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Document de préparation #3
Étape 6
Document de préparation 6.3 : Figures semblables
- Résolution d'équations algébriques.
- Recherche de mesures manquantes
- Problèmes algébriques écrits de niveau 2.
Avoir terminé pour le
CO3 7
12e\S-5
Nom :
Groupe :
Signature des parents lorsque complété:
Note : La signature de ce document confirme la qualité du travail que votre enfant a fourni
55
FIGURES SEMBLABLES
Activité casse-tête
ÉTAPE 1 : DÉCOUPER LES QUATRE PIÈCES
ÉTAPE 2 : ASSEMBLER LES PIÈCES DE FAÇON À FORMER UN CASSE-TÊTE DE FORME CARRÉE
ÉTAPE 3 : REPRODUIRE À L'ÉCHELLE LE CASSE-TÊTE QU'ON APPELLERA
CASSE-TÊTEINITIAL
ÉTAPE 4 : PREMIER AGRANDISSEMENT DU CASSE-TÊTE INITIAL
ÉTAPE 5 : DEUXIÈME AGRANDISSEMENT DU CASSE-TÊTE INITIAL
ÉTAPE 6 : ET LA QUANTITÉ DE CARTON DANS TOUT CELA ?
56
ÉTAPE 1 : TRACER ET DÉCOUPER LES QUATRE PIÈCES
11cm
13 cm
Pièce C
13 cm
11cm
ÉTAPE 2 : ASSEMBLER LES PIÈCES DE FAÇON À FORMER UN CASSE-TÊTE DE FORME CARRÉE
ÉTAPE 3 : REPRODUIRE À L'ÉCHELLE LE CASSE-TÊTE QU'ON APPELERA CASSE-TÊTE INITIAL
Sur une feuille
reproduis à l'échelle le casse-tête.
Utilise l'échelle 1 cm : 2 cm.(N'oublie-pas PAPIER : RÉALITÉ.)
Une fois la reproduction réussie, intitule ce casse-tête :
CASSE- TETEINITIAL
57
ÉTAPE 4 : PREMIER AGRANDISSEMENT DU CASSE-TÊTE INITIAL
Voici, ci-dessous, une disposition du casse-tête initial que tu aurais pu obtenir.
Nous te demandons maintenant d'agrandir les pièces A, B, C et D de telle sorte que tu puisses
reconstituer à nouveau un casse-tête carré. Voici la seule information qui t'est transmise : le
côté mesurant 4 cm sur le casse-tête initial devra mesurer 6 cm sur le puzzle image (nouveau
casse-tête carré agrandi). Vas-y !
Les mesures ne sont pas
4 cm
6 cm
à l'échelle.
B
A
3,5 cm
7 cm
D
C
3 cm
6,5 cm
7 cm
A) Quelles sont les informations importantes à considérer avant d'effectuer ton agrandissement?
1. B'
+vue- rappxt a)\-)01-nothéÀk(i) el le re-Ferki..,
les mesures des celtes
2, If tad prouver
58
B) Les nouvelles dimensions du casse-tête image sont les suivantes :
LI 5
3 cm devient ---e- cm
3,5 cm devient
5 25 cm
Calculs, au besoin :
X
4 cm devient
G cm
6,5 cm devient
6 cm devient
9 cm
7 cm devient
I,5
9115cm
10,5cm
C) Reproduis ce nouveau casse-tête image au verso de la feuille contenant le casse-tête initial.
D) Est-ce que tu retrouves un puzzle agrandi de forme carrée en reproduisant chacune des pièces ?
OU I
Sinon, revois les étapes précédentes afin d'y arriver.
Si oui, FÉLICITATIONS. Tu peux maintenant accéder à l'étape E.
E) Sous forme d'un mode d'emploi, écris les différentes étapes à respecter afin d'agrandir correctement
n'importe quelle pièce du puzzle lorsque tu sais que :
une mesure initiale de 4 cm
devient
une mesure image de 6 cm
(4 cm : 6 cm OUA
6 cm
OU 4 cm = 6 cm)
Utilise le nombre d'étape qui te convient et assure-toi d'être concis et clair.
