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20.06.2001
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Seite 147
Tabellen, Formeln, Diagramme
9. Tabellen, Formeln, Nomogramme, Diagramme, Bildzeichen
Einheit
N · m–2, Pa 2)
(= 1 Pa)
1N·
1 mbar
1 bar
1 Torr 3)
mbar
1
100
1 · 105
133
m–2
bar
10–2
1·
1
1 · 103
1,33
Torr
10–5
1·
1 · 10–3
1
1,33 · 10–3
7,5 · 10–3
0,75
750
1
1) Das Torr ist in die Tabelle nur deshalb aufgenommen worden, um den Übergang von dieser allgewohnten Einheit auf die gesetzlichen Einheiten N · m–2, mbar und bar zu erleichtern. In Zukunft dürfen die Druckeinheiten Torr, mm-Wasserwäule (mm WS), mm-Quecksilbersäule (mm Hg), % Vakuum, technische Atmosphäre (at), physikalische Atmosphäre (atm), Atmosphäre absolut (ata), Atmosphäre Überdruck
(atü), Atmosphäre Unterdruck (atu) nicht mehr verwendet werden. In diesem Zusammenhang sei auf DIN 1314 verwiesen.
2) Die Einheit Newton durch Quadratmeter (N · m–2) wird auch mit Pascal (Pa) bezeichnet: 1 N · m–2 = 1 Pa
Newton durch Quadratmeter oder Pascal ist die SI-Einheit des Druckes von Fluiden.
3) 1 Torr = 4/3 mbar; 3/4 Torr = 1 mbar.
mbar
Pa
(N/m3)
dyn · cm–2
(µbar)
mbar
1
102
103
Pa
10–2
1
10
µbar
10–3
0,1
9,87 · 10–7
1
105
1,01 ·
atm
(phys.)
Torr
(mm Hg)
inch
Hg
Micron
(µ)
9,87 · 10–4
0,75
2,953 · 10–2
9,87 · 10–6
7,5 · 10–3
2,953 · 10–4
7,5 · 10–4
2,953 · 10–5
106
Gas
C* = λ · p
[cm · mbar]
H2
He
Ne
Ar
Kr
Xe
Hg
O2
N2
HCl
CO2
H2O
NH3
C2H5OH
Cl
Luft
Wasserstoff
Helium
Neon
Argon
Krypton
Xenon
Quecksilber
Sauerstoff
Stickstoff
Chlorwasserstoff
Kohlendioxid
Wasserdampf
Ammoniak
Äthylalkohol
Chlor
Luft
12,00 · 10–3
18,00 · 10–3
12,30 · 10–3
6,40 · 10–3
4,80 · 10–3
3,60 · 10–3
3,05 · 10–3
6,50 · 10–3
6,10 · 10–3
4,35 · 10–3
3,95 · 10–3
3,95 · 10–3
4,60 · 10–3
2,10 · 10–3
3,05 · 10–3
6,67 · 10–3
Tabelle III: Mittlere freie Weglänge λ
Werte des Produktes c* aus mittlerer freier Weglänge λ und
Druck p für verschiedene Gase bei 20°C (s. auch Abb. 9.1)
Tabelle I: Die gesetzlichen Druckeinheiten sowie das Torr 1) und ihre Umrechnung
1 ↓ = ... →
Abk.
cm
H2O
kp · cm–2
(at tech.)
