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Theoretische Grundlagen
menten im System,
dienten Elementen,
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die Anzahl an Elementen in der Warteschlange,
die Wartezeit und = + die Verweilzeit.
die Anzahl an be-
Eines der wichtigsten Gesetze der Warteschlangentheorie ist das Gesetz von Little (1961).
Dieses besagt, dass die durchschnittliche Anzahl an Elementen (Aufträgen) im System gleich
der Ankunftsrate mal durchschnittliche Verweilzeit ist:
=
⋅
In Warteschlangensystemen mit begrenzter Warteschlangenkapazität gilt das Gesetz von Little dann, wenn die tatsächliche Ankunftsrate verwendet wird.
Ein weiterer wichtiger Aspekt bei Warteschlangensystemen ist die Auslastung . Sie ist der
Anteil der Zeit, in der die Bedienstationen (Server) beschäftigt sind:
=
Bei einem stabilen Warteschlangensystem mit unbegrenzter Warteschlangenkapazität darf
somit die Ankunftsrate nicht größer als die Bedienrate sein. Ansonsten wird von einem instabilen Warteschlangensystem gesprochen.
2.5 Layered-Queueing-Networks
Die in Kapitel 2.4 eingeführten Warteschlangennetze sind eine verbreitete Methode, um die
Performance von Rechnersystemen zu analysieren und vorherzusagen. Obwohl sie sehr viele
Erfolge im Bereich von traditionellen Rechnern mit Zeitteilverfahren feiern konnten, stoßen
sie bei komplexen Interaktionen zwischen Software- und Hardwarekomponenten in ClientServer-Architekturen sehr oft an ihre Grenzen. Das Konzept der stochastischen RendezvousNetzwerke (Woodside 1989; Woodside et al. 1995) sowie der „Method of Layers“
(Rolia/Servcik 1995) führten zu einer Erweiterung der Warteschlangennetze, den LQNs, um
genau solche komplexen Interaktionen beschreiben zu können.
Ein LQN-Modell wird durch einen azyklischen Graph repräsentiert, wobei Knoten SoftwareKomponenten und Hardware-Geräte darstellen und Pfeile Service-Anfragen symbolisieren
(siehe Abbildung 2-15).
Die Tasks in LQN-Modellen werden in drei Kategorien unterteilt:

Reine Clients: Reine Clients (auch als Referenz-Tasks bezeichnet, da sie das System
antreiben) können nur Nachrichten bzw. Anfragen senden.

Aktive Server: Aktive Server können Anfragen sowohl senden als auch empfangen.

Reine Server: Reine Server können lediglich Anfragen empfangen.