1.
CALCULER le facteur d'agrandissement (synonymes : coefficient de proportionnalité et rapport de
similitude) en faisant :
G --11 - 1,5
2.
3.
4.
5.
60
ÉTAPE 5 : DEUXIÈME AGRANDISSEMENT DU CASSE-TÊTE INITIAL
'i tu dois agrandir le côté initial de 4 cm à 10 cm, explique la stratégie que tu utiliserais.
La stratégie que j'utiliserais serait :
de reiiter chaume ce' iicipes de la
Pl3e Fréoicierde.
Valide ta stratégie, en lien avec le premier agrandissement fait en classe (voir page 13), et en
complétant les tables de valeurs suivantes.
1'agrandissement de 4 cm à 6 cm
Mesures
initiales
images
3
y,5 5,25
2e
Mesures
initiales
_215
Mesures
images
3,5
3
4
6
6
6,5
7
9 9 7-5 10,5
x1,5
1
agrandissement de 4 cm à 10 cm
3,5
7,5 8,-7-5
4
10
61
6
6,5
7
15 1G,25 17;5
x2,5
ÉTAPE 6 : ET LA QUANTITÉ DE CARTON DANS TOUT CELA ?
Après avoir fait le 1er agrandissement de 4 cm à 6 cm, ton ami te dit:
)
Il me faut 1,5 fois plus de c(AIREarton pour construire
le casse-tête image que pour bâtir le casse-tête initial.
A) Que penses-tu de l'affirmation de ton ami? À première vue, a-t-il raison ou tort?
{en+e & itaidir te Uen
des mesucres t, un rowort d' axes
wn nipport
B) À l'aide des deux casse-têtes reproduis sur ta feuille de couleur, quelle information dois-tu aller vérifier?
Encercle, la réponse.
PÉRIMÈTRE
AIRE
VOLUME
C) Aide-toi en complétant la table de valeurs suivante :
1er agrandissement de 4 cm à 6 cm
Casse-tête assemblé
Mesure d'aire initiale
2,25
tom xl0cim
100orn2
Mesure d'aire image
15cxy, x 15cxr, = 225cm
D) Finalement, est-ce que ton ami avait raison?
100 um
2Z5fmz
X
2,Z5
NON
Si non, combien de fois plus de carton lui faut-il pour construire le 2e casse-tête?
62
2,25 fois plus
F)
100&roc
100CirnL
•0
4.
0'1 cl est
2
50 cAfr
Par
50 CAM
LiOcrAl
Liô
2
2500ani
2
Par 1G00Cel
en
30 ciyy-
â0 Crn
Par 9C0011)
400 cm 2
X
25
X16
x9
X g
I
é
63
52
LI 2
a
all Cerre OU,
x
x
X
X Z2
..b Ce ky,
d'ootenfrlr m élevai()
de & f 2- 1,.
ne CaM
7»
t---I racine ccirré-e.(J-0
X5
X44
3
X3
X2
posebLe
Que rgmarque,s-tu?
► • "ii•‘Ti
•tr Cam'
Se YernaleSa9--
10 cm
10 Citn
part 100Orna
410 CNA
Pa-r
10 m
1Ü0r11.
Popour
10 orn
10 cm
20 cm par 20
cm
assemblé
assemblé
100 cm 2
image
image
côtés
initial
initial
10 cm par
pour l'aire
pour l'aire
casse-tête
casse-tête
pour les mesures de
casse-tête
casse-tête
(k2)
d'agrandissement
d'agrandissement
d'aire du
côtés du
d'agrandissement
d'aire du
côtés du
(k)
Facteur
Facteur
Mesures
Mesures de
Facteur
Carré, Cix2)1-1
Mesures
élévccion ŒU
Mesures de
tête initial :
F) D'après-toi, qu'arriverait-t-il à l'aire du casse-tête image si on doublait, triplait, quadruplait ou quintuplait les mesures du casse-
G) Explique à ton petit frère comment il pourrait déterminer rapidement l'aire du casse-tête image s'il
connaît uniquement :
• l'aire du casse-tête initial (100 Cien2)
et
• le facteur d'agrandissement pour les mesures de côtés (k).
