Download Die Data Envelopment Analysis (DEA) und ihre

Inhaltsverzeichnis
1
Einleitung __________________________________________________ 10
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2
Themenstellung und Problemformulierung ____________________________
Zielsetzung der Arbeit ____________________________________________
Hypothesen, Material und Methoden _________________________________
Einordnung von DEA in das Methodenspektrum des PerformanceMeasurements __________________________________________________
Gliederung_____________________________________________________
13
18
Grundlagen zur Effizienzbestimmung _____________________________ 20
2.1.1
Definition von Produktivität ____________________________________________
2.2
Definition der verwendeten Effizienzbegriffe __________________________
2.2.1
Ökoeffizienz ________________________________________________________
2.3
Definition von Effektivität _________________________________________
2.4
Das Ökonomische Prinzip _________________________________________
3
10
12
12
20
20
22
23
23
DEA (Data Envelopment Analysis) - der nicht parametrische Modellansatz 25
3.1
Definition der Technologiemenge ___________________________________
3.2
Konstruktion der Technologiemenge für die DEA Anwendung _____________
3.3
Struktureigenschaften der DEA Technologiemenge _____________________
3.3.1
Monotonie bzw. Verschwendbarkeit _____________________________________
3.3.2
Konvexität _________________________________________________________
3.3.3
Skaleneigenschaften _________________________________________________
3.4
Das Grundmodell der Effizienzmessung – Pareto – Koopmans Effizienz ______
3.5
Formulierung der Grundlagen der Data Envelopment Analysis _____________
3.5.1
Das fraktionale DEA Ausgangsproblem ___________________________________
3.5.2
Linearisierung des fraktionalen Ausgangsproblems__________________________
3.6
Dualität _______________________________________________________
3.6.1
Dualitätstheoreme ___________________________________________________
3.6.2
Schlupfvariable _____________________________________________________
3.6.2.1
26
26
28
28
29
30
32
33
35
36
37
38
39
Schlupfvariablen und schwach effiziente Einheiten ________________________________ 41
3.7
Übersicht zu den verwendeten DEA Grundmodellen _____________________ 41
3.7.1
Radiale bzw. äquiproportionale DEA Effizienzmaße__________________________ 42
3.7.1.1
Das Multiplikatormodell – das primale DEA Problem _______________________________ 42
3.7.1.2
Die Umhüllendendarstellung – das duale DEA Problem _____________________________ 45
3.7.1.3
Das nicht orientierte radiale Effizienzmaß _______________________________________ 48
3.7.2
Durchschnittliche DEA Effizienzmaße_____________________________________ 48
3.7.2.1
Maximalpotenzial - Dmax Maß ________________________________________________ 49
3.7.2.2
Mindestpotenzial - Dmin Maß _________________________________________________ 50
3.8
Analysemöglichkeiten zur vertiefenden Interpretation der Ergebnisse ______
3.8.1
Benchmarkkonzept als Controllinginstrumentarium _________________________
3.8.2
Effizienzindikation und die Ableitung der Target Values - Zielwerte _____________
3.8.3
Supereffizienz ______________________________________________________
3.8.4
Ökonomische Performance der Produktionsmöglichkeiten über Isokosten- und
Isoertragskurven ___________________________________________________________
4
51
52
53
55
56
Rahmenrichtlinien für DEA Applikationen__________________________ 60
4.1
Anforderungen an die Eigenschaften einer Technologiemenge _____________
4.1.1
Stabilität von DEA Technologiemengen ___________________________________
4.1.2
Statistische Fundierung der Technologiemenge ____________________________
4.1.3
Empirische Vollständigkeit der Technologiemenge __________________________
4.1.4
Invarianz bei Datentransformationen ____________________________________
4.2
Eigenschaften von DEA Effizienzmaßen_______________________________
4.2.1
Eigenschaften von Äquiproportionalen Effizienzmaßen (A-Maß) ________________
4.2.2
Eigenschaften von durchschnittlichen maximalen Effizienzmaßen ______________
4.2.3
Eigenschaften von durchschnittlichen minimalen Effizienzmaßen _______________
IV
60
60
61
63
63
64
64
66
67