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Table of contents Preface iii 1 The SPACAR program 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 SPACAR and MATLAB . . . . . . . . . . 1.3 SPAVISUAL . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 SPASIM and SIMULINK . . . . . . . . . . 1.5 Perturbation method and modal techniques . . . . . . 2 Keywords 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Inverse dynamics (setpoint generation) . . . . 2.4.1 Trajectory generation . . . . . . . . . 2.4.2 Nominal inputs and reference outputs 2.5 Linearization . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Non-linear simulation of manipulator control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 10 11 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 15 16 25 34 34 39 41 45 3 Examples 3.1 Planar sliding bar . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Planar slider–crank mechanism . . . . . . . . . . 3.3 Cardan-joint mechanism . . . . . . . . . . . . . 3.4 Planar four-bar mechanism . . . . . . . . . . . . 3.5 Rotating mass–spring system . . . . . . . . . . . 3.6 Cantilever beam in Euler buckling . . . . . . . . 3.7 Cantilever beam subject to concentrated end force 3.8 Short beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9 Lateral buckling of cantilever beam . . . . . . . 3.10 State-variable and output equations . . . . . . . . 3.11 Rigid spatial manipulator mechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 47 49 57 60 63 66 68 71 73 76 79 i . . . . . . . .