.
h
X.Wv°
1,5
d'eever".k'ou corre
anSuite it n'a
ciu: a
plier I' are du, casse-fêle. ■ncitia(1, Far le
d'
rapport Dures obtenu.(w).
S
ratt
irr
EY. :()z =. . -iz'
(1 15)2- 212-5
Ft►m x kz -- Rire C\lk. CO,S-'tî-k imilea
ini-tee
icou z x 12
64
a
DUOS DE FIGURES SEMBLABLES
FIGURE IMAGE
FIGURE INITIALE
Carré
A
B
3 cm
D
C
3 cm
1. Pourquoi peut-on affirmer que ces figures sont semblables ? Fais un crochet.
Les angles homologues sont isométriques.
Les côtés homologues sont proportionnels.
Agrandissement, réduction ou reproduction ?
. féoucric) 1
cry
m
112arn = Q y <1
Calcule le rapport de similitude (k):
D
Triangle
NE PR') Tea
4 cm
4,68 cm
92,3
64,5
2,80 cm
1. Pourquoi peut-on affirmer que ces figures sont semblables ? Fais un crochet.
❑
Les angles homologues sont isométriques.
❑
Les côtés homologues sont proportionnels.
2.
Agrandissement, réduction ou reproduction ?
Calcule le rapport de similitude (k):
65
FIGURE INITIALE
FIGURE IMAGE
p= 11,q2
Pentagone régulier :
pour
5th't-és e)cwfx
I 1,q2cirn 5 =
70 2,53cren XIO = 23 Smrn
M
Périmètre : 11,928
Aire : 9,77 cm2
1. Pourquoi peut-on affirmer que ces figures sont semblables ? Fais un crochet.
d
Les angles homologues sont isométriques.
d
Les côtés homologues sont proportionnels.
Agrandissement, réduction ou reproduction ?
PFni Ir T'Am
2.
I \.../ I Ni
3 rn
z
m ma
cif3.
0 125 Calcule le rapport de similitude (k):
23 Si rnrn
Exercices de consolidation
1. Parmi les rectangles A, B et C, un seul peut être un agrandissement du rectangle D cidessous. Lequel?
D
Figure initiale
2aleur)
rnm
Rectangle A : 60 mm de longueur sur 40 mm de largeur
(rectangle()56 mm de longueur sur 33 mm de largeur
3LImrn lone3r)
:ter.a:
longueur
laniecor
: Go mm
31,eGrn
Rectangle C:48 mm de longueur sur 28,5 mm de largeur
doit thie lueur IMAGE
630a- Iarer IN►11F LE
B: 56 rnrn 33corn
1-10rnm
")rnm
7-2
?1°,6n5n1
SLI
'I,
Perspective - Matériel reproductible - p.5-53
1-18rnirn 265me,
V. 34mm - 20mm
1,1-125
1,1-111
2.
Dans chaque cas, indique si les deux figures sont semblables et explique ta réponse.
NOM, tm ox4eo homoknies
ne Sont paLl Momét-ri°ue.
C
B
1,3-crn
A
b)
Lce
B'
D
NON,[es rapports de mesures
ne sarrE pas ident►clue
C
B
28
1,3
1,q-Crn c
e
-Jeo
A
13.trn
B'
21(urn
c'
D
1,3c,m
D'
A'
D'
Panoramath - Reproduction autorisée - Panorama 11 p.41
3. Sur du papier quadrillé, Frank a construit la figure ci-contre.
A 2tA•D
Puis il a construit les trois autres figures ci-dessous. Parmi ces trois
est semblable à la première qu'il a construite?
1f
IO
8u.
laquelle
Lk.
H
M1111•1111111111.
