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On peut employer à nouveau Transformation Graphing pour trouver les valeurs a, b et c des
paramètres de y = ax 2 + bx + c plus facilement qu’avec y = a ( x − b) 2 + c , car on peut lire b et
c sur le graphique.
e. Exploration de la courbe de vitesse :
Les données de la vitesse sont stockées dans la liste ø. Représenter graphiquement la
vitesse en fonction du temps (Ω), donne une ligne droite. Les graphiques ci-dessous
montrent la courbe vitesse-temps dans l'intervalle de x = 0.86 à x = 1.72 .
Avec Transformation Graphing on peut rechercher des valeurs des paramètres a et b dans la
formule y = ax + b . Entrer la fonction dans l’éditeur de fonctions !.
On affiche aussi un diagramme statistique Ω, ø. Avec les touches <> la valeur de a peut
être ajustée.
Sur l'intervalle de temps de x = 0.86 à x = 1.72 on obtient par régression la fonction linéaire
montrée dans la fenêtre ci-dessous.
De cette façon on obtient une valeur approchée de l’accélération de la pesanteur à
8,89 m/s2. Valeur assez proche de 9,81 m/s2.
On remarque que la vitesse v est de 0 m/s au début, diminuant à – 3,7 m/s juste avant de
toucher le sol. Puis v remonte rapidement jusqu'à 0 et progresse jusqu'à 3,1 qui en
comparant les valeurs absolues, est inférieur à v juste avant le rebond. Avec chaque
nouveau rebond de l'énergie est perdue et ce jusqu’à l’arrêt du ballon.
f. Quelques questions supplémentaires :
• Pourquoi l'accélération expérimentalement obtenue (calculée par le CBR 2) est-elle
sensiblement plus petite que g ?
• Est-ce que le frottement de l'air peut être la cause de la réduction de l'accélération ?
• Quelle force additionnelle fonctionne contre la pesanteur quand le ballon tombe ?
• Quelle relation relie énergie potentielle et énergie cinétique ?
• Que peut-on dire de l'énergie totale ?
En interprétant la courbe temps-distance, les élèves identifieront le concept physique du
mouvement uniformément accéléré, la transformation inévitable de l'énergie cinétique en
énergie de frottement et également les correspondances mathématiques des différentes
courbes et des fonctions qui y sont associées. Chaque rebond individuel est décrit par une
parabole convexe ; ses paramètres sont déterminés par l'expérience et sont interprétés
physiquement. Les élèves établissent les modèles mathématiques.
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