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Lycée Janson de Sailly Année scolaire 2014/2015 Devoir surveillé de chimie n°1 Classe de PCSI 7 Durée de l’épreuve : 2 heures Usage des calculatrices : autorisé N.B. Une présentation soignée est exigée ; les réponses doivent être justifiées (avec concision) et les principaux résultats doivent être encadrés. Dans tout ce devoir, les gaz seront toujours considérés comme parfaits. La constante des gaz parfaits vaut : 𝑅 = 8,31 J⋅mol!! ⋅K !! . La pression atmosphérique du laboratoire sera prise égale à 𝑃!"# = 1,013 bar, et la température ambiante est de 𝜃 = 25℃. Expérience de sublimation du diiode I) Introduction Dans les conditions de température et de pression du laboratoire, le corps simple iode se présente sous forme d’un solide noir violacé (ci-‐contre). Au niveau microscopique, il est constitué d’entités moléculaires de formule I! , ces molécules étant liées les unes aux autres par des forces de van der Waals. Ces molécules sont arrangées comme on le voit sur la figure ci-‐dessous. Le corps simple est donc symbolisé par l’espèce chimique I! , et on le nomme diiode. Quelques données sur le diiode : Masse molaire : 𝑀 (I! ) = 253,8 g⋅mol!! Température de fusion : 114℃ Température d’ébullition : 184℃ Solubilité massique dans l’eau à 25℃ : 𝑠! = 330 mg⋅L!! Pression de vapeur saturante : 13 Pa à 0℃ ; 40 Pa à 25℃ ; 0,027 bar à 60℃ Point critique : 𝜃! = 546℃ ; 𝑃! = 11,6 MPa Point triple : 𝜃! = 114℃ ; 𝑃! = 0,19 bar Page 1 sur 4 Pictogrammes de sécurité : Sublimation Sublimation du du diiode diiode Préparation Préparationààl’agrégation l’agrégationde dePhysique Physique––ENS ENSCachan Cachan April April16, 16,2003 2003 Phrases H : 11 : NDescription Description de l’expérience l’expérience H312 ocif par contact cde utané H332 : Nocif par inhalation Comme décrit sur 1,1,on Comme décrit surpla lafigure figure onplace placeaquelques quelquescristaux cristauxde dediiode diiodedans dansun unbécher bécherou ouun unerlenerlenH400 : Très toxique our les organismes quatiques meyer. meyer. On Onlelecouvre couvred’un d’unverre verrede demontre montreou oud’une d’unecoupelle, coupelle,scellé scelléau aumoyen moyende deparafilm parafilmpour pour 1) éviter Donner lles es vapeurs cvapeurs aractéristiques principales générales e la matière toxiques. l’état solide, aux lala points de vue que d’iode s’en car celles-ci sont Avant présentaéviter queles d’iodene ne s’enéchappent échappent card celles-ci sontàtoxiques. Avant présentamicroscopique et macroscopique. Le diiode solide ede st-‐il un épilée tat cristallisé ou un état amorphe ? tion, tion, on on place place lele bécher bécher dans dans un un cristallisoir cristallisoir rempli rempli de glace glace pilée etet on on met met également également de de lala dans de montre. place un lalatempérature 2) glace Tracer ’allure du diagramme de leplehases 𝑇, 𝑝 du dans diiode. ndiquer les dont cdont oordonnées de tous est lest es glace danslle leverre verre de montre. On On placeensuite ensuite dans unIbain-marie bain-marie température comprise 60 vapeurs violettes vont points entre centre onnus ’après lC. es Des dDes onnées dont on dispose. comprise 60det et70 70◦◦C. vapeurs violettes vontalors alorsapparaı̂tre apparaı̂trerapidement, rapidement,pour pourvenir venir seserecondenser recondenserau auniveau niveaudu ducouvercle couverclesous souslalaforme formede dejolis joliscristaux. cristaux. II) Réalisation de l’expérience Photo 1 Photo 2 Description dExpérience e l’expérience : de du Figure desublimation sublimation dudiiode. diiode.Un Unbécher, bécher,contenant contenantinitialement initialementquelques quelquescristaux cristauxd’iode, d’iode,sese Figure1:1: Expérience remplit etetdes cristaux forment par lalacoupelle Ces remplit defumées fumées des cristauxsese forment par condensation coupelle froide. Cesphotographies photographies Dans un bde echer de violettes 2violettes 50 mL, on introduit une masse 𝑚condensation = 2,00 g dsur e sur diiode I! s . froide. O n couvre le becher d’un sont sonttirées tiréesde delalaRéf. Réf.http://www.umich.edu/chem130/CHEM130-29.pdf. http://www.umich.edu/chem130/CHEM130-29.pdf. verre de montre, que l’on remplit d’eau liquide et de glace (photo 1). Étant donnée la forme du verre de montre, on estimera à 𝑉 = 220 mL le volume d’air effectivement ✷✷Matériel et précautions Matériel et précautionsààprendre prendre présent dans le b echer. Le becher est alors placé dml ans un cristallisoir contenant également un m20 élange ;d’eau liquide et de –– Erlenmeyer Erlenmeyer 250 250 ml ; ; deux deux