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3.2 Parameteridentifikation
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Amplitudengang
Amplitude in dB
−2
−4
−6
−8
−10
−12 0
10
10
1
2
3
2
3
10
10
Auflösung: 1.5259 Hz Frequenz in Hz
Phasengang
4
10
0
Phase in °
−50
−100
−150
−200 0
10
10
1
10
10
Auflösung: 1.5259 Hz Frequenz in Hz
4
10
Abbildung 3.5: Bodediagramm der Übertragungsfunktion des Stellglieds (ohne Tiefpassfilter).
angepasst [Sad99]. Als relevante Parameter werden ω0 und Q extrahiert. Mit Hilfe der Gleichung
2.6 kann nun die Federkonstante auf Basis der Sader-Methode bestimmt werden. Alternativ wird
die Federkonstante auf Basis der Gleichung 2.8 über das quadratische Mittel der Auslenkung
bestimmt. Es wird eine Kalibrierfunktion für die Federkonstante innerhalb der Steuersoftware
der NCMM implementiert, um die Auflagekraft genau einzustellen zu können. Für die spätere
Betrachtung im Gesamtsystem kann der Cantilever als linearer Faktor modelliert werden, da seine
erste Resonanzfrequenz mit Werten bei ca. 10 kHz weit jenseits der Bandbreite des Piezoaktors
(bis 2,066 kHz) liegt.
Die stark nichtlineare Funktion der Kontaktkraft kann über Kraftabstandskurven dargestellt werden. Aufgrund des starken Rauschens des Messsignals ist der Zweck der in Abbildung 3.7 aufgenommene Kurve nur die Veranschaulichung des Sachverhalts. An der Kurve können verschiedene
Charakteristiken der Messdyamik eines AFMs erläutert werden.
Die Abbildung 3.7 ist wie folgt zu lesen: Die Annäherung erfolgt von rechts mit einem positiven
Abstand. Zu diesem Zeitpunkt gibt es noch keine Interaktion zwischen Cantilever und Probenoberfläche. Mit sinkendem Abstand wirkt eine stärker werdende, anziehende Kraft auf den Cantilever,
die den Cantilever im Gleichgewicht mit der Federkraft verbiegt. Bei noch stärkerer Annäherung
kommt es zu einer sogenannten Kontaktsingularität, d.h. die anziehende Oberflächenkraft ist deut-