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C
E
G
5
G1
3
7
A
2
G5
G2
S37
1
Y
G3
S13
X
6
G6
4
B
G4
H
D
F
Figura 1. Macchina di equlibratura: schema cinematico, posizione dei baricentri dei membri e dei trasduttori.
praticati degli incavi semi-circolari per permettere la plasticizzazione locale del materiale a
seguito della flessione della lamiera stessa. L’utilizzo dei giunti complianti può quindi essere
assimilato al comportamento di una coppia rotoidale ideale alla quale venga applicata una
coppia esterna che in prima approssimazione può considerarsi dipendente in modo lineare dalla
rotazione relativa delle estremità dei giunti stessi e dalla derivata temporale della rotazione
stessa. Ne consegue:
(
M Icmp = k I Δθ mn + bΔθmn
)
(1)
dove si è indicato con I l’i-esima coppia rotoidale alla quale è applicata la coppia M e con șjk la
rotazione relativa delle estremità del giunto I congiungente i membri m e n. I coefficienti di
proporzionalità elastica k e viscoelastica b sono stati determinati per ogni giunto realizzando un
modello agli elementi finiti [5] che possa fornire gli spostamenti relativi delle estremità dei
giunti per una assegnata coppia esterna dalla quale calcolare i valori cercati.
Modellazione dei sensori
I sensori di spostamento presenti nel sistema sono due: il sensore S13 che misura gli
spostamenti relativi tra il membro 1 ed il membro 3, ed il sensore S37 tra i membri 3 e 7.
Sotto l’aspetto cinematico i sensori non aggiungono e non tolgono gradi di libertà al
sistema (sotto l’ipotesi di piccoli spostamenti) e possono essere modellati come se fossero
costituiti da una diade. La diade appartiene alla famiglia dei Gruppi di Assur, particolari
meccanismi aventi la proprietà di non variare i gradi di libertà dei meccanismi ai quali vengono
aggiunti. La diade è costituita da due membri vincolati tra loro da una coppia prismatica e
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