1
Download main.dvi Gesamtindex Cross Reference Index
Transcript
472 9 Anwendungsprogramme statistische Funktionen und Tests, Differenzialgleichungen, Funktions-Minimierer (Brent, Nelder-Mean), Simplex-Algorithmus, Interpolation und Approximation, Lösen der Wurzeln von Polynomen, schnelle Fourier-Transformation (FFT), exaktes Skalarprodukt durch Benutzung eines langen Akkumulators, Export von Grafiken nach PostScript. Was kann man mit Euler anfangen? Nehmen Sie an, Sie hätten eine nichttriviale Funktion und möchten mit dieser eine Kurvendiskussion durchführen. Mit einem der Plot-Kommandos von Euler können Sie den Graph der Funktion zeichnen lassen. Mit weiteren Tools bestimmen Sie Nullstellen oder lokale Extrema. Sie könnten die Funktion auch integrieren oder ganze Kurvenscharen (Funktion mit verschiedenen Parametern) als einen Satz von Graphen oder als dreidimensionale Graphen erzeugen. Ein anderes Beispiel: Angenommen, Sie haben eine Datei mit Messwerten. Euler kann diese Daten aus der Datei lesen und zeichnet daraus Plots, erzeugt Polynome, führt weitere Berechnungen aus usw. Oder Sie wollen einen numerischen Algorithmus überprüfen. Sie schreiben einen Prototypen dieses Algorithmus in der Euler-Programmiersprache (Dies ist gewöhnlich schneller erledigt als bei Benutzung einer klassischen Programmiersprache.) und testen diesen aus. Das funktioniert interaktiv und Sie können auch Graphen benutzen, um den Algorithmus zu visualisieren. Euler ist ein ideales Werkzeug für Aufgaben wie: Untersuchung und Diskussion von Funktionen mit einer realen oder komplexen Variablen, Veranschaulichung von Flächen durch Parametrisierung, lineare Algebra und Eigenwert-Berechnung, Überprüfung numerischer Algorithmen, numerische Lösung von Differentialgleichungen, Berechnung von Polynomen, Studium der Intervall-Arithmetik,