cristallisoirs cristallisoirs de de diamètre diamètre environ environ 20 cm cm ; verre verre de de montre montre ; ; glace, et plaque on attend q ue l ’équilibre t hermique s oit a tteint. L e v erre d e m ontre e st a lors s cellé s ur le plaquechauffante chauffante; ;parafilm parafilm; ;diiode diiodeen encristaux cristaux; ;glace glacepilée pilée; ;eau eauchaude. chaude. becher au moyen de parafilm. Le contenu du becher (cristaux de diiode et air) est alors un système Pour Pournettoyage nettoyage: : pissette pissetteremplie rempliede dethiosulfate thiosulfatede desodium. sodium. fermé. Cet état initial du système sera appelé l’état n°1. rester –– Le est l’apparition du doit rester Le cette expérience expérience est d’éviter l’apparition duediiode diiode liquide:P liquide:P I2 I2 doit On retire le succès bsuccès echer de dde u ccette ristallisoir eau/glace ed’éviter t on enlève le mélange au-‐glace situé dans le verre de inférieure à 90 torrs. inférieure à 90 torrs. montre. On place alors le becher dans un bain-‐marie, à la température 𝜃 = 60℃. On constate que l’atmosphère intérieure du becher devient progressivement violette, couleur caractéristique du diiode –– Une fois réalisée, tout lalahotte. Une foisl’expérience réalisée,remiser remiser toutsous sous hotte. en phase vapeur. Ll’expérience orsque la température du système a uniformément atteint 𝜃 = 60℃, le système est Ensuite, pour lelenettoyage : : attention ! ! Ne surtout pas Ensuite, pour nettoyage attention Ne surtout pasjeter jeterles lescristaux cristauxde dediiode diiodedans dans dans l’état n°2. l’évier car ceux-ci sont très oxydants. On prendra donc soin de les réduire par arrosage l’évier car ceux-ci sont très oxydants. On prendra donc soin de les réduire par arrosage On retire alors becher d u thiosulfate, bthiosulfate, ain-‐marie, o n le on pon ose sur une tun able, puis on rààemet un mélange d’eau avec lalale solution de puis effectuera l’acétone. avec solution de puis effectuera unnettoyage nettoyage l’acétone. liquide et de glace dans le verre de montre. On constate que des cristaux fins et brillants apparaissent au contact du verre de montre, et croissent progressivement vers le bas (photo 2). Lorsque les cristaux cessent de croître, on admet q1ue la température du système atteint uniformément 1 la température du mélange eau-‐glace : le système est dans l’état n°3. Pour la réussite esthétique de l’expérience, le diiode ne doit à aucun moment passer à l’état liquide. Page 2 sur 4 3) Quelle est la température du système dans l’état n°1 (température imposée par le mélange eau-‐ glace du cristallisoir), en degrés celcius et en kelvins ? 4) Entre l’état 1 et l’état 2, quelle transformation physique a lieu ? La symboliser par une équation de réaction. Décrire le système dans l’état 2 : masse de solide restant, pression partielle du diiode dans la phase gazeuse, pression totale. 5) La transformation est-‐elle totale lors du passage de l’état 1 à l’état 2 ? Dans le cas contraire, proposer une masse de diiode à placer dans le becher initialement pour que la transformation soit totale. 6) Pourquoi faut-‐il chauffer au moyen d’un bain-‐marie, et non pas en plaçant le becher directement sur une plaque chauffante ? 7) Comment nomme-‐t-‐on le changement d’état qui se produit entre l’état 2 et l’état 3 ? Visualiser ces deux états sur le diagramme de phases tracé à la question 1. 8) Une fois l’expérience terminée, on retire délicatement le parafilm et le verre de montre, et on râcle le verre de montre pour récupérer tous les cristaux qui s’y sont déposés. On replace alors le verre de montre propre sur le becher. Peut-‐on recommencer l’intégralité de l’expérience à l’identique, sans ajouter de diiode supplémentaire ? Si oui, combien de fois peut-‐on recommencer au maximum ? Que se passera-‐t-‐il lors de la dernière tentative ? 9) On réalise l’expérience le nombre de fois déterminé à la question précédente ; on rassemble tous les cristaux de diiode que l’on a récupérés sur le verre de montre dans un flacon. Aura-‐t-‐on ainsi récupéré l’intégralité des 𝑚 = 2,00 g de diiode introduits au départ ? Sinon, quelle masse manque-‐t-‐il ? III) Mise en solution aqueuse du diiode 10) Une fois l’expérience décrite prédecemment terminée, il faut se débarrasser du diiode. Peut-‐on le jeter à la poubelle ? à l’évier ? 11) On souhaite dissoudre le diiode dans de l’eau distillée, dans l’idée de retraiter par la suite la solution obtenue. L’équation symbolisant la dissolution est : I! s = I! aq . Quelle quantité d’eau faudrait-‐il utiliser pour dissoudre l’intégralité des 𝑚 = 2,00 g de diiode utilisés lors de l’expérience précédente ? Commenter. 