t la p u i s s a n c e n e c e s s a i r e s e r a i e n t a c c r u s d e 26 % environ. D a n s l e c a s ou l a p u i s s a n c e d i s p o n i b l e
e s t limitee. il va f a l l o i r r e d u i r e l e d e b i t d e c o p e a u x , c e qui s e t r a d u i r a p a r
u n e perte d e temps et finalement d e rendement.
.
S i au c o n t r a i r e , la p u i s s a n c e d i s p o n i b l e n e c o n s t i t u e p a s u n e l i m i t e , l e t e m p s
d e rectification pourra rester le mgme, mais des echauffements locaux pourront
d e c l a s s e r la p i e c e ( m i c r o f i s s u r e s , t e n s i o n s superficielles, b r u l u r e s , e t c
)
...
C e t e x e m p l e m e t e n e v i d e n c e t o u t e l'importance qu'il f a u t a c c o r d e r a u c o n t r d l e d e
l a d u r e t e d e meule.
4. C O N C L U S I O N S
1. L e s y s t e m e G R I N O O - S O N I C p e r m e t d'effectuer u n c o n t r a l e r a p i d e , n o n - d e s t r u c t i f
e t e f f i c a c e , c e qui a r e n d u p o s s i b l e l e c o n t r a l e a 1 0 0 % d e s e r i e s i m p o r t a n t e s
d e meules.
2. 11 p e r m e t a u c o n s t r u c t e u r d e s u r v e i l l e r la c o n s t a n c e d e la q u a l i t 6 d e s m e u l e s
qu'il p r o d u i t e t a l ' u t i l i s a t e u r d e v e r i f i e r si l a d u r e t e d e s a m e u l e c o r r e s pond v e r i t a b l e m e n t ?J l a d u r e t e d e s i r e e ( c o n t r o l e d e r e c e p t i o n ) .
3. L'etude a m o n t r e par u n e x e m p l e c o n c r e t q u e l'omission d u c o n t r a l e d e d u r e t 6
peut s e t r a d u i r e p a r u n e p e r t e d e r e n d e m e n t o u e n c o r e par u n e m a u v a i s e q u a l i t e
d e piece.
5. A N N E X E
-
1. F o r m u l e s p o u r c a l c u l e r le m o d u l e d ' e l a s t i c i t e (E) a p a r t i r d e la l e c t u r e
au G R I N D O - S O N I C ( R L
en fonction du
polds specifique
en f o n c t i o n d u
poids total
disques
barreaux
avec m
=
M
=
P
=
P =
E =
D =
b =
h =
1 =
R =
N.B.
masse totale
f a c t e u r d e f o r m e (cfr. a n n e x e
masse volumique
f a c t e u r d e f o r m e (cfr. a n n e x e
module d1elastlcit8
diametre exterieur du disque
epaisseur du disque ou
l a r g e u r du b a r r e a u
hauteur du barreau
longueur d u barreau
l e c t u r e au G R I N O O - S O N I C
(9)
2)
(g/cm3)
2)
( k~/mm')
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
Ces formules ont ete consignees sur une regle a calcul specialement concue
p o u r l e c a l c u l d e E.
2. L'emploi d e s t a b l e s d e f a c t e u r s d e f o r m e peut e t r e e v i t e en s t o c k a n t l e s
coefficients M et P sur ordinateur
Les formules sont donnees en fonction des rapports
= b/O, a v e c b = e p a i s s e u r d u
disque. D = d i a m e t r e exterieur. 8 = d/O a v e c d = l'alesage.
avec f(6) = 103(25,56
( 3 < I / h 6 24, avec
1
=
-
longueur et
a)
P(;)
=
4.86 14,615 + 0.81
b)
M(;)
=
4.86
26,226'
+
29,08a4
-
18,698 15)
h = hauteur du barreau)
(i)2]
1 + 0,81 (Ii)
1 31
103 i4.66 ri
Le calcul d'un barreau mince n'exige pas de facteur de forme (voir annexe 1).
6. BIBLIOGRAPHIE
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J.Peters
R.Snoeys
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Publication C R I F MC 9 - a o O t 1 9 6 5
(2)
J.W.Lemmens
"Manuel d'Instructions pour le GRINDO-SONIC M K 3 "
(3)
A.Decneut
R.Snoeys
J.Peters
"Sonic testing o f grinding wheels"
novembre 1 9 7 0
Publication CRIF MC 3 6
(4)
A.Decneut
" N e w formulas improve E-modulus calculations"
Publicatlon CRIF MC 3 7 - n o v e m b r e 1 9 7 0
(5)
A.Decneut
"Tables for simplified calculation o f Young's m o d u l u s O f
elasticity, based on natural frequency measurements"
aoQt 1971
Publication C R I F
-
-
(6) A.Decneut
"Richtwaarden v o o r slijpkrachten en oppervlakteruwheid bij
het cylindrisch insteekslljpen"
Publication C R I F MC 46 - octobre 1 9 7 2