•111•111111••1.
111111111111111111111111111.
M1111111111•1111111111.
2Wfigures,
XI
K
10
o
Perspective - Matériel reproductible - p.5-147
4. Pour réaliser un décor, Luce doit reproduire la façade (grandeur réelle) d'une maison. Elle prend une photographie de
la façade. Sur cette photo, la façade mesure 4 cm de haut et 10 cm de large. Sachant que la largeur réelle de la
façade de la maison est de 12 mètres, détermine la hauteur réelle.
(hcuiteur)
q cmn
-(00 ,---opqm
10 am
(lar°r)
-900 e 0,im
10
fiÉRLfii
(huaeur)
FAÇADE
rn
12 m
(lartyur)
012-1 mm
5° l'eau efieifiS
0,0U
2°
Perspective - Matériel reproductible - p.5-145
" 121 0 >i (nec.)
1-M.ieUr KRt-tri
x 120 =
m
q° Lo,heek-eur ride, est- de 4;?). m.
67
5.
Trouver l'intrus : Sur cette feuille se retrouve quatre trios de figures géométriques. bans chacun des trios de
figures, lesquelles sont les deux figures semblables. Représente-les d'un astérisque (*).
les rapports de similitude au dixième près.
etE
S011
3,tcrn
semblables
(-1,6crn
1-1,1cm
2,8urn
2,(-1 cm
2cm
kee 25urn
cm
3um
2 3cml
cnn
5,L1
6,2.
3;1
2,1
1,8 = 1,8
et 6
Perspective - Matériel reproductible - p.5-17
y6_ 2S
3,1-
05
1,2
1►1-1
Ce)
3,6
1-1, I
et,
05
2,4
0,8
68
6.
Les paires de figures ci-dessous sont semblables. Calcule les mesures manquantes des côtés ainsi que le rapport de
similitude.
N.B. La figure ayant un arrobase(@)est la figure initiale.
Calculs :
a)
ce
.5
1,s
ni OF
z..-
1,2
E
1,5 x 0,8
il
1
=
215
m pic
C
2
1
S
F
.- - II 2_
<1 6e0.
Rapport de similitude : 0
2 )( 0i8 = 1 i E)
Calculs :
b)
o
1
2,8
.11
eleme
2
de oginpeer
avoir-
2.7
c)
2)5 x 1 ► g .--z- 5I5 pote af
1
en
on -
onen
D
Rapport de similitude : li g )1- nGe•
Calculs :
F
118
i
m
A
18
@
rn
B
c
z7
115
M eDC
B
5
®
C
1„5
8
21=14
M C5f
2.1
=7.
PrD
Li 5
21
4,5
C
le
1
RapPort de similitude :t,
MGR.
E
H
Calculs :
d)
D
adj
Q. 1
E
,2
6
Z5
@
,
1
G
4
H
G
M II.
ro
6C
0,G
---..-7._ 0,5
1 1 2.
T.
3.-r 01(0
Rapport de similitude :
69
1 K•
Tiré de Perspective- Manuel B volume 1 p.69
7.
Parmi les figures ci-dessous, lesquelles sont semblables?
3
Calcule le rapport de similitude
Les duos de figures semblables
et
19
13
et
Q
T
et
—f-
r_
_
'2
1
-si- :7-- 7 pe, _:...' ::-- —
3 4.- -v-- G
3=
ou.
1
—
3
i
(
2
01
5
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2-
. r-zr 0,s
e..0
:-. - 0 3
'
8
ou..
--)
ii e Z—
et
a
R
1
2 e.0I5
et
0.
H
et
1--
H
=05
i
Z
Z
—
, 0,G
u
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,,L1-. --z- 2_
e...
m. 2i z.- 2
ou.
1
r-- I
)
et
Pt
C
et
C
1
E
et
L
Tr' .=. I 5
--1 '
G e-,
::0,3 0U 27 = i
--.z-.0.,
3
'
1
Z:
N
VVE.
1
1
Tiré de Perspective- Manuel B volume 1 ).65
70
8.
