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D. Beschreibung der Demonstrationslogiken „demo.mut“
wenn Sie die Taste für eine konkrete Stimmung (innerhalb der Logik HISTORISCH)
drücken, so wird diese eingestimmt.
Besonders bei diesen Stimmungen ist die Benutzung der Protokollfunktionen zum
Anzeigen der aktuellen Stimmung sehr nützlich, um die Intervallstruktur der Tonsysteme zu erforschen (siehe Begleithandbuch „Die Benutzeroberfläche“.
Folgende historische Stimmungen sind programmiert: Pythagoreïsche Tonleiter,
mitteltönige Stimmung, Silbermann, Werckmeister, Schlick, Kirnberger 3, „Bach“Stimmung.
D.3. N – Tonales Netz
Diese mutierende Stimmung ermöglicht es, in immer reinen Dur– bzw. Mollakkorden
zu spielen. Der Computer erkennt die Akkorde und intoniert Terzen und Quinten
rein3 . Das dieser mutierenden Stimmung zugrunde liegende Prinzip ist das „Wandern im tonalen Netz des (2,3,5)-frei erzeugten Tonsystems“. Man hört jeweils einen
rhombusartigen Ausschnitt aus dem zweidimensionale Tonnetz (nach rechts sind reine Quinten, nach oben reine Terzen aufgetragen), wobei der aktuelle harmonische
Grundton im Zentrum des Rhombus
steht:
...
Fis−2 Cis−2 Gis−2 Dis−2 Ais−2
G−1 D−1 A−1 E−1 H−1 Fis−1 Cis−1
...
Es
B
F
C
G
D
A
Ces1 Ges1 Des1 As1
Es1
B1
F1
Eses2 Heses2
Ces2
Ges2
Fes2
...
...
Terz (5:4)
6
- Quinte (3:2)
Das System wird auf C-Dur initialisiert. Es werden immer genau die Töne gespielt,
die innerhalb des Rhombus liegen. Wird nun eine andere Tonalität gespielt, z. B. ein
D-Dur-Dreiklang, so verschiebt sich der Rhombus, so dass sein Mittelpunkt über dem
Ton D liegt. Dies bedeutet, dass gewisse Töne umgestimmt werden müssen, nämlich
alle, die nicht in der Schnittmenge beider Rhomben liegen. Das wiederholte Spielen
gewisser Kadenzen, z. B. C–d–F–G–C bewirkt somit eine immer weitere Entfernung
vom Ausgangspunkt, was an einem deutlich hörbaren „Absinken“ der Stimmung zu
bemerken ist (immerhin etwa einen Viertelton pro Kadenz).
3
Dies entspricht einem auf „Modulation“ geschalteten einfachen Automaten zur Intonation in reiner
Stimmung nach M. Vogel.
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