12) Déterminer la valeur de la constante d’équilibre 𝐾 °! de la réaction I! raisonnement. s = I! aq en explicitant le IV) Élimination du diiode par traitement par une solution aqueuse de thiosulfate de sodium Le thiosulfate de sodium pur se présente sous forme d’une poudre blanche très soluble dans l’eau. On dispose d’une solution aqueuse limpide de thiosulfate de sodium, dont on note 𝐶 la concentration. Cette solution, que l’on appellera (S), contient les ions sodium Na!aq et thiosulfate S! O!! ! aq . 13) Écrire la formule du thiosulfate de sodium solide, puis écrire l’équation de la réaction de sa dissolution dans l’eau. 14) Exprimer les concentrations de chaque ion, notées Na!aq ! et S! O!! ! aq ! , de la solution (S) en fonction de 𝐶 . Afin de déterminer la valeur de 𝐶 , on souhaite mesurer la conductivité de la solution (S). On donne les conductivités molaires en solution suffisamment diluée, à 25℃ : Ion sodium : 𝜆Na! = 50,1 S⋅cm! .mol!! ; ion thiosulfate : 𝜆S! O!! = 170,0 S⋅cm! ⋅mol!! ! 15) Décrire une cellule de conductimétrie, et donner brièvement son mode d’emploi. Page 3 sur 4 16) On dispose d’une cellule de conductimétrie, dont la constante de cellule a été déterminée par étalonnage et vaut 𝑘 = 106 ± 1 m!! . On plonge cette cellule dans la solution (S), et on mesure aux bornes de cette cellule une résistance de 𝑅 = 7,85 ± 0,06 𝛺. En déduire la valeur de la concentration 𝐶 assortie de son incertitude. Rappel de la formule de propagation des incertitudes : ! ! Si 𝑦 = 𝜆× ! ! , où 𝜆 est une constante précisément connue et 𝑥! des grandeurs soumises à incertitude, !! !! on montre : !" ! = !!! ! !! + !!! ! !! + !!! ! !! + !!! ! !! On admettra pour la suite que 𝐶 = 0,500 mol⋅L!! exactement. 2 2 INTERPRÉTATIO La solution (S) peut être utilisée pour détruire le diiode solide. Pour cela, on introduit la masse 𝑚 = 2,00 g de diiode solide à détruire dans un becher, et on verse par-‐ dessus un volume 𝑉 = 10,0 mL de solution (S). Les ions thiosulfate réduisent alors le diiode, ce qui ! conduit à la formation d’ions tétrathionate S! O!! ! aq et d’ions iodure I aq 2 17) Interprétation de l’expérience Écrire l’équation de la réaction modélisant cette transformation, en utilisant obligatoirement un nombre stœchiométrique de 1 devant I! s . On évitera de confondre cette expérience avec!!"la sublimation de la carbo La constante d’équilibre de la réaction précédente est 𝐾° = 2,8 ⋅ 10 . En déduire conseillé de se remémorer différence évaporation ébullition. D complètement l’état final du système la : concentration de tentre ous les ions présents dans la et solution, présence (point ou non de d iiode. Cet un ◦ état chimique ? carbone triple : état TKfinal =est-‐il −57 C,d’équilibre PK = 5.1 bars), la pression extérie 19) Quel volume de solution (S) faudrait-‐il verser au minimum pour obtenir la disparition totale du carboglace “bulle” gaz11 etet cs’évapore : il y a sublimation sans que l’on diiode ? Comparer avec la du question onclure. De même, tout corps pur chauffé sous la pression P0 va se vaporiser san V) Cas du dioxyde de carbone sublimer, dès lors que la pression PK de son point triple sera supérieure 18) La neige carbonique est du dioxyde de carbone solide finement divisé. On va montrer qu’il serait impossible de mener la même expérience que celle décrite pour le diiode avec de la carboglace. (a) (b) 114°C 300 Pression (mm de Hg) Pression (atm) Le diagramme de phases du dioxyde de carbone est le suivant : 250 Liquide Solide 200 150 100 90 mm de Hg T 50 Va 0 80 Température (°C) 100 120 140 Température (°C) 20) En s’appuyant sur ce diagramme de phases, décrire avec précision ce qui se passerait si on plaçait de la neige carbonique, initialement à −80℃, dans un becher au laboratoire : évolution de deobservée… phase du CO2 (a) et de I2 (b). Les données pour Figure 2: Diagrammes la température, transformation 21) la le ga Proposer des conditions de pression et de température permettant d’obtenir du dioxyde Réf. http://www.umich.edu/chem130/CHEM130-29.pdf tandis quede le graphique p carbone supercritique. Quelles sont les caractéristiques de cet état ? Est-‐il utilisé dans livrel’industrie de H. Bouasse, “Thermodynamique gaz vapeurs”, page 171, Editi ? Quels pourraient en être les avantages ? générale Comparer a:vec du det iiode supercritique… Pour obtenir du diiode liquide en présence du solide, les domaines d’existence de ce Page 4 sur 4 de chauffer à une température de 114 ◦ C sous une pression supérieure à 90 mm de H
