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Contents 1 Preface 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1 aa aa aa aa What is M BILE? . . . . . . . . . . . . Intended Audience . . . . . . . . . . . . Scope of M BILE 1.3 . . . . . . . . . . Scope and Organization of this Manual . File Hierarchy of the M BILE Package . Compiler Issues . . . . . . . . . . . . . . Style and Symbol Conventions . . . . . . Acknowledgements . . . . . . . . . . . . 2 Overview aa aa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 2 3 4 5 7 10 aa aa 2.1 Structure of M BILE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Example: Analysis of a Simple Pendulum . . . . . . . . 2.2.1 Dissection and Re-Assembly of the System . . . 2.2.2 Calculating Dynamic Properties . . . . . . . . . 2.2.3 Automatic Integration of Dynamical Equations 2.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Basic Mathematical Objects 10 12 12 14 16 18 19 3.1 The Universal Neutral Element MoNullState . . . . . . . . . . . 3.2 The Basic Scalar Types MoReal and MoAngle . . . . . . . . . . . 3.3 Vectors and Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Kinetostatic State Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Scalar Kinetostatic State Objects (\MoStateVariable") 3.4.2 Spatial Kinetostatic State Objects (\MoFrame") . . . . . 4 Basic Kinetostatic Transmission Elements i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 22 23 23 24 27 28 32 35