Download Dissertation Entwicklung eines neuartigen Speichers

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A. Formelsammlung
Dies führt zu:
Bx ∝
−
−
+
−
+
+
−
q
2
2
2
ln h − 2 v + (t − 2 u) + (h − 2 v) + (l − 2 w)
q
ln −h − 2 v + (t − 2 u)2 + (h + 2 v)2 + (l − 2 w)2
q
2
2
2
ln h − 2 v + (t − 2 u) + (h − 2 v) + (l + 2 w)
q
2
2
2
ln −h − 2 v + (t − 2 u) + (h + 2 v) + (l + 2 w)
q
2
2
2
ln h − 2 v + (t + 2 u) + (h − 2 v) + (l − 2 w)
q
2
2
2
ln −h − 2 v + (t + 2 u) + (h + 2 v) + (l − 2 w)
q
2
2
2
ln h − 2 v + (t + 2 u) + (h − 2 v) + (l + 2 w)
q
2
2
2
ln −h − 2 v + (t + 2 u) + (h + 2 v) + (l + 2 w)
Zusammengefasst kann dies geschrieben werden als:
1
Bx
µ0 N I X
(−1)k+m+n
=
4π
k,m,n=0
q
k
m
2
k
2
n
2
· ln (−1) h − 2v + (t + (−1) 2u) + (h − (−1) 2v) + (l + (−1) 2w)
(A.1)
Analog tragen zur y-Komponente folgende Terme bei:
Z
Z
ζ −w
µ0 N I +l/2 +t/2
p
dξ dζ
2
4π
(ξ − u) + (h/2 + v)2 + (ζ − w)2
−l/2
−t/2
Z
Z
ζ−w
µ0 N I +l/2 +t/2
p
dξ dζ
2
4π
(ξ − u) + (h/2 − v)2 + (ζ − w)2
−t/2
−l/2
By1 = −
By3 =
Das Wegintegral liefert hier:
q
2
2
2
By ∝ − ln t − 2 u + (t − 2 u) + (h + 2 v) + (l − 2 w)
q
2
2
2
+ ln −t − 2 u + (t + 2 u) + (h + 2 v) + (l − 2 w)
q
2
2
2
+ ln t − 2 u + (t − 2 u) + (h + 2 v) + (l + 2 w)