L'aire du terrain de jeu illustré ci-contre est de 876 m2. On décide de construire un terrain de jeu semblable à
celui-ci selon un rapport de similitude de 1,8. Détermine la mesure de chacun des côtés du nouveau terrain de jeu et
note-la sur l'illustration.
N.B. Les mesures ne sont pas à l'échelle.
31
-,
a=cf5+-6)•1
2_
zrn
x + 11 =
■
8q6rn2
24
--i/x4-11)+-X•
26,4
PI•
2
Lex -HI)•-f-X]• 224)
x =31 rn
x1,8
lese2.» s'annulent-' LI° 8e.
+ 1 1)+2(]°
à droite
5 R-52 = f_2,x4-11 -22-1
5,G rn
LIS% +- 261-1
6°1
-et
45,2m
+0 Ileg
Q152M
1-15
,55,Sm
■
71.
31e
9.
Comment Simon peut-il déterminer la hauteur de l'antenne sans y monter?
(
Tu es chanceux
de me connaître Simon.
Pourquoi?
Tu veux
monter à
ma place?
r-t r frrt
Le patron
veut que
je monte
là-haut
pour mesurer
cette antenne.
Mais j'ai
le vertige!
Pourquoi
fais-tu
cette tête,
Simon?
là•
Jr) non] Moi aus51,
j'ai le vertige.
Mais aujourd'hui,
U fait soleil.
• lp •
I•
ll!
Quelle est
tU tUiile
Simon?
Et voilà, Simon.
Tu as tout
ce qu'il te faut
entre les mains.
I lit, ,
ombre mesure
actuellement
0,55 M.
1lIons tout de suite
mesurer celle
de l'antenne...
rf-\\-roh
Ne pose pas de question
et tiens-toi bien droit
que je mesure ton ombre.
72
Tiré de Panoramatli- Manuel B volume 1 p.124.
Une douzaine de boîtes cubiques sont emboîtées les unes dans les autres. L'une des arêtes de la plus grande boîte
mesure 14 cm. La deuxième boîte a des arêtes qui mesurent 1 cm de moins, la troisième boîte a des arêtes qui
mesurent 1 cm de moins que celles de la deuxième boîte, et ainsi de suite.
O.
ritesure d'une arête d e Ea p Eus Gronde b01t6
a) Quel est le rapport de similitude correspondant à mesure d'une arête de ta. ptus petite la cite
aire du fond d.e. prus.grande r7olte
b) Quel est le rapport ai,auloriddit.pi,.pdit,iiete
Panoramath - Reproduction autorisée - Panorama 11 p.41
s, donc 1cL. 12e ClAel0
unie.(111êfe dQ_
ILI cm
a.)
11-
ufin ces,
ID) Comme. le Fond
-Wouver ex.1( à aile de
tfia Perlai& (mofe,
GRR-tea Bevê.
Mun)
âcxn
fl= CZ
il= Oz
quni2-
Igen
73
rz.
2. 19G uni
cimi
7= 21,E
11.
Le nombre mystère.
Pour découvrir le nombre mystère :
1) réponds aux questions suivantes;
2) encercle dans la grille ci-contre les chiffres juxtaposés
(horizontalement, verticalement ou en diagonale) formant
chacune des réponses. Un chiffre peut être utilisé plus d'une fois.
/
9
(6) '5
6'j
1
CI)
i.81 ( 7
(2j
3
5) (3)
14)
91
3) (9)
6
‘
0
Donne le rapport de similitude si m AB = 16 cm 8
et m A'B' = 8 m. 015
(6
6'
())
Le nombre mystère correspond au plus grand nombre formé avec
les chiffres non utilisés.
a)
2\
b) Si m AB = 18 cm et que le rapport de similitude est 6, donne m A'B' en centimètres. 108 (i8x6)
4p2.
-?2:1.23
uel st le rapport des ires de deux figures si le rapport de similitude entre celles-ci est 23?
