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3. Versuchsquellen
gleichen Betriebsbedingungen, als ein Maß für diesen Effekt vor [110-115]. Ist j/jHC > 1, so
bedeutet dies, dass der HCE für die Strommultiplikation verantwortlich ist. Die
Strommultiplikation bedeutet in erster Linie, dass im Plasma höhere Ladungsträgerdichten
durch die intensivere Ionisationsprozesse erreicht werden. In früheren Arbeiten wurde eine
ganze Reihe von Parametern für das Auftreten des HCE’s verantwortlich gemacht. Die
wichtigsten davon im Fall einer DC-Glimmentladung bei niedrigerem Druck sind schnelle
Elektronen
(„Pendel-Elektronen“
genannt),
Ionenbeschuss
der
Kathodenwand,
Photoionisation im Plasma und Photoemission aus der Kathode. Jeder einzelne Prozess hat
einen gewissen Anteil am gesamten Effekt, abhängig von Hohlkathodengeometrie und –
material sowie vom Abstand zur Erdelektrode [110]. Heute scheint die dominierende Rolle
der schnellen Elektronen durch einige Arbeiten bestätigt zu sein [111, 116, 117]. Die
wesentlich kleinere Rolle von Photonen und Metastabilen wurde in der Arbeit [118]
aufgezeigt. Die nötige Bedingung für einen signifikanten Anstieg der Stromdichte und somit
das Auftreten des ausgeprägten HCE’s in einer Hohlkathodenentladung ist eine hohe
Ionisationsrate in der Kathodenrandschicht durch schnelle Elektronen [111, 117].
Ionisationsprozesse mittels schneller Elektronen in der Randschichten einer Entladung sind
stark nichtlokal. Das bedeutet, dass diese Prozesse nicht nur durch das lokale elektrische Feld
bestimmt werden und nicht mehr mit Hilfe einer lokalen Feldapproximation (sogenannte
„lokal field approximation“) beschrieben werden können [59]. Daher können die
Ionisationsprozesse in der Randschicht in vollem Maße nur durch Behandlung aller dort
ablaufenden komplexen kinetischen Vorgänge analysiert werden [111, 112]. In der Literatur
kann man diverse numerische [119-121] und analytische Methoden zur Behandlung dieser
Problematik finden. Eine der analytischen Methoden wurde von Kolobov und Tsendin für den
Fall niedrigerer Drücke und paralleler Kathodenwände vorgeschlagen [112]. Unter Annahme
der vollständigen Anisotrophie der Energieverteilungsfunktion und einem kontinuierlichen
Energieverlust der schnellen Elektronen wurde folgende Gleichung für ihre kinetische
Energie w aufgestellt:
dw
= −e ⋅ E ( x) − N ⋅ L( w) ,
dx
(3.4)
wobei E(x) das elektrische Feld, N die Dichte der neutralen Teilchen und L(w) die
Energieverlustfunktion ist. Die Energieverlustfunktion stellt der Energieverlust der schnellen