lb · in–2
(psi)
7,5 · 102
1,02
1,02 · 10–3
1,45 · 10–2
2,089
7,5
1,02 · 10–2
1,02 · 10–5
1,45 · 10–4
2,089 · 10–2
7,5 · 10–1
1,02 · 10–3
1,02 · 10–6
1,45 · 10–5
2,089 · 10–3
105
103
2116,4
7,6 ·
1,03 ·
lb · ft–2
atm
1013
1,01 ·
1
760
29,92
1,033
14,697
Torr
1,33
1,33 · 102
1,33 · 103
1,316 · 10–3
1
3,937 · 10–2
103
1,3595
1,36 · 10–3
1,934 · 10–2
2,7847
in Hg
33,86
33,9 · 102
33,9 · 103
3,342 · 10–2
25,4
1
2,54 · 104
34,53
3,453 · 10–2
0,48115
70,731
2,785 · 10–3
µ
1,33 · 10–3
1,33 · 10–1
1,333
1,316 · 10–6
10–3
3,937 · 10–5
1
1,36 · 10–3
1,36 · 10–6
1,934 · 10–5
cm H2O
0,9807
98,07
980,7
9,678 · 10–4
0,7356
2,896 · 10–2
7,36 · 102
1
10–3
1,422 · 10–2
2,0483
at
9,81 · 102
9,81 · 104
9,81 · 105
0,968
7,36 · 102
28,96
7,36 · 105
103
1
14,22
2048,3
psi
68,95
68,95 · 102
68,95 · 103
6,804 · 10–2
51,71
2,036
51,71 · 103
70,31
7,03 · 10–2
1
1,44 · 102
0,488
10–4
lb ·
ft–2
0,4788
47,88
478,8
4,725 ·
10–4
0, 3591
1,414 ·
10–2
359,1
4,88 ·
6,94 ·
10–3
1
Normalbedingungen: 0°C und Meeresniveau also p = 1013 mbar = 760 mm Hg = 760 Torr = 1 atm
in Hg = inch of mercury = Zoll Quecksilbersäule; 1 mTorr (Millitorr) = 10–3 Torr = 1 µ (Micron ... µm Hg Säule)
Pound per square inch = lb · in–2 = lb/sqin = psi (psig = psi gauge ... Überdruck, Manometerablesung; psia = psi absolute ... Absolutdruck)
Pound per square foot = lb/sqft = lb · ft–2; kgf/sqcm2 = kg force per square cm = kp · cm–2 = at; analog dazu auch: lbf/sqin = psi
1 dyn · cm–2 (cgs) = 1 µbar (Mikrobar) = 1 barye; 1 bar = 0,1 MPa; 1 cm WS (cm Wassersäule = g/cm2 bei 4°C) = 1 Ger (Guericke, engl. Geryk)
atm ... physikalische Atmosphäre – at ... technische Atmosphäre; 100 – (x mbar / 10,13) = y % Vakuum
Tabelle II: Umrechnung von Druckeinheiten
Zahlenwertgleichung
Größengleichung
Größe
Wahrscheinlichste
Teilchengeschwindigkeit cw
Werte für Luft und 20°C
AB
AB
ABBB
ABBBB
2·R·T
cw =
M
–c = 8·R·T
π·M
–2 3 · R · T
c =
M
T cm
cw = 1,29·104
M s
T cm
–c = 1,46·104
M s
–2
T cm2
c = 2,49·108
M s2
–2
cm2
c = 25,16 · 104 2
p = n·k·T
1
–
p = ·n·mT ·c2
3
1
–
p = ·% ·c2
3
p = 13,80·10–20 ·n·T [mbar]
p = 4,04 · 10–17 · n [mbar] (gilt für alle Gase)
Teilchenanzahldichte n
n = p/kT
n = 7,25·1018 ·
Flächenstoßrate ZA
1
ZA = ·n·c–
4
ZA = 2,63·1022 ·
Mittlere
Teilchengeschwindigkeit c–
Mittleres Geschwindigkeits–
quadrat c2 der Teilchen
Gasdruck p der Teilchen
ZA =
N
·p
ABBBB
2·π·M·k·T
ZV = 5,27·1022 ·
ABBBB
Zustandsgleichung für ideale Gase
Flächenbezogener Massenstrom qm, A
s
p
[cm–3]
T
p = 2,5 · 1016 · p [cm–3] (gilt für alle Gase)
p
ZA = 2,85 · 1020 · p [cm–2 s–1] (s. Abb. 78.2)
ABB
BB
M·T
·p [cm–2 s–1]
qm, A = ZA ·mT =
M
·p
ABBBB
2·π·k·T·N
λ mittlere freie Weglänge in cm
M molare Masse in g · mol–1
mT Teilchenmasse in g
p2
[cm–3 s–1]
BBBB
c* · ABB
M
·T
ABMT ·p [g cm
Qm, A = 4,377·10–2
NA Avogadro Zahl in mol–1
n Teilchenanzahldichte in cm–3
ν Stoffmenge in mol
ZV = 8,6 · 1022 · p2 [cm–3 s–1] (s. Abb. 78.2)
p · V = 2,44 · 104 ν [mbar ·`] (für alle Gase)
p·V = 83,14·ν·T mbar·`
A
c*= λ · p in cm · mbar
(s. Tab. III)
k Boltzmannkonstante in mbar · l · K–1
–c = 464 [m/s]
A
1 n · –c
ZV = ·
2 λ
2·NA
1
ZA =
·p2
c*
π·M·k·T
p·V=ν·R·T
Volumenstoßrate ZV
cw = 410 [m/s]
–2
s–1]
qm, A = 1,38 · 10–2 · p g [cm–2 s–1]
p Gasdruck in mbar
R Molare Gaskonstante
in mbar · ` · mol–1 K–1
T thermodynamische Temperatur in K
V Volumen in `
Tabelle IV: Zusammenstellung wichtiger gaskinetischer Formeln
147