Z
(2.3)z
d) Quel est le rapport des penmètres de deux figures si le rapport de similitude entre celles-ci
est 24? 2H b_
e
e) Le rapport de sietilitude entre deux figures e's,,t,t:Quel est le périmètre de la figure image
si celui de la figure initiale est de 375 u? 30
(3J u x9)
f) L'échelle d'une carte indique 3 cm ^ 21 km. Détermine la distance réelle, en kilomètres,
entre deux villes si, sur la carte, elle est de 18 cm.
12_6 Jim
3crn
Cl km
m
P
R
Si la longueur du modèle
Cre Q3che
réduit est de 12 cm, quelle est la longueur réelle, en centimètres, de l'automobile? 1236 U111 120.n ,x en
g) L'échelle d'un modèle réduit d'une automobile est de 1e: 103
h) Sachant que le rapport d>similitude entre deux rectangles est 24, détermine le rapport de
leurs aires.
I)
5-G.
(2.102
Si le rayon d'un cercle mesure 31,5 mm, quelle est I mesure, en miVimètres,
de son diamètre? 63mm (31,5)• 2. = Il tue doobleY e-
j) Calcule 63. 21()
(G x rox G)
k) Quel est le plus grand nombre composé de deux 2 chiffcres?
P*3
I) Exprime 5 m en centimètres.
dm
"
no° cm mm
99
crn
m)Calcule 92.
(q xq)
n) Sachant que le rapport de similitude est , et que m AB = 162 u, détermine m
Le nombre mystère est :
ob-Eeni\- le d.
5q
9G
Panoramath - Reproduction autorisée - Panorama 11 p.42
74
Exercices supplémentaires
V x15=116
Jérémie se questionne sur la conformité du plan de sa chambre que sa
soeur a réalisé. Il prend différentes mesures sur le plan et dans la
réalité. Puis, il élabore la table de valeurs ci-contre.
DESCRIPTION
Le plan de sa cha bre° est-il conforme (s'agit-il d'une situation de
I
proportionnalité)?
1-15
1c15 105 _
13 = 9-
5 = 3 -6
2.
Si oui, quelle longueur dans la réalité est représentée par une longueur de
1 cm sur le plan? 15C4n
Longueur du lit
Largeur du lit
Longueur
de la commode
Largeur .
de la commode
Longueur
de l'étagère
Largeur
de l'étagère
MESURE
MESURE
DANS LA
SUR LE
PLAN (cm) RÉALITÉ(cm)
13
7
195
105
5
75
3
45
6
90
2
30
Perspective - Matériel reproductible - p.5-61
13.
Dans chaque cas, détermine le rapport de similitude entre les deux segments.
29 b) m BC = 16 cm, m B'C' = 32 cm
a) m A'B' = 6 cm, m AB = 42 cm
5
2
d) m C'D' = 64 cm, m CD = 16 cm 1-1
) m AC = 9 cm, m A'C' = 5 cm 0
Panoramath - Reproduction autorisée - Panorama 11 p.38
14.
Détermine les valeurs manquantes dans le tableau ci-dessous.
Rapport de similitude
3
0,3
2
6
0,5
0,25
m CD
9
10
22
5
8
24
23-
3
44
30
4
G
m C'D'
Panoramath - Reproduction autorisée - Panorama 11 p.38
15.
Dans chaque cas, détermine le rapport de similitude entre les deux figures.
a)
2,5
b)
01+5 oiL
A'
rn A'C'
6
n-C
8
= 01q5
cru
'.n
_ 9,
m
12 BI
27,5
m T'G'
m *Fe75
■
II
2,5
Panoramath - Reproduction autorisée - Panorama 11 p.38
16.
Sur une carte routière, une longueur de 2 cm équivaut à 250 km dans la réalité.
1 Cen ^125<m
a) Si la distarce entre deux villes sur la carte routière est de 3 cm, quelle est la distance réelle entre ces deux
villes?
3
Km
b) Deux parcs dont situés à 25 km l'un de l'autre. Quelle est la distance les séparant sur la carte routière?
m
Panoramath - Reproduction autorisée - Panorama 11 p.38
17.
Parmi les rectangles ci-dessous, lesquels sont des rectangles semblables? Explique ta réponse.
0,75
A
1
B st-G- Pt=2
eiF
D
G
2,25
C, et H kl
et D Ui
D ctf.k.4
4
1
BO
1,25
E
1,8
2
3,5
3
0,5
MEM
1,5
3
H
5
Perspective - Matériel reproductible - p.5-153
18.
Dans chaque cas, détermine le rapport de similitude entre les deux segments.
a) m AD = 4,5 cm, m A'D' = 36 cm
b) m BC = 7,6 cm, m B'C = 2,66 cm 0 35
c) m A'D' = 0,7 cm, m AD = 5,6 cm V 12-5 d) m AB = 12,3 cm, m A'B' = 43,05 cm 315
Q
e) m B'C' = 3,96 cm, m BC = 7,2 cm 0,55 f) m D'Q' = 1,3 cm, m DQ = 5,2 cm
0,25
Panoramath - Reproduction autorisée - Panorama 11 p.41
76
Feuille synthèse #6.3
Tu peux indiquer sur cette feuille toutes les notes que tu as besoin
Es-tu prêt pour l'évaluation?
•
Compétence disciplinaire 1 : Résoudre une situation-problème
Voici le terrain rectangulaire de la famille Tanguay vu à vol d'oiseau et représenté à l'échelle. Le terrain mesure 50 m de longueur
20 2,5 Brn
PAN
1215 2,5 5m
par 40 m de largeur.
Sur ce terrain se trouvent :
•
une maison rectangulaire de 20 m par 12,5 m,
•
un patio carré ayant une superficie de 56,25 m2, et
•
un stationnement rectangulaire de 5 m par 7,5 m.
\156 25
c,
4*-IJ
Z--rn
Représente les différents éléments de la propriété sur le plan ci-dessous, et assure-toi :
•
de compléter l'échelle du plan,
•
d'identifier chacun des éléments du plan, et
•
d'indiquer leurs dimensions réelles.
ÉCHELLE DU PLAN : 1 côté d'un carreau correspond à
-r
5m
p,9
0
2,5 m ek)
7;
12,5ri)
20
Adapté de Panoramath - Reproduction autorisée - Panorama 11 p.46
78
2,52 `"
came.
3rn3a
412.5(kz)
tn-=
Compétence disciplinaire 2 : Déployer un raisonnement mathématique
nsieur et madame Tardif désire construire une table de pic-nic semblable à celle trouvée dans un magazine. Ils
désirent l'agrandir, tout en conservant la même hauteur. Qui de monsieur ou madame Tardif a réussi l'agrandissement?
Voici les dimensions originales de la table de pic-nic dans le magazine :
1,2 m
0,5 m
0,7 m
Dikideasubtbvislea4seeleekrumeM
Monsieur Tardif
1,68m
01
-'1'n
0,5yri
1)6sre)
112. m
liar
0,7m
LI
1
1
.
0,7 m
bK
- ( LI
1
CORRECT
Madame Tardif
1,92 m
111111.r
ô/Sm .._ IIqZyn
1)2_ ro
015m
0,8 m
0,7
14.:
denS
0
rtISSi (
/
)7,-CorigErT-
reueSSeelek
(fit reS(f2A (C011Scrvi) le_ ravlôrt d'homo
79
•
Compétence disciplinaire 2: Déployer un raisonnement mathématique
7.
Ta petite soeur tente d'agrandir une photo rectangulaire à l'aide d'un logiciel informatique de photographie. Elle
qu'en ajoutant 5 cm sur la longueur et 5 cm sur la largeur, elle obtiendra un agrandissement fidèle la photo de départ.
de
Explique-lui simplement, dans tes mots, pourquoi son raisonnement n'est pas valable pour agrandir une telle photo.
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J1)3Titet41101■1 (visueuE)
6
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