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5.5. Beispiele für Tonsysteme
5.5. Beispiele für Tonsysteme
5.5.1. ’Reines’ C-Dur
Dieses Programm beschreibt einen Ausschnitt aus dem tonalen Netz (siehe Abschnitt
„Beschreibung der Demonstrationslogiken“) mit der Tonigkeit C als Zentrum5 .
INTERVALL
Quinte = 3 : 2
Terz
= 5 : 4
Oktave = 2 : 1
TON
c
= a - Terz + Quinte - Oktave
des = f - Terz
d
= g + Quinte - Oktave
es = g - Terz
e
= c + Terz
f
= c - Quinte + Oktave
fis = d + Terz
g
= c + Quinte
as = c - Terz + Oktave
a
= 440
b
= c - 2 Quint + 2 Oktave
h
= g + Terz
TONSYSTEM
C_Dur = 60 [ c,des,d,es,e,f,fis,g,as,a,b,h ] Oktave
LOGIK
C_Dur Taste C = C_Dur [ ]
5.5.2. Einige gleichschwebende Temperaturen
Trotz der weit verbreiteten Sprechweise von „gleichschwebenden“ Temperaturen ist
es korrekter, von gleichstufigen Stimmungen zu sprechen. Gleichstufige Teilungen
der Oktave in beliebig viele Stufen sind besonders einfach zu programmieren6 . In
manchen Fällen macht einem aber die 12er – Periodizität der Klaviatur zu schaffen.
Dieses Problem wird im nächsten Beispiel angegangen.
LOGIK
Halb Taste H = Halb [ ]
Drittel Taste D = Drittel [ ]
Viertel Taste V = Viertel [ ]
TONSYSTEM
Halb = 69 [a] Halbton
5
6
Beispielprogramm c_dur.mut
Beispielprogramm gleich.mut
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