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11. Differenziertere Harmonieanalyse
11.1. Harmonieformen
Die Harmonieform ist eine ’translative’ Verallgemeinerung der Harmonie auf den gesamten Bereich der Projektionstonleiter. Wenn die Harmonie-Form { 0,4,7 } in einem
Tonsystem der Breite 12 und der Verankerungstaste 60 (=c’) als Auslöser z. B. für
eine Umstimmung eingetragen wurde, so wird diese Umstimmung nicht nur beim
Erkennen der Harmonie {0,4,7} durchgeführt, sondern ebenfalls beim Erkennen der
Harmonie {1,5,8} , sowie {2,6,9}, . . . und auch über die Breite der Fundamentaltonleiter hinaus, dann aber modulo derselben: {9,1,4}
Tonal interpretiert stellt die Harmonie {0,4,7} innerhalb eines Tonsystems der
Breite 12 und der Verankerungstaste 60 (=c’) einen C-Dur-Dreiklang dar, während
die Harmonieform {0,4,7} als Auslöser auf jeden Dur-Akkord (F-Dur, Cis-Dur, . . . )
reagiert.
Denken wir uns nun eine Stimmungslogik aus, die (ausgehend von einer gleichstufigen Temperierung) bei einem beliebigen Durakkord alle Töne um ein syntonisches
Komma erhöht, und bei einem beliebigen Mollakkord alle Töne um dasselbe erniedrigt. Die Umstimmungen hierzu sind sehr einfach1 :
INTERVALL
SynKomma = 81:80
UMSTIMMUNG
Hinauf = [@+SynKomma,@+SynKomma,@+SynKomma,@+SynKomma,
@+SynKomma,@+SynKomma,@+SynKomma,@+SynKomma,
@+SynKomma,@+SynKomma,@+SynKomma,@+SynKomma]
Hinab = [@-SynKomma,@-SynKomma,@-SynKomma,@-SynKomma,
@-SynKomma,@-SynKomma,@-SynKomma,@-SynKomma,
@-SynKomma,@-SynKomma,@-SynKomma,@-SynKomma]
Anker60 = 60 [ ]
Breite12 = [<<12>>]
Init = { Anker60, Breite12 }
Zusätzlich enthält diese Umstimmungsdeklaration die Umstimmungen Anker60, Breite12
und den Umstimmungsbund Init, welcher diese beiden der Reihenfolge nach durchführt. Zu Beginn der Stimmungslogiken wird der Umstimmungsbund Init als Einstimmung aufgerufen, um alle Werte zu initialisieren. Um die Taste c’ als Anker
der Fundamentaltonleiter einzustellen, wird die Umstimmung Anker60 aktiviert. Die
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Beispielprogramm aufab.mut
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