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VII
Contact en dynamique
(article de journal à comité de lecture)
e contenu de ce chapitre a fait l’objet d’un article soumis en janvier 2003 à la revue : InternatioL
nal Journal for Numerical Methods in Engineering [42]. Il s’intitule "A reciprocal variational
approach to the two-body frictionless contact problem in elastodynamics"
Comme le titre le laisse supposer, le contact entre deux solides élastiques sans frottement est
étudié en utilisant une formulation réciproque. Le cas dynamique est quelque peu différent du cas
statique dans la mesure où il existe en dynamique une condition de contact supplémentaire de manière à assurer la conservation de l’énergie. Cependant, comme dans le cas statique, chaque surface
de contact est considérée comme une surface de Neumann pour laquelle est calculé le noyau de Poisson. La dérivée temporelle du noyau de Poisson est en fait un opérateur d’admittance qui permet
d’exprimer la vitesse en fonction de la pression de contact. Grâce à cet opérateur, il est possible
d’éliminer la vitesse dans les équations du mouvement et ainsi d’obtenir une équation intégrale ne
portant que sur les surfaces de contact dont l’inconnue est la pression de contact. Comparé aux méthodes directes par différences finies, ce procédé permet d’envisager une économie en terme de temps
de calcul pour des systèmes de grande taille.