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Probabilités et statistiques
21
50 étudiants parlent au moins l’espagnol et le russe.
On interroge un de ces étudiants au hasard, alors :
1. La probabilité qu’il parle espagnol sachant qu’il parle anglais est
1
.
3
Vrai
Faux
Vrai
Faux
Vrai
Faux
4. Les données sont insuffisantes pour connaître le nombre d’étudiants parlant au moins une
des trois langues.
Vrai
Faux
5. Les données sont insuffisantes pour calculer la probabilité qu’il parle anglais.
Vrai
Faux
Vrai
Faux
Vrai
Faux
Vrai
Faux
d. Les données ne permettent pas de calculer la probabilité qu’il aime les jus de fruits sachant
qu’il n’aime pas le café.
Vrai
Faux
e. Les données ne permettent pas de calculer la probabilité qu’il aime le thé sachant qu’il aime
le café.
Vrai
Faux
2. La probabilité qu’il parle espagnol sachant qu’il parle russe est
3. La probabilité qu’il parle russe sachant qu’il parle anglais est
1.6.14
1
.
8
1
.
3
ESIEE 2004, Exercice 8
Dans un sondage auprès de 100 étudiants, on obtient les résultats suivants :
60 aiment le café, 50 aiment les jus de fruits, 40 aiment le thé ;
40 aiment les jus de fruits etle café, 10 aiment les trois boissons.
On interroge un de ces étudiants au hasard.
a. La probabilité qu’il aime les jus de fruits sachant qu’il aime le café est
2
.
5
b. La probabilité qu’il aime les trois boissons sachant qu’il aime le thé est
1
.
5
c. La probabilité qu’il aime les jus de fruits et le café sachant qu’il n’aime pas le thé est
1.6.15
1
.
2
ESIEE 2004, Exercice 10
☺ On dispose de 4 cartes :
. Chaque carte vaut un nombre entier strictement positif de
points. On donne la somme des points de 3 cartes.
☺ 200 points
100 points
☺ 150 points
☺ n points
Alors :
a. Il est impossible que n = 50 .
Vrai
Faux
b. n est nécessairement supérieur à 150.
Vrai
Faux
c. n est nécessairement un multiple de 3.
Vrai
Faux
d. Si n = 210 alors une des cartes vaut 10 points.
Vrai
Faux
e. Si n = 210 alors une des cartes vaut 30 points.
Vrai
Faux
1.6.16
ESIEE 2002, Exercice 6
On considère un tableau de 16 cases avec des pions qui sont blancs ou noirs. Sachant que si un pion blanc est
sur une case, aucun pion noir ne peut être sur une case adjacente (horizontalement, verticalement ou en
diagonale), alors :