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2 SQOPT 7 User’s Guide Contents 1. Introduction 1.1 Convex objective functions 1.2 Least-squares problems and 1.3 Implementation . . . . . . 1.4 Files . . . . . . . . . . . . . 1.5 Overview of the package . . 1.6 Getting started . . . . . . . . . . . . . . . . non-convex QP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 4 4 4 5 2. A brief description of quadratic programming 2.1 Formulation of the problem . . . . . . . . . . . 2.2 Active-set methods . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 The reduced Hessian and reduced gradient . . 2.4 Treatment of constraint infeasibilities . . . . . 2.5 Degeneracy and the feasibility tolerance . . . . 2.6 Basis repair . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . 8 . 8 . 9 . 10 . 11 . 11 3. Subroutines associated 3.1 Subroutine sqOpt . 3.2 Subroutine qpHx . . 3.3 Subroutine sqInit . 3.4 Subroutine sqMem . with sqOpt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 13 19 21 22 4. Optional parameters 4.1 The Specs file . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Multiple sets of options in the Specs file . . . 4.3 SPECS file checklist and defaults . . . . . . . 4.4 Subroutine sqSpec . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Subroutines sqSet, sqSeti, sqSetr . . . . . 4.6 Subroutines sqGet, sqGetc, sqGeti, sqGetr 4.7 Description of the optional parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 24 24 25 27 28 29 30 5. Output 5.1 The Print file . . . . . . . . 5.2 The iteration log . . . . . . 5.3 Basis factorization statistics 5.4 Crash statistics . . . . . . . 5.5 EXIT conditions . . . . . . 5.6 Solution output . . . . . . 5.7 The Solution file . . . . . . 5.8 The Summary file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 41 41 42 44 45 49 51 51 6. Basis files 6.1 New and Old basis files . . . 6.2 Punch and Insert files . . . . 6.3 Dump and Load files . . . . . 6.4 Restarting modified problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 53 55 56 56 References 59 Index 60