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3A.6. CAVITÉ LASER LINÉAIRE
3A.6
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Cavité laser linéaire
L’analyse précédente peut-être appliquée à une cavité laser linéaire, en faisant
T2 = 0 (R2 = 1), ce qui correspondrait à un faisceau laser émis dans la direction des
z décroissants sur la figure 3A.1. Dans ce cas, la transmission est bien sûr nulle pour la
cavité (T = 0), mais on peut vérifier que les formules (3A.12) et suivantes restent valables.
En particulier, la résonance pour la puissance circulant dans la cavité subsiste. La finesse
vaut (cas où T1 1, et T2 = 0) :
F=
2π
T1
(3A.30)
Les flux circulant dans la cavité Πc et Π0c et le flux incident sont reliés par
Πc = Π0c
2F
Πc
Ä ää
= Ä
2
4F
Πi
π 1 + π2 sin2 kL
2
(3A.31a)
(3A.31b)
L’énergie stockée dans la cavité est, d’après les équations (3A.22) et (3A.31a), égale à :
W =
L
Πc S
c
(3A.32)
soit en utilisant les équations (3A.21) et (3A.31a) :
W =
∆ωcav
Ä
4Πi
Ä ää S
2
2 kL
1 + 4F
sin
2
π
2
(3A.33)
ce qui montre qu’à résonance, l’énergie dans la cavité est d’autant plus grande que la
largeur est étroite, à flux incident constant.
Remarque
(i) Dans le cas d’un laser, la situation est différente dans la mesure où il n’y a pas de faisceau
incident (Πi = 0), mais il y a cependant de l’énergie dans la cavité (Πc 6= 0) à cause de la
présence du milieu amplificateur. Pour cette situation, l’équation (3A.32) reste valable et le
flux lumineux Πs émis par le laser est égal à
Πs = T1 Πc
(3A.34)
soit en utilisant les équations (3A.21), (3A.31) et (3A.32) :
W =
Πs
∆ωcav S
(3A.35)
formule qui permet de relier la puissance de sortie à l’énergie dans la cavité.
(ii) Les résultats démontrés dans ce paragraphe 3A.6, sont immédiatement applicables au
cas d’une cavité en anneau à cause de la similitude entre une cavité linéaire dont le miroir
M2 a un coefficient de réflexion égal à 1 et une cavité en anneau (voir paragraphe 3A.3).