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J5c - "Oui, car (AB) traverse P".
J5d - "Oui, car si on prolonge P, alors la droite est sécante"
J5e - "oui, car on le voit"
J5f : "On ne peut rien dire, car il manque des renseignements"
J5g : "On ne peut rien dire, car la droite (AB) peut être sécante ou parallèle à P "
J5h : "On ne peut rien dire, car la droite (AB) peut être sécante à P ou incluse dans P"
J5i : "On ne peut rien dire, car il n'y a pas de pointillés"
J5j : "On ne peut rien dire, car on ne connaît pas la position de A"
J5k : "On ne peut rien dire, car on ne connaît pas la position de B"
J5l : "On ne peut rien dire, car la droite (AB) n'est pas tracée"
X: réponse sans justification
Oui
Non
J5a J5b J5c J5d J5e X
Tot 10
8
3
6
2
11
OR
diva J5f J5g J5h J5i J5j J5k J5l X
3
26
14
2
4
1
1
1
4
Tableau 17
ii) Les élèves ayant répondu "Oui"
- Justifications J5a :
Certains élèves ont formulé par "A est au dessus de P et B au dessous de P".
Ces justifications s'inscrivent dans ce que nous avons appelé interprétation "au dessus /
au dessous" 25. La justification produite par l'élève A6 montre que le résultat reste le
même pour d'autres positions des points A et B pourvu qu'ils restent dans des régions du
plan que l'élève caractérise par "ne pas être du même côté".
Elève A6 : "oui"
Justification : La droite (AB) est sécante avec le plan P car les points A et B sont placés des deux
côtés du plan. Donc quelque soit leur position, la droite (AB) est sécante avec le plan P.
- Justifications J5b :
On pense que pour les élèves ayant donné ces justifications "la droite d n'est pas
parallèle au plan" car la représentation de la droite (AB) est parallèle à aucun coté du
parallélogramme (règle d'interprétation "droite-//-plan").
25
Conjecture 2 (cf. 1.1. Régionnement de l'espace